浙江省五校联考数学

数学 理 试题卷 第 1 页 共 4 页 2012 学年浙江省五校联考学年浙江省五校联考 数学 理科 试题卷数学 理科 试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 请考生按规定用笔将所有试 题的答案涂 写在答题纸上 选择题部分 共选择题部分 共 50 分分 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号用黑色字亦的签字笔或钢笔镇写在答题纸规定的位置上 2 每小题选出后 用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标 号 不能答在试题卷上 参考公式 如果事件 A B 互斥 那么棱柱的体积公式 P A B P A P B V Sh 如果事件 A B 相互独立 那么其中 S 表示棱柱的底面积 h 表示棱柱的高 P A B P A P B 棱锥的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p 那么 nV Sh 1 3 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率其中 S 表示棱锥的底面积 h 表示棱锥的高 Pn k C pk 1 p n k k 0 1 2 n 球的表面积公式 k n 棱台的体积公式S 4 R2 球的体积公式 1 3 V 11 22 h ss ss 其中 S1 S2分别表示棱台的上 下底面积 h 表示棱台 V R3 4 3 的高 其中 R 表示球的半径 第第 I 卷 共卷 共 50 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题题 目要求的 目要求的 1 设全集 集合 则等于RU 15 22 Mx x 14 Pxx U C MP A B C D 42 xx 13 xx 34 xx 34 xx 2 将长方体截去一个四棱锥 得到的几何体如图所示 则该几何体的侧视图为 侧 侧 侧 D侧侧 C侧侧 B侧侧 A侧 数学 理 试题卷 第 2 页 共 4 页 3 若 是 的充分不必要条件 则实数 a 的取值范围是01x 2 0 xaxa A B 0 1 1 0 C D 1 0 1 0 4 已知直线 l m 与平面满足 则有 llm m A 且 B 且 m lm C 且 D 且 m lm 5 设实数满足 则的最大值和最小值之和等于 x y 1 230 x xy yx 2xy A 12 B 16 C 8 D 14 6 若 且 则的值为 2 3cos2sin 4 sin2 A B C D 1 18 1 18 17 18 17 18 7 过双曲线的右焦点作斜率为的直线 该直线与双曲线的两条渐近线的交 22 22 1 0 0 xy ab ab 2 F1 点分别为 若 则双曲线的渐近线方程为 A B 2 F AAB A B C D 30 xy 30 xy 230 xy 320 xy 8 设 若 则的最大值为1AB 2CACB CA CB A B 2 C D 3 1 3 85 2 9 9 数列共有 12 项 其中 且 则满足这种条件的不 n a 1 0a 5 2a 12 5a 1 1 1 2 3 11 kk aak 同数列的个数为 A 84 B 168 C 76 D 152 10 将函数的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角 得到曲线 若对于每sin 02 yxx 02 C 一个旋转角 曲线都是一个函数的图象 则满足条件的角的范围是 C A B 0 4 35 0 444 数学 理 试题卷 第 3 页 共 4 页 侧 侧 S 侧 侧 i侧 i侧 1 S侧 S侧 i2 S侧 S侧 i2 i侧 侧 侧 侧 侧 i 5 i侧 1侧 S侧 0 侧 侧 侧 侧 第 12 题 C D 357 0 2 4444 7 0 2 44 第第 II 卷 共卷 共 100 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 28 分 分 11 复数 为虚数单位 为纯虚数 则复数的模 1i 2i a iaR iza 为 12 某程序框图如图所示 则程序运行后输出的值为 S 13 在的展开式中 含的项的系数是 25 1 1 xxx 3 x 14 平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量 与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的 法向量 在平面直角坐标系中 利用求动点轨迹方程的方法 可以求出过点且法向量为 2 1 A 的直线 点法式 方程为 化简后得 则在空间直角坐标系中 1 2 n 2 2 1 0 xy 20 xy 平面经过点 且法向量为的平面 点法式 方程化简后的结果为 2 1 3 A 1 2 1 n 15 过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点 且中点的纵坐标为 则 2 2 0 ypx p A B3AB 1 2 p 的值为 16 甲 乙两个篮球队进行比赛 比赛采用 5 局 3 胜制 即先胜 3 局者获胜 若甲 乙两队在每场比赛 中获胜的概率分别为和 记需要比赛的场次为 则 2 3 1 3 E 17 三棱锥中 两两垂直且相等 点 分别是和上的动点 且满足OABC OA OB OC PQBCOA 则和所成角余弦值的取值范围是 12 33 BCBPBC 12 33 OAOQOA PQOB 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 小题 共小题 共 72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本题满分 14 分 在中 角所对的边分别为 已知成等比数列 且ABC A B C a b c a b c 数学 理 试题卷 第 4 页 共 4 页 C B D A E 第 20 题 y 2 x B A O T 第 21 题 3 sinsin 4 AC 求角的大小 B 若 求函数的值域 0 x sin sinf xxBx 19 本题满分 14 分 设公比为正数的等比数列的前项和为 已知 数列满 n an n S 32 8 48aS n b 足 2 4log nn ba 求数列和的通项公式 n a n b 是否存在 使得是数列中的项 若存在 求出的值 若不存在 请说明理mN 1 2 mm m bb b n bm 由 20 本题满分 14 分 如图 垂直平面 点在上 且DCABC90BAC 1 2 ACBCkCD EBD 3BEED 求证 AEBC 若二面角的大小为 求的值 BAEC 120 k 21 本题满分 15 分 设点为圆上的动点 过点作轴的垂线 垂足为 动点P 22 1 2Cxy PxQ 满足 其中 不重合 M2MQPQ PQ 求点的轨迹的方程 M 2 C 过直线上的动点作圆的两条切线 设切点分别为2x T 1 C 若直线与 中的曲线交于两点 求的取 A BAB 2 C C D AB CD 值范