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数学 第23节圆的有关性质 四川专用 1 2016 自贡 如图 在 o中 弦ab与cd交于点m a 45 amd 75 则 b的度数是 a 15 b 25 c 30 d 75 2 2016 乐山 如图 c d是以线段ab为直径的 o上两点 若ca cd 且 acd 40 则 cab a 10 b 20 c 30 d 40 c b 3 2015 资阳 如图 ad bc是 o的两条互相垂直的直径 点p从点o出发 沿o c d o的路线匀速运动 设 apb y 单位 度 那么y与点p运动的时间x 单位 秒 的关系图是 b 4 2016 巴中 如图 a是 o的圆周角 obc 55 则 a 35 例1 1 2016 南充 如图是由两个长方形组成的工件平面图 单位 mm 直线l是它的对称轴 能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 mm 50 例2 1 2016 泰安 如图 点a b c是圆o上的三点 且四边形abco是平行四边形 of oc交圆o于点f 则 baf等于 a 12 5 b 15 c 20 d 22 5 b 3 2016 青岛 如图 ab是 o的直径 c d是 o上的两点 若 bcd 28 则 abd c 62 例3 2015 佛山 如图 o的内接四边形abcd两组对边的延长线分别交于点e f 1 若 e f时 求证 adc abc 2 若 e f 42 时 求 a的度数 3 若 e f 且 请你用含有 的代数式表示 a的大小 分析 1 根据外角的性质即可得到结论 2 根据圆内接四边形的性质和等量代换可求 a的度数 3 根据圆内接四边形的性质 三角形外角性质 三角形内角和定理即可求得 a的大小 求弦所对的圆周角考虑问题不周全导致漏解 例4 如图 ab是 o的弦 oab 20 求弦ab所对的圆周角的度数 分析 首先根据ao bo 可得 oba oab 20 然后根据三角形的内角和定理 求出 aob 180 20 20 140 最后根据圆周角定理 判断出弦ab所对的圆周角是多少 解 ao bo oba oab 20 aob 180 20 20 140 弦ab所对的圆周角的度数是 140 2 70 弦ab所对的优弧的度数为 360 140 220 弦ab所对的圆周角的度数是 220 2 110 综上 可得弦ab所对的圆周角的度数是70 或110 1 2016 玉林 如图 cd是 o的直径 已知 1 30 则 2 a 30 b 45 c 60 d 70 2 2016 黄石 如图所示 o的半径为13 弦ab的长度是24 on ab 垂足为n 则on a 5b 7c 9d 11 c a
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