原八年级数学下册 19.1.1 变量与函数 第2课时 函数课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时函数 知识点1 函数的概念及表示方法1 骆驼被称为 沙漠之舟 它的体温随时间变化而变化 在这一问题中 自变量是 a 沙漠b 体温c 时间d 骆驼2 下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y 其中y不是x的函数的选项是 a y 正方形的面积 x 这个正方形的周长b y 某班学生的身高 x 这个班学生的学号c y 圆的面积 x 这个圆的直径d y 一个正数的平方根 x 这个正数 c d d 4x x y y x b b 15 2 知识点3 求函数解析式9 汽车由北京驶往相距120千米的天津 它的平均速度是30千米 时 则汽车距天津的路程s 千米 与行驶时间t 时 的函数关系及自变量的取值范围是 a s 120 30t 0 t 4 b s 30t 0 t 4 c s 120 30t t 0 d s 30t t 0 a 10 练习1变式 下列问题中哪些量是自变量 哪些量是自变量的函数 试写出函数的解析式 1 购买单价为4元的笔记本 总金额y 元 随笔记本的数量x 个 的变化而变化 2 汽车离开a站4km后 以40km h的平均速度前进了th 汽车离开a站的距离s km 随时间t h 的变化而变化 解 1 购买的笔记本的数量x 个 是自变量 总金额y 元 是自变量的函数 y 4x 2 时间t h 是自变量 汽车离开a站的距离s km 是自变量的函数 s 40t 4 b b x 2且x 2 5 15 例1变式 汽车油箱中有汽油50升 如果不再加油 那么油箱中的油量y 升 随行驶路程x 千米 的增加而减少 平均耗油量为0 1升 千米 1 求y与x的函数关系式 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶400千米时 油箱中还有多少汽油 4 油箱中有油20升时 汽车行驶了多少千米 解 1 y 50 0 1x 2 0 x 500 3 令x 400 则y 50 0 1 400 10 升 4 令y 20 则20 50 0 1x 解得x 300 千米 16 某学校组织学生到离校6km的光明科技馆参观 学生小明因事没能乘上校车 于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆 出租车的收费标准如下表 1 写出收费y 元 与出租车行驶的路程x km x 3 之间的函数关系式 2 小明身上仅有14元钱 乘出租车到科技馆的车费够不够 请说明理由 解 1 y 8 x 3 1 8 即y 1 8x 2 6 x 3 2 当x 6时 y 13 4 14 车费够 17 将长为30cm 宽为10cm的矩形白纸按如图的方法粘合起来 粘合部分宽为3cm 1 求5张白纸粘合后的长度 2 设x张白纸粘合后的总长度为y cm 写出y与x之间的函数关系式 并求出x 20时y的值及y 813时x的值 解 1 30 5 4 3 138 cm 2 y 27x 3 x取正整数 当x 20时 y 27 20 3 543 cm 当y 813时 27x 3 813 解得x 30 18 如图 矩形abcd中 当点p在边ad 不包括a d两点 上从a向d移动时 有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变 而有些则发生了变化 1 试分别写出长度变化和不变的线段 面积变化和不变的三角形 2 假设矩形的长ad为10cm 宽ab为4cm 线段ap的长为xcm 分别写出线段pd的长度 y pcd的面积 s 与x之间的函数解析式 并指出自变量的取值范围 方法技能 1 在理解函数的定义时要抓住三点 有一个变化的过程 有两个变量x和y 变量x的值确定后 变量y都有唯一值与之对应 2 在表示函数时 如果要把y表示成x的函数 其实就是用含x的代数式表示y 3 确定自变量