【毕业学位论文】（Word原稿）上海世博会经济影响力的定量评估-统计教育学

1 上海世博会经济影响力的定量评估 西南交通大学 摘要 本文主要研究上海世博会对经济影响力的定量评估问题。文章认为定量估计世博会的经济影响力首先需要确定各项主要的经济指标，再通过这些经济指标比较举办世博会时与假设不举办世博会情况下经济变化规律的差异，最终建立综合评价体系评估上海世博会的经济影响力。 对于评估经济影响力的大小，本文从两方面的影响因子入手 。 一是各项二级指标对整体经济的影响权重，二是本年度世博会引起各指标的变化程度，建立综合评价模型。 首先在建立经济指标体系时，考虑到不同时期的诸多因素对经济影 响的反映有较大不同，故本文将世博会的影响期分为世博会筹办期和世博会举办期。而在两段影响期间，能够准确反映世博会影响力的经济指标也有所不同。因此，本文根据不同时期的实际情况，分别确立如下经济指标： 世博会筹办期：城市建设，科技研发，人均 世博会举办期：旅客人均消费，旅游外汇收入，旅客交通周转量，就业情况。 其次是对 2010 年各经济指标预测值的求解。基于本文建立的指标体系，应用灰色预测 ,1)模型，根据历年统计数据，在不举办世博会的假设下，按照以往的变化规律，预测 2010 年上海城市建设支出、旅客人 均消费、就业人数等经济指标的数值。此外，为消除量纲影响，文章把各指标实际值与预测值的变化量转化为可比较的形式，因此本文提出变化比率与标准变化量的概念。变化比率是变化量与 2010年实际值的比值，而标准变化量则是基于总变化量为 100%的情况下，把各指标的变化比率转化成一新的可比较数值。具体结果为旅客交通周转量（ ，旅客人均消费（ ，城市建设（ ，旅游外汇收入（ ，人均国民生产总值（ ，就业情况（ ，科技研发（ 。 再次，运用层次分析法 时，关键在于构造判断矩阵。通过参考历届世博会的数据，本文大致评价出各经济指标的重要程度，得到判断矩阵，之后利用 出经济指标对经济影响程度，其权重系数分别为：旅客交通周转量（ 旅客人均消费（ 城市建设（ 旅游外汇收入（ 人均国民生产总值（ 就业情况（ 科技研发（ 最后，定义影响力的判定标准。本文要客观地评估影响力，就要对抽象的影响力有深入的了解。文章从经济角度考虑，考察每种指标影响经济的程度与 该指标对经济的影响大小并且利用两者之积的总和作为影响力的数值表示方法。最终求解模型得出：世博会对上海的经济影响力为 即对经济各方面的综合平均提升空间为 带动了经济的发展。 本模型结合 要运用灰色预测模型、层次分析法以及综合评价模型等方法。本文的特色在于通过鲜明对比世博前后各项影响经济指标数值上的反差，定量评估出上海世博会对经济的影响。本模型的特点是模型精确度高，并改进了模型，使其更具有实用价值。 2 【关键字】定量评估 ,1)灰色预测 层 次分析 线性加权 标准变量 目 录 一、引言 1 1 方法 1 二、文献综述 2 2 博会的概况 2 博会的演变与影响 2 世博效应的影响 2 海世博会的影响力 2 3 三 、 上海世博会经济影响力 定量评估 的建模与预测 3 色预测模型 3 济指标体系的确定 3 博会筹办期主要的经济指标 3 博会举办期主要的经济指标 4 据的收集 4 据出处说明 4 色预测模型的解释 5 M(1,1)模型的算法 5 M(1,1)模型检验 6 色模型应用于经济指标的预测 7 型解答 1 2 次分析法分析 12 次分析法原理 12 次分析法的基本原理与步骤 12 济指标的权重系数的确定 13 济指标层次矩阵生成根据 13 标 权重系数确定 13 响力体现因子分析 14 010 年上海各种经济指标预测值和实际值数据的获取 14 准化影响力体现因子 15 响力定量评估模型 16 残差模型 16 四、政策建议 17 争取多举办与上海世博会类似的大型盛会 17 19 19 20 五 、研究的优点和缺点 20 六 、参考文献 21 3 七、附录 21 一、引言 究的目的和意义 动重大科技创新 世博会是工业革命下科技进步的产物，它代表着当代世界技术发展的趋势，推动了现代科技进入人类生活。许多新技术、新产品都是在世博会上第一次“亮相”并被人们认识，从而得到普及推广的。 济意义 促进举办地的产业升级。“世界经济”现象由三个部分组成；一是直接为举办世博会而产生的经济活动。二是围绕开发世博会资源进行的经济活动，三是主办城市借世博会契机，改善区域经济发展环境、促进经济建设的各种相关活动 。 治意义 提升举办国的国家形象。世博会是一个全球性的盛会，无论是从空间还是从内容等角度来讲，设计的范围都非常广泛。由于不受国体限制，不受地域限制，也没有民族、宗教、文化经济水平等因素的限制，参展国家来自世界的各个角落，这就给主办国创造了足不出户便可宣传自己、广交朋友的机会。 化意义 促进世界多元文化的融合。世博会最重要的功能，在于它能够把一个时代的文明高度地集中起来，把那些零星的、分散的还不完善的同类事物，通过主题思想将其集中起来，并加以完善化、系统化，甚至艺术化；把人们共同关心的 难题连同相关的各种解决途径集中起来，再生动地加以展现，给人们以最大的启示。 总之，举办世博会的目的往往是为了庆祝重大的历史事件或某个国家、地区的重要纪念活动，以展示人类在某一领域中，在政治、经济、文化和科技等方面取得的成就。举办世博会，不仅给参展国家带来发展的机遇，扩大国际交流和合作，促进经济的发展，而且给举办国家创造巨大的经济效益和社会效益，宣传和扩大了举办国家的知名度和声誉，促进了社会的繁荣和进步。 究的主要内容和方法 上海世博会影响力的定量评估问题涉及到多类型数据的统计分析与评价。世博会的影响 力体现在筹办时期、举办时期，完结后期。但是基于后期的未知性，数据的缺乏，本文着重把世博会的影响力放在前两个阶段。因此，需要对不同时期主要体现世博会带来的影响的指标作出解释。处理本问题时首先须确定能够准确反映世博会经济影响力的各项经济指标，建立合理的指标体系。 根据世博会的开展工作，在筹办期主要是进行城市建设，包括交通的休整、绿化等，并间接影响人均国民生产总值以及提供了广阔的就业机会、科研开发等。而在会展期间，主要是吸引本国人民和国际人民到中国进行合作。从会展的目的来考虑，这主要是带动了经济发展，体现在国际旅 游外汇收入增加，交通旅客周转量变化以及人均消费的增加等方面。在本文建立的指标体系的前提下，我们再按照如下步骤进行影响力的定量分析。 4 首先，我们利用世博开展前十年或者更多年份的各种数据来总结模拟各种指标的变化规律，以此变化率为前提的中国的 2010年的上海的经济指标的理想值，即是预测值。其次，根据上海市筹办世博会期间的实际情况，结合该时期上海市各项经济指标的统计数据，得出实际情况下各项指标的 2010 年的具体数据，与预测值进行比较，求出世博对上海的各指标的影响程度。在此过程，由于各指标的差异性，我们还需要进行量纲 的统一化及运用统计学原理的知识校正系数。 最后，考虑到本模型是综合评价模型，指标体系中个指标额影响程度不一样，可以借助层次分析法来分析各种评价指标对经济的影响成程度，确定权重系数，最终可以建立数学表达式来衡量影响的大小。 综上所述，要合理准确地处理好本问题，关键在于确定能够准确反映世博会经济影响力的相关指标，并结合相关数据进行深入的分析。 二、文献综述 景知识 8 博会的概况 世界博览会 (称 世博会 )是 一项由主办国政府 组织或政府委托有关部门举办的有较大影响和悠久历史的国际性博览活动 ,有多个国家或国际组织参加 ,以展现人类在社会、经济、文化和科技领域取得成就的国际性大型展示会。 世博会提供 参展者向世界各国展示当代的文化、科技和产业上正面影响各种生活范畴的成果 ， 其特点是举办时间长、展出规模大、参展国家多、影响深远。因此，世博会被誉为世界经济、科技、文化的 “ 奥林匹克 ”盛会。 博会的演变与影响 世博会是一项由主办国政府组织或政府委托有关部门举办的有较大影响和悠久历史的国际性博览活动。它已经经历了百余年的历史，最初以美术 品和传统工艺品的展示为主，后来逐渐变为荟萃科学技术与产业技术的展览会，成为培育产业人才和一般市民的启蒙教育不可多得的一种场所。世界展览会的会场不单是展示技术和商品，而且伴以异彩纷呈的表演，富有魅力的壮观景色，设置成日常生活中是无法体验的、充满节日气氛的空间 ，成为一般市民娱乐和消费的理想场所。全球融合就是全球化，这 是经济文化发展的必然结果。 世博效应的影响 在某个国家或地区举办世博会之后的较长时间内，后世博效应将作为世博会的巨大财富，有效带动该地区政治、经济、文化等方面的长远发展，并产生深远影响 。后世博效应将提高该地区的国际知名度，促进地区城市建设与就业，增进与其他地区的经济和文化交流合作，为该地区的未来发展起到积极地推动作用。另外，后世博效应还能影响世界发展，其他国家的经济、科技、文化生活将都会受到世博所带来的影响，并为经济全球化做出贡献。 海世博会的影响力 2010年中国上海以“城市，让生活更美好”为主题 ， 以 “ 城市多元文化的融合，城市经济的繁荣，城市科技的创新，城市社区的重塑，城市和乡村的互动 ”为副主题举办了中国首届综合类世博会，她在中国乃至世界的范围内发挥着其巨5 大的影响力。 作为 首届以 “ 城市 ” 为主题的世界博览会 ， 世界各国除了展示各自的城市文明成果，也能 通过 这一难得的契机，交流和相互学习城市发展经验，传播绿色城市理念，从而为新世纪的城市发展探索崭新的模式。 在 传统上，各国都把世博会看成 是展示自己经济社会发展、历史文化、先进科技和创意的重要平台，本届 上海世博 将 把这个平台带向一个更高的人类共同视野 。因此在较长的时间跨度上，无论在筹备过程中还是在长远的未来，本次世博会都有效推动了中国（特别是上海）的经济、文化、科技、环境、旅游等方面的发展。 题的提出 2010 年上海世博会是首次在中 国举办的世界博览会，它正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果 、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。题目要求考虑本届世博会所影响的各个领域，选取其中某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估 2010年上海世博会的影响力。 鉴于世博对中国的多方效应，不仅在科技、旅游、经济、文化等大方面推动了上海的发展，更是把中国、上海，甚至是周边城市推向了世界，使得中国的知名度得到一定的提升。本文选取经济角度定量分析世博会对上海经济的影响力。 三、上海世博会经济影响力定量评估的建模与预测 色预测模型 济指标 体系 的确定 上海世博会的经济影响力反映在许多方面，诸如城市建设、旅游促进等。然而世博会对各项经济指标的影响大不相同，并且在不同时期的影响力也各有不同。因此，本文根据上述差异将时间段分为世博会筹办期以及世博会举办期，并进一步根据两段时期的侧重点分别确立期间最主要经济指标。 博会筹办期主要的经济指标 6 图 1:经济角度各指标的图示 城市建设： “城市的重塑”是本届世博会的副主题之一，上 海世博会的举办不断促进着我国尤其是上海市的城市化建设。上海的城市建设也在世博会的巨大影响下，以全新的面貌展示于世人面前，为将来的经济交流打下基础。为把中国的良好形象推销出去，必须加大力度来搞好上海的城市建设，包括市政建设、基础建设、公用事业的建设以及环境保护等方面的费用。 科技研发： 上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”，其中一个副主题就是“城市科技的创新”。因此在世博会之影响下，上海市的科技研发创新在很大程度上随着世博会的不断发展，并最终作用于经济发展。对于科技研发，主要是科技活动支出、研究与试验发 展支出以及地方财政科技支出。 人均国民生产总值（人均 在上海世博会的筹办期间，它逐渐成为推动全国特别是长三角地区经济增长的重要契机，不断促进全国各项事业蒸蒸日上，特别是直接带动上海市房地产和旅游等相关产业的发展，这直接促进了上海人均 博会举办期主要的经济指标 旅客人均消费： 世博会举办期间，由于各类旅游资源的开发和完善，旅客消费空间也随之扩大，包括景点门票、餐饮服务、住宿方面。这较大提高了旅客人均消费金额，也在一定程度上拉动了经济内需。 国际旅游外汇收入： 随 着世博会的举办，全国各地尤其是长三角地区大力推动旅游产业的发展，7 特别是上海市旅游业不断升温，其中最明显的体现就是国外游客的大幅增加，这直接有效地提高了地区国际旅游外汇收入。 旅客交通周转量 由于在世博会期间，大量游客前往上海等旅游城市，此时旅客交通周转量亦随之大幅上升，包括铁路、公路、水路、航空等，都在很大程度上提高了交通方面的经济收入。 就业情况 世博会的举办给上海市带来巨大的就业空间，其中主要包括投资创业、城市建设以及各类服务行业等所具有的就 业机会，这较大改善城市就业情况，提升力职业技能， 也解决诸多经济问题。 据的收集 根据建立的指标体系，本文必须要对各种指标数据与影响力进行转化，这是建立模型的一个难点。题目信息甚少，没有提供任何相关数据，我们在中国统计局、上海统计网以及各类关于世博新闻的网站搜索零散的数据并进行整理。 由于 2010年的统计年鉴还未完成，我们找出 1根据同期水平来求出一个粗略的指标总值。而往年的各种指标数据在网上都有相关的资料现显示。 据出处说明 6910 上海统计网： 城市建设数据构成：城市基础建设、市政 建设以及环境保护等费用支出，1995 人均生产总值数据构成： 1990年 上海市人均国民生产总值。 交通旅客周转量数据构成： 1990年 上海市旅客周转量，包括铁路，公路，水路，民用航空。 科技研发数据构成： 2000年 括科技活动支出，研究与实验发展支出，地方财政支出 上海统计网，百度新闻信息 就业人数： 2000 年 来沪旅游外汇收入： 2000年 旅游者人均消费： 2005年 者人均消费，包括住宿、餐饮、旅游景点门票。 色预测模型的解释 2 灰色系统分析方法是通过鉴别系统因素之间发展趋势的相似或相异程度，即进行关联度分析，并通过对原始数据的生成处理来寻求系统变动的规律。生成数据序列有较强的规律性，可以用它来建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来的发展趋势和未来状态。 灰色预测是用灰色模型 ,1)来进行定量分析的，通常 有很多种类型，本文采用 灰色时间序列预测。 即 用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量（如产量、销量、人口数量、存款数量、利率等）构造灰色预 测模型，预测未来某一时刻的特征量，或者达到某特征量的时间。 上述灰预测方法的 特点是： （ 1）允许少数据预测； （ 2）允许对灰因果律事件进行预测 ； （ 3）具有可检验性，包括：建模可行性的级比检验（事前检验），建模精度8 检验（模型检验），预测的滚动检验（预测检验）。 基于这些特点，本文采用灰色预测模型来预测城市建设、交通旅客周转量、就业人数、科研开发、来沪旅游外汇收入、旅游者人均消费、人均生产总值的未来值，具有其可行性和优越性。 M(1,1)模型的算法 令 0X 为 ,1)建模序列， 0 0 0 01 , 2 , ,X x x x n ， 1X 为 0X 的 1列， 1 1 1 11 , 2 , ,X x x x n ， 101, 1 , 2 , 3 , ,k x i k n 令 1Z 为 1X 的紧邻均值（ 成序列 1 1 1 12 , 3 , ,Z z z z n 11110 . 5 0 . 5x k x 则 ,1)的定义型，即 ,1)的灰微分方程模型为 01x k a z k b 模型符号含义为 1阶方程 1个变量 式中 a 称为发展系数， b 为灰色作用量。设 为待估参数向量，即 , ，则灰微分方程 (最小二乘估计参数列满足 1 TT B B 其中 10102 1 23 1 3,1n x n 称 1 1dx ax 为灰色微分方程 01x k a z k b的白化方程，也叫影子方程。 如上所述，则有 1） 白化方程 1 1dx ax 的解也称时间响应函数为 11 0 t x 2） ,1)灰色微分方程 01x k a z k b的时间响应序列为 9 11 1 0 , 1 , 2 , ,k x e k 3） 取 1001，则 10 1 1 , 1 , 2 , ,k x e k 4） 还原值 0 1 1 11x k x k x k 上式即为预测方程。 M（ 1,1）模型检验 ,1)模型的检验分为三个方面：残差检验；关联度检验；后验差检验。 差检验 残差大小检验， 即对模型值和实际值的残差进行逐点检验。首先按模型计算 1 1，将 1 1累减生成 0后计算原始序列 0 0 0 0 0 0 0, 1 , 2 , , ,i i n i x i x i 及相对残差序列 00%, 1 , 2 , , ,ii 并计算平均相对残差 _11 给定 ，当 _ ，且n成立时，称模型为残差合格模型。 联度检验 关联度检验，即通过考察模型值曲线和建模序列曲线的相似程度进行检验。按前面所述的关联度计算方法，计算出 0 0后算出关 联度，根据经验，关联度大于 是满意的。 验差检验 后验差检验，即对残差分布的统计特性进行检验。 （ 1） 计算出原始序列的平均值： 0 011 x （ 2） 计算原始序列 0X 的均方差： 12 20011 1i （ 3） 计算残差的均值： 011 10 （ 4） 计算残差的均方差： 122002 1 （ 5） 计 算方差比 C： 21 （ 6） 计算小残差概率： 0 10 . 6 7 4 5P P i S 令 0010 . 6 7 4 5 , 1 , e 即 0 e S。 若对于给定的0 0C ，当0，称模型为均方差比合格模型；如对给定的0 0P，当0，称模型为小残差概率合格模型。 表 1 后验差检验判别参照表 P C 模型精度 合格 色模型应用于经济指标的预测 本文主要以上海为例，具体来分析预测 2010 年上海人均生产总值的过程，其他经济指标则可通过类似的方法来求出预测值，结果显示见附件说明。运用3，程序见附录 2 2000年份 2000 2001 2002 2003 2004 上海市人均生产总值（万元） 份 2005 2006 2007 2008 2009 上海市人均生产总值（万元） ( 0 ) ( ) 3 . 0 0 4 7 , 3 . 2 3 3 3 , 3 . 5 4 4 5 , 4 . 0 1 3 0 , 4 . 6 7 5 5 , 5 . 2 5 3 5 , 5 . 8 8 3 7 , 6 . 8 0 2 4 , 7 . 5 1 0 9 , 7 . 8 9 8 9 构造累加生成序列 ( 1 ) ( ) 3 . 0 0 4 7 , 6 . 2 3 8 , 9 . 7 8 2 5 , 1 3 . 7 9 5 5 , 1 8 . 4 7 1, 2 3 . 7 2 4 5 , 2 9 . 6 0 8 2 , 3 6 . 4 1 0 6 , 4 3 . 9 2 1 5 , 5 1 . 8 2 0 4 构造数据矩阵 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )1 (1 ) ( 2 ) 121 ( 2 ) ( 3 ) 121 ( 3 ) ( 4 ) 121 ( 4 ) ( 5 ) 121 ( 5 ) ( 6 ) 121 ( 6 ) ( 7 ) 121 ( 7 ) ( 8 ) 121 ( 8 ) ( 9 ) 121 ( 9 ) (1 0 ) 12 000000004 . 6 2 1 3 5 1 ( 2 )8 . 0 1 0 2 5 1 ( 3 )1 1 . 7 8 9 1 ( 4 )1 6 . 1 3 3 2 5 1 ( 5 ),2 1 . 0 9 7 7 5 1 ( 6 )2 6 . 6 6 6 3 5 1 ( 7 )3 3 . 0 0 9 4 1 ( 8 )4 0 . 1 6 6 0 5 1 ( 9 )4 7 . 8 7 0 9 5 1 03 . 2 3 3 33 . 5 4 4 54 . 0 1 3 04 . 6 7 5 55 . 2 5 3 55 . 8 8 3 76 . 8 0 2 47 . 5 1 0 97 . 8 9 8 9(1 0 )x 计算 1 B B 6 . 6 3 5 5 5 2 0 . 2 0 9 3 6 40 . 2 0 9 3 6 4 0 . 0 0 9 0 0 0 1 0 . 0 0 0 5 6 7 0 . 0 1 3 1 7 9() 0 . 0 1 3 1 7 9 0 . 4 1 7 6 8 4 1 0 . 1 1 4 8 2 . 7 5 4 3TT B B 得出预测模型 1 10 . 1 1 4 8 2 . 7 5 4 3dx 10 0 . 1 1 4 8 1 2 6 . 9 9 6 9 2 3 . 9 9 2 2 , ( 1 3 . 0 0 4 7 ; 2 3 . 9 9 2 2 )k bx k e x a 其 中 残差检验 （ 1） 根据预测公式，计算 1 1 3 . 0 0 4 7 , 6 . 2 8 8 8 , 9 . 9 7 2 5 , 1 4 . 1 0 4 3 , 1 8 . 7 3 8 7 , 2 3 . 9 3 6 9 ,2 9 . 7 6 7 4 , 3 6 . 3 0 7 2 , 4 3 . 6 4 2 6 , 5 1 . 8 2 0 4 , 5 1 . 8 7 0 3 ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 )k （ 2） 累减生成 01 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 ,k 得： 0 3 . 0 0 4 7 , 3 . 2 8 4 1 , 3 . 6 8 3 7 , 4 . 1 3 1 8 , 4 . 6 3 4 4 ,5 . 1 9 8 2 , 5 . 8 3 0 5 , 6 . 5 3 9 8 , 7 . 3 3 5 4 , 8 . 1 7 7 8 原始序列为： 12 ( 0 ) ( ) 3 . 0 0 4 7 , 3 . 2 3 3 3 , 3 . 5 4 4 5 , 4 . 0 1 3 0 , 4 . 6 7 5 5 ,5 . 2 5 3 5 , 5 . 8 8 3 7 , 6 . 8 0 2 4 , 7 . 5 1 0 9 , 7 . 8 9 8 9 （ 3） 计算绝对残差和相对残差序列： 绝对残差序列： 0 0 , 0 . 0 5 0 8 , 0 . 1 3 9 2 , 0 . 1 1 8 8 , 0 . 0 4 1 1 , 0 . 0 5 5 3 , 0 . 0 5 3 2 , 0 . 2 6 2 6 , 0 . 1 7 5 5 , 0 . 2 7 8 9相对残差序列： 0 , 1 . 5 7 % , 3 . 9 3 % , 2 . 9 6 % , 0 . 8 7 % , 1 . 0 2 % , 0 . 9 0 % , 3 . 8 6 % , 2 . 3 4 % , 3 . 5 3 % 可以看出相对残差不超过 模型精确度高。 进行关联度检验 （ 1） 计算序列 0x 与 (0)x 的绝对残差序列 0 k 0 0 , 0 . 0 5 0 8 , 0 . 1 3 9 2 , 0 . 1 1 8 8 , 0 . 0 4 1 1 , 0 . 0 5 5 3 , 0 . 0 5 3 2 , 0 . 2 6 2 6 , 0 5 5, 0 8 9 0m i n m i n 0 , 0 . 0 5 0 8 , 0 . 1 3 9 2 , 0 . 1 1 8 8 , 0 . 0 4 1 1 , 0 . 0 5 5 3 ,k 0 . 0 5 3 2 , 0 . 2 6 2 6 , 0 . 1 7 5 5 , 0 . 2 7 8 9 0 0m a x m a x 0 , 0 . 0 5 0 8 , 0 . 1 3 9 2 , 0 . 1 1 8 8 , 0 . 0 4 1 1 , 0 . 0 5 5 3 ,k 0 . 0 5 3 2 , 0 . 2 6 2 6 , 0 . 1 7 5 5 , 0 . 2 7 8 9 0 . 2 7 8 9 （ 2） 计算关联系数 由于只有两个序列（即一个参考序列，一个被比较序列）故不再寻求第二级最小差和最大差。 m i n m a x ( 1 , , 1 0 , 0 . 5 )m a kk k k 求得 1, 0 . 7 5 , 0 . 5 , 0 . 5 4 , 0 . 7 7 , 0 . 7 2 , 0 . 7 2 , 0 . 3 5 , 0 . 4 4 , 0 . 3 3k （ 3） 计算关联度 11 0 . 6 1 2 是满足 时的检验准则 的。 后验差检验 （ 1） 计算： 0 3 . 0 0 4 7 3 . 2 3 3 3 3 . 5 4 4 5 4 . 0 1 3 0 4 . 6 7 5 5 5 . 2 5 3 5 5 . 8 8 3 7 6 . 8 0 2 4 7 . 5 1 0 9 7 . 8 9 8 9105 . 1 8 7 0 3x （ 2） 计算 0X 序列的均方差： 12 2001 1 . 7 8 8 01x k （ 3） 计算残差的均值： 13 _ 1 0 . 1 1 7 5 410 k （ 4） 计算残差的方差： 12 2_2 0 . 1 6 7 11 （ 5） 计 算 C： 210 . 1 6 7 1 0 . 0 9 3 51 . 7 8 8 0 （ 6） 计算小残差概率： 0 0 . 6 7 4 5 1 . 7 8 8 0 1 . 2 0 6S _0 . 1 1 7 5 , 0 . 0 6 6 7 , 0 . 0 2 1 7 , 0 . 0 0 1 3 , 0 . 0 7 6 4 , 0 . 0 6 2 2 , 0 . 0 6 4 3 , 0 . 1 4 5 1 , 0 . 0 5 8 , 0 . 1 6 1 4 所有小残差概率 0 1iP e S，而同时 0 , 0 9 3 5 0 C ，故模型 1 0 . 1 1 4 8 1 2 6 . 9 9 6 9 2 3 . 9 9 2 2kx k e 合格。 预测： 当 k=11时 0 1 1( 1 2 ) 1 2 1 1 1 1 . 6 1x x x 即 2010年上海市的人均上产总值预测值为： 元 ）。 另外，对于国际旅游外汇收入我们也做了详细的操作说明。同样利用附录 1的程序，把各年份的实际数值作为向量，运行显示结果如下： 表 3 国际旅游外汇收入（亿美元 ） 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 实际数值r 测值y 4 误差e 0 验差比值 c 010 年预测值 上表可以看出，后验差比值 于 出模型精度为优。所以说 2010 年的预测值 有较大的可靠性和准确度。此外，利用 以画出 2010 年国际旅游外汇收入实际值与预测值的折线图。程序见附录 图 2 2010国际旅游外汇收入实际值与预测值图示 型解答 应用 序，操作总结整理显示结果，得到下表： 表 4 2010 年上海各种经济指标灰色预测模型的预测值 指标 交通旅客周转量 （亿人 旅客人均消费（元） 城市建设 （亿元） 来沪旅游外汇收入 （亿美元） 人均生产总值（元） 就业人数 （人） 科技研发费用 （亿元） 2010 灰色预测值 次分析法分析 1 次分析法原理 求权重是综合评价的关键。层次分析法是一种行之有效的确定权系数的有效方法。特别适宜于那些难以用定量指标进行分析得复杂问题。它把复杂问题中的各因素划分为互相联系的有序层使之条理化，根据对客观实际的模糊判断，就每15 一层次的相对重要性给出定 量的表示，再利用数学方法确定全部元素相对重要性次序的权系数。 次分析法的基本原理与步骤 在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。 递阶层次结构的建立与特点 应用 析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关 系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。这些层次可以分为三类： （ 1）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。 （ 2） 中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。 （ 3）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关 ，一般地层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过 9 个。 模步骤 （ 1） 确定目标和评价因素 P 个评价指标， 12, , , pu u u u 。 （ 2） 构造判断矩阵 判断矩阵元素的值反映了人们对各元素相对重要性的认识，一般采用 1 9及其倒数的标度方法 ,1见附录 。但当相互比较因素的重要性能够用具有实际意义的比值说明时，判断矩阵相应元素的值则取这个比值。即得到判断矩阵 ij 。 （ 3） 计算判断矩阵 用 的最大特征根及其对应的特征向量 A ，此特征向量就是各评价因素的重要性排序，也即是权系数的分配。 （ 4） 一致性检验 为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标 m n ，平均随机一致性指标 它是用随机的方法构造 500个样本矩阵，构造方法是随机地用标度以及它们的倒数填满样本矩阵的上三角各项，主对角线各项数值始终为 1，对应转置位置项则采用上述对应位置随机数的倒数。然后对各个随机样本矩阵计算其一致性指标值，对这些 平均即得到平均随机一致性指标 （。当随机一致性比率 0 时，认为层次分析排序的结果有满意的一致性，即权系数的分配 是合理的；否则，要调整判断矩阵的元素取值，重新分配权系数的值。 济指标的权重系数的确定 济指标层次矩阵生成根据 16 根据网上历届世博会的开展情况的统计分析，我们知道，国家举办世博会最主要的是拉动经济发展，包括固定资产投资、旅游消费支出、外商投资合作、交通运输收入等。 从各种统计数据总结得出，在我们本文的经济指标中，受影响程度大小依次为交通旅客周转量，旅客人均消费，城市建设，国际外汇收入，人均国民生产总值，就业人数，科技研发。其中，交通旅客周转量和旅客人均消费相对处于同等水平，城市建设和国际外汇收入处于同等水平等。 所以，生成判断矩阵： A=1 1 3 3 5 6 71 1 2 3 5 5 512 1 1 1 2 23111 1 1 2 2331111 1 1 25 5 21 1 1 11 1 16 5 3 21 1 1 1 1117 5 3 2 2标权重系数确定 （ 1）采用特征根法确定同层内各指标对上层权重 本文采用方根求解判断矩阵 C 的特征向量： 1( 1 , 2 . . . , )i a i n 特征向量12( , , . . . , ) w w w作归一化处理： 1( 1 , 2 , , )ii i 由此可得， A 特征向量为： 0 . 6 6 5 3 , 0 . 5 7 5 8 , 0 . 3 7 8 1 , 0 . 2 0 4 9 , 0 . 1 4 3 6 , 0 . 1 0 6 1 , 0 . 0 9 4 5w 则归一化后得：