小学四年级简便计算错误成因分析.doc

透视 剖析 探寻小学四年级简便计算错误成因分析及对策研究【摘要】“十年磨一剑”，“高效课堂”是东莞十年“课改”的重要成果。通过“高效课堂”，东莞不仅去年取得高考全省第三的好成绩，而且中小学的综合教育教学水平也由全省的“落伍者”一跃成为“排头兵”。今年，我在庆幸学校成为市里“高效课堂”展示学校的同时也再次遇到了四年级的学生在简便计算时常出现看似“低级”的错误、正确率偏低的老大难问题。找出“病因”切除“病灶”才能“药到病除”。因此，对小学四年级数学中学生简便计算错误的成因进行分析，教给学生纠错的正确方法进行专题研究，对于打造简便计算的“高效课堂”就具有很高的现实指导意义。【关键词】简便计算；错误成因；分析；对策 【正文】 “简便计算”是小学数学（人教版）四年级下册教学的一部“重头戏”。它不仅是学生学习简便计算的起点，其中被我国著名数学家陈景润誉为“数学大厦的基石”的加法、乘法的五条运算定律，更是学生今后学习其他“简便计算”的基础。在 “简便运算”的教学中，存在着一个老大难问题就是学生在计算时常出现“低级”错误，计算的正确率低；难道就真的没有什么办法可以解决吗？一、 简便计算错误现象的透视 但凡教过四年级简便计算的老师，或多或少都遇到过这样的问题：学生在课堂上能根据教师讲解的方法利用运算定律或性质很好地进行计算，表面看上去好像融会贯通了简便计算的“精髓。可为什么课后在作业中却出现那么多 “五花八门”、运算定律“张冠李戴”的错误呢？通过透视学生的作业，我按学生计算能力或题目本身的难易把错误现象分成以下三种层次：层次（一）滥竽充数学习了简便计算以后，在作业里经常会出现下面的错误现象：75+12525-2520000或321-126+74321-200121又或者8002548001008仔细研究作业本后发现，出现这种错误现象的大多数是计算能力欠缺的学生。他们缺乏观察性容易受到来自习题本身的数字或运算方法等知识本身造成的干扰，明明是不适合简便计算的内容，他们却不懂装懂“滥竽充数”。 层次（二）自相矛盾在作业里经常还会出现如下的错误现象：2516125（252）+（8125）50+10001050或2762+3873（27+73）（62+38）10010010000研究发现，这种错误现象多数是出现在计算能力尚可但“粗心大意”的学生身上。他们在计算的过程中容易受到知识负迁移、思维定势作用、不良的学习习惯等自身心理意识的干扰；对简便计算一知半解，解题时经常“自相矛盾”。层次（三）顾此失彼在作业里不时会出现以下的错误现象：4425（114）25（1125）（425）27510027500或4425（114）25（1125）+（425）275+100375又或者4425（40+4）2540 +42540 +100140挑选作业本发现，出现这种错误现象的学生很多，计算能力比较好的学生也经常出现这种错误。当然，除了习题本身比较难以外还与学生出现感知不准确、算理不清晰、应用不灵活等判断性错误有关；计算思维混乱以致计算时“顾此失彼”出现运算定律“张冠李戴”的错误现象。二、简便计算错误现象的剖析（一）教学反思从上面三种层次对简便计算错误现象的透视情况来看，学生作业出现的错误可谓是千奇百怪：有的盲无目的、滥竽充数，只要貌似可以“凑整”就用简便方法去套用，丧失了观察、分析和思考的能力；有的计算意识狭隘，简算意识淡泊，不知道灵活应用，计算习惯也不好；有的定律混淆，张冠李戴，认识不深刻。在如此“五花八门” 发人深醒的错误现象面前，教师应该怎么办？我个人认为跟教学中只注重技能的训练，忽视数学意识、数学思想的渗透、良好的计算习惯的培养有一定关系的。要有效地进行教学，提高学生的简便计算能力唯有对学生作业中的简便计算错误现象进行深层次的剖析，通过“高效课堂”找出“病因” 切除“病灶”才能“药到病除”。（二）问卷调查为了打造简便计算的“高效课堂”，只有彻底了解学生为什么在课后完成“简便计算”的作业时常出现“低级”错误、正确率低的“病因”，我对自己所任教的四年级学生进行了一次有关简便计算问题的专项调查。简便计算调查问卷 1、你做计算题时注意力集中吗？（a集中 b易受干扰 c 不能集中） 2、你做完题后有检查的习惯吗？（a有 b有时有 c没有） 3、你喜欢做简便计算题吗？ （a喜欢b还可以c不喜欢） 4、你是否想用简便方法来做任何计算题？（a是 b不是c看情况） 5、你喜欢采用哪种方法进行简便计算？ （a老师教的方法 b自己想的方法 c别人说的方法） 6、你做错简便计算的主要原因是什么？ （a分辨不清题型 b方法没掌握 c 粗心）（三）结果分析 在对回收学生问卷的统计中，得出以下几个现象：分析：1、2号题主要是调查学生的学习素质。从数据中得出：学生做题时容易受内、外环境干扰，没有养成专心致志学习的习惯；一半以上的学生没有养成做完题后自觉检查的习惯。因为不专心，做题时常会顾此失彼，丢三落四；不检查，会使本来会做的题出现错误；久而久之养成了“粗心”的坏习惯。 分析： 3、4号题主要是调查学生的心里意识。统计3号的数据，发现喜欢做简便计算题的学生非常多。与学生交谈得知原因：通过简便计算可以把复杂的“四则运算”变成“口算”，可以“偷懒”。统计4号的数据，发现学了简便计算以后喜欢任何题都想用简便方法来计算的学生非常多。说明学生在潜意识里已经受到知识的负迁移和学习的定势作用的不良影响了。 你喜欢采用哪些简便计算方法？数据显示： 你简便计算错误的主要原因是什么？数据显示：分析： 5、6号题主要是调查学生的简便计算能力。令老师没有想到的是5号的数据，喜欢用“自己的方法”竟然比 “老师的方法”做简便计算的学生还多。问起原因：1、很多学生课后忘了老师的方法。2、学过的知识多了以后，课后很多题目跟课堂上老师讲的不一样，不知用哪种方法，因此只能硬着头皮按自己想的方法做。统计6号的数据，发现学生犯了“知觉性”错误。在课堂上学习单一题型时思维很清楚，但课后把各种运算综合起来，或者遇到较灵活的简便计算题后就分辨不清题型,感到无从下手以致用错定律、性质。 三、简便计算错误现象的探寻 通过对简便计算错误现象的调查及剖析，初步找出“病因”。为了切除“病灶”，下面我就利用学生作业中出现的错误案例来分析，希望能探寻到简便计算的“高效课堂”策略。 一：观察性错误策略 【望错题例选】 【闻成因分析】简便计算的一个最明显的标志就是“凑整”思想。“凑整”能使计算简便，但“凑整”必须建立在正确运用运算顺序的基础上，不能盲目地追求“凑整”，否则就会为“凑整”而错误“凑整”，造成知识学习的机械性。这三种错象在那些学习有困难，思维不灵活的学生中最常见。纠其原因：1、学生一看到有特殊数据可以“凑整”，就把注意力集中到“凑整”上，全然不顾计算法则。2、这些题本身数字或运算方法就有“欺骗性”。由于受题目本身知识的干扰，学生容易出现违背运算法则，盲目追求“凑整”。如上题中，学生因看到238362600，254=100就误以为可以把后两个数先算，从而导致计算错误。 【问解决策略】 解决知识的本身对学生造成的观察性错误的对策：1、要培养学生的简算意识和灵活计算的能力，培养学生思维的灵活性；切忌让学生形成简便计算就是“凑整”的错误思想,应教育学生建立“怎样计算简便就怎样算”的观念。2、教师在教学这类简便计算时，最好把类似能简便与不能简便的习题同时呈现，如：10756.833.17和10756.833.17让学生通过对比，知道有些习题可以改变运算顺序进行算简，有些则不能。3、培养学生认真、负责的学习态度，从小养成检查、验算的好习惯。 【切构建题库】 易错题对比题易错题对比题9262614（92626）14123683212368328132328（13232）8.721.353.658.721.353.65145455（14545）5900081259000812564364（6436）445554555455545553997339（973）254254254254386275（3862）75125812581258(1258)二：心理性错误策略 【望错题例选】 【闻成因分析】 第一种：学生知道把“32拆成48”却写成“48”， 这种情况经常被家长、学生归结为“粗心大意”。其实从心理学角度看，是因为小学生感知事物比较笼统不具体，往往只注意到一些孤立的现象，对相近的数据或符号容易产生感知失真，加上在做题时急于求成，注意力不集中，观察不仔细等原因，致使在计算过程中抄错数字、符号等。第二种：是学生受到知识的负迁移。在题目要求“怎样简便就怎样计算” 时出现的较多。因为在学生的潜意识里认为学了简便计算后，所有的运算都可以进行简便计算了；明明不能简算的题，也要“死凑”出错误的简算方法。第三种：是由于学生不正确的思维定势意识所造成的。他们错误地认为：简便计算一定要用运算定律，否则就不是简便计算。 【问解决策略】 解决因为“粗心大意” 、“知识负迁移”和“思维定势”给学生造成的心理性错误的对策：1、教育学生要养成良好的计算习惯。在计算时，要求学生一定要做到：一看：做题前，先完整地看清每个数和运算符号。二想：弄清数字和运算之间的关系，选择合理的方法来确定运算步骤。三算：专心计算。四查：做完题后自觉检查，看计算方法是否合理、数字和运算符号是否抄错、括号和小数点是否抄漏、计算结果是否写错。2、要让学生克服 “简便计算一定要用运算定律”的错误思维定势倾向。如：在教学24（3565）时，教师让学生用两种方法计算，一种采用直接按运算顺序计算，另一种运用乘法分配律计算；然后组织学生交流、对比，说说“为什么用了运算定律反而复杂了”。 3、要让学生克服简便计算的知识负迁移意识。在教学简便计算时，最好同时呈现一些类型题，如：85267415和85267485；让学生知道有些习题不符合运算定律的运用，只能按照运算顺序来做；符合运算定律的习题，才可以用运算定律来进行简便计算。4、要帮学生树立大计算教学观，倡导算法多样化、个性化。5、教给学生一些常用的检验方法，如：重算法、逆算法、估算法等使学生养成自觉检验的习惯。 【切构建题库】 易错题38(5248)(84) 25(808) 125(440) 7545(220)2564252542582516258526741518123238120512052528125102323232751252525120512052541258三：判断性错误策略 【望错题例选】 【闻成因分析】 第一种情况，学生知道把“22拆成112”进行第一次变式，但在应用乘法结合律进行第二次变式时犯了“知觉性”错误；误把乘法结合律当乘法分配律运用，说明学生对这两条定律的理解还不够透彻。第二种情况，学生能正确地进行第一次变式，把“22拆成202”，但在应用乘法分配律进行第二次变式时，因为对乘法分配律本身没有真正地理解和掌握，“算理不清晰”造成没有把括号内的每一个数都和括号外的因数相乘造成错误。第三种情况，主要是学生没有真正理解算理，加上题目又对“乘法分配律”进行变形导致学生思维混乱，不知道灵活应用乘法分配律。 【问解决策略】上面三种错例说明学生欠缺综合利用定律、性质进行简便计算的能力。解决这一问题的策略是：1、让学生理解算理，克服重模式套用轻算理理解的做法。2、教师在课堂上讲解定律、性质时不能简单地从形式入手，而应从各种定律、性质的意义入手；让学生在丰富感知体验的基础上理解抽象的内容进而主动建构知识。如“乘法分配律”的教学，可以让学生在分析不同的解决问题的方法中发现规律，进而概括出乘法分配律，再根据乘法意义来讲解乘法分配律。如: 52101表示101个52是多少？可用100个52加上1个52来解，列成式子是52100+52，这样就能更好地理解乘法分配律。3、教师在教学中要加强对比训练，把新、旧知识对比，安排对比性练习以及变式练习等，促使学生自主建构起知识体系。如 ：安排（40+4）25与41125进行对比训练，可以区别乘法结合律及乘法分配律的不同之处。【切题构建库】 乘法分配律乘法结合律除法、减法性质6832686768 72125 125166002542275 12457532 15283000125852201 98252532125 881257.22.383.624320143 992828251675 4425739284439总之，简便运算其实并不简单，其蕴涵着丰富的数学思想和知识。学生在刚接触时出现这样或那样的错误也是正常的。对学生出现的各种错误，作为教师要做到“三要”：1、要心中有数，并能采取有效措施进行分析、思考，找到相应的策略打造“高效课堂”；2、要帮学生树立大计算教