湖北省仙桃市毛嘴高中九年级数学 火车相向而行问题 课件 新人教版.ppt

数学是有趣的 你觉得数学非常枯燥难懂吗 也许 是你没有碰到幽默的老师 其实 数学本身是非常有趣的 它是我们日常生活的一部分 每个人都能从中获得快乐 几个有趣的问题 生活中的趣味数学 你身上的计算器 从左到右给你的手指编号 利用手进行计算时 一种最简单的乘法是9的倍数计算 在这种计算中 有一个小孩子非常了解 但是年长的人不是太了解的小窍门 计算9的倍数时 将手放在膝盖上 像上图中所示 从左到右给你的手指编号 现在选择你想计算的9的倍数 假设这个乘式是7 9 只要像下图所示那样 弯曲标有数字7的手指 然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6 它右边剩下的手指数是3 将它们放在一起 得出7 9的答案是63 弯曲标有数字7的手指计算7 9 多少只袜子才能配成一对 关于拿多少只袜子能配成对的问题 答案并非两只 我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上 如果你从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只 它们或许始终无法配成一对 可是你从抽屉里拿出3只袜子 那么 不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色 最终都会有一双颜色一样 当然只有当袜子是两种颜色时 这种情况才成立 如果抽屉里有3种颜色的袜子 例如蓝色 黑色和白色 你要想拿出一双颜色一样的 则至少要取出4只袜子 如果抽屉里有10种不同颜色的袜子 你就必须拿出11只 根据上述情况总结出来的数学规则是 如果你有n种类型的袜子 你必须取出n 1只 才能确保有一双完全一样 燃绳计时 一根绳子 从一端开始燃烧 烧完需要1小时 现在你需要在不看表的情况下 仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间 你可能认为这很容易 只要在绳子中间做个标记 然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间不就行了 然而 这根绳子粗细并不均匀 因此燃烧速率不同 面对这种情况 难道就无计可施了吗 事实并非如此 我们可以利用一种创新方法解决上述问题 那就是同时从绳子两头点火 绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟 奇妙的 黄金数 取一条线段 在线段上找到一个点 使这个点将线段分成一长一短两部分 而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比 这个点就是这条线段的黄金分割点 这个比值为 1 0 618 而0 618 这个数就被叫作 黄金数 有趣的事 这个数在生活中随处可见 人的肚脐是人体总长的黄金分割点 有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1 0 618 的两条半径的夹角 据研究发现 这种角度对植物通风和采光效果最佳 建筑师们对数0 618 特别偏爱 无论是古埃及的金字塔 还是巴黎圣母院 或是近代的埃菲尔铁塔 都少不了0 618 这个数 人们还发现 一些名画 雕塑 摄影的主体大都在画面的0 618 处 音乐家们则认为将琴马放在琴弦的0 618 处会使琴声更柔和甜美 火车相向而行问题 两列火车沿相同轨道相向而行 每列火车的时速都是50英里 两车相距100英里时 一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车a开始向火车b方向飞行 它与火车b相遇后 马上掉头向火车a飞行 如此反复 直到两列火车相撞在一起 把这只苍蝇压得粉碎 苍蝇在被压碎前一共飞行了多远 我们知道两车相距100英里 每列车的时速都是50英里 这说明每列车行驶50英里 即一小时后两车相撞 在火车出发到相撞的这一小时 苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行 因此在两车相撞时 苍蝇飞行了60英里 不管苍蝇是沿直线飞行 还是沿 z 形线路飞行 或者在空中翻滚着飞行 其结果都一样 烤面包的时间 史密斯家里有一个老式的烤面包器 一次只能放两片面包 每片烤一面 要烤另一面 你得取出面包片 把它们翻个面 然后再放回到烤面包器中去 烤面包器对放在它上面的每片面包 正好要花1分钟的时间烤完一面 一天早晨 史密斯夫人要烤3片面包 两面都烤 史密斯先生越过报纸的顶端注视着他夫人 当他看了他夫人的操作后 他笑了 她花了4分钟时间 亲爱的 你可以用少一点的时间烤完这3片面包 他说 这可以使我们电费账单上的金额减少一些 史密斯先生说得对不对 如果他说得对 那他的夫人该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢 答案用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤 是一件简单的事 我们把3片面包叫做a b c 每片面包的两面分别用数字l 2代表 烤面包的程序是 第一分钟 烤a1面和b1面 取出面包片 把b翻个面放回烤面包器 把a放在一旁而把c放入烤面包器 第二分钟 烤b2面和c1面 取出面包片 把c翻个面放回烤面包器 把b放在一旁 现在它两面都烤好了 而把a放回烤面包器 第三分钟 烤a2和c2面 至此 3片面包的每一面都烤好了 缪勒 莱耶错觉 看看上面的带箭头的两条直线 猜猜看哪条更长 是上面那条吗 大金字塔之谜 回环诗图 fraser螺旋 填充错觉 看看这幅图 中间有一个黑点 周围是一团灰雾 盯着黑点目光不要移动 你觉得灰雾消失了 同样的你试试下边的那幅 这次灰雾不会消失了 这是怎么回事 为什么灰雾有时消失有时又不消失 大小恒常性错觉 一笔画 的规律 你能笔尖不离纸 一笔画出下面的每个图形吗 试试看 不走重复线路 图1 图2 在这个楼梯中 你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗 当你沿顺时针走的时候 会发生什么呢 如果是逆时针 情况会怎么样呢 不可能的楼梯 荷兰美术大师m c escher作品 黑夜还是白天 圆形的拱顶 不可能的三叉戟 消失的柱子 日本画家shigeofukuda的作品 二重奏 不可能的三角形 要中考了 要中考了 几句唠叨不要忘 考试技巧 启动思维考前要摒弃杂念 排除一切干扰 提前进入数学思维状态 考前30分钟 首先看一看事先准备好的客观性题目常用的解题方法和对应的简单例子 其次 闭眼想一想自己平时考试易出现的错误 然后清点一下考场用具 轻松进入考场 这样做能增强信心 稳定情绪 使自己提前进入 角色 浏览全卷 拿到试卷后不要急于求成 马上作答 而要通览全卷 摸清题情 一是看题量多少 有无印刷问题 二是看清共有多少试题 三一定要按顺序答题 仔细审题 考试时精力要集中 审题一定要细心 要放慢速度 逐字逐句弄清题意 似曾相识的题目更要注意异同 从多层面挖掘题目的隐含条件及条件间内在联系 为快速解答提供可靠的信息和依据 否则 一味求快 丢三落四 不是思维受阻 就是前功尽弃 由易到难 遇到难题 要敢于暂时 放弃 不要浪费太多时间 一般的选择题或填空题每个不超过2分钟 等把会做的题目做完后 再回头集中精力解决它 分段得分 近几年中考数学解答题有 入手容易 深入难 的特点 第一问较容易 第二 三问难度逐渐加大 因此 解答时要注意 分段得分 步步为营 首先拿下第一问 确保不失分 然后分析第一问是否为第二 三问准备了思维基础和解题条件 力争第二问保全分 争取第三问抢到分 先改后划 当发现自己答错时 不要急于划掉重写 这是因为重新改正的答案可能和划掉的答案无多大区别 其次 重新思考很费神 划掉后解答不对会得不偿失 联想猜押 首先 当遇到一时想不起的问题时 不要把注意力集中在某一个目标 要换个角度思考 从与题目有关的知识类比联想 如 课本上怎么说的 笔记本上怎么记的 老师怎么讲的 对于选择和填空题可考虑特殊情况下成立的结论 速书严查 卷面书写既要速度快 又要整洁 准确 这样既可以提高解题质量 又可给阅卷老师好的印象 草稿纸书写要有规划 便于回头检查 检查时要认真 要持怀疑的心态去查每一道题的每一步骤 调整心态 考