高中数学 第三章 3.2.1 直线的点斜式方程课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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3 2 1直线的点斜式方程 教学目的 使学生掌握点斜式方程及其应用 掌握斜截式方程及其应用 知道什么是直线在y轴上的截距 教学重点 点斜式方程 斜截式方程及其应用 教学难点 斜截式方程的几何意义 复习回顾 两条直线平行与垂直的判定 条件 不重合 都有斜率 条件 都有斜率 如果以一个方程的解为坐标的点都上某条直线上的点 反过来 这条直线上的点的坐标都是这个方程的解 那么 这个方程就叫做这条直线的方程 这条直线就叫做这个方程的直线 直线方程的概念 新课讲授 已知直线l经过已知点p1 x1 y1 并且它的斜率是k 求直线l的方程 l 根据经过两点的直线斜率公式 得 由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程 叫直线的点斜式方程 1 直线的点斜式方程 设点p x y 是直线l上不同于p1的任意一点 1 直线的点斜式方程 1 当直线l的倾斜角是00时 tan00 0 即k 0 这时直线l与x轴平行或重合 l的方程 y y1 0或y y1 2 当直线l的倾斜角是900时 直线l没有斜率 这时直线l与y轴平行或重合 l的方程 x x1 0或x x1 点斜式方程的应用 例1 一条直线经过点p1 2 3 倾斜角 450 求这条直线的方程 并画出图形 解 这条直线经过点p1 2 3 斜率是k tan450 1 代入点斜式得 y 3 x 2 o x y 5 5 p1 1 写出下列直线的点斜式方程 练习 2 直线的斜截式方程 已知直线l的斜率是k 与y轴的交点是p 0 b 求直线方程 代入点斜式方程 得l的直线方程 y b k x 0 即y kx b 2 直线l与y轴交点 0 b 的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距 方程 2 是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定 所以方程 2 叫做直线的斜截式方程 简称斜截式 斜截式方程的应用 例2 斜率是5 在y轴上的截距是4的直线方程 解 由已知得k 5 b 4 代入斜截式方程 y 5x 4 斜截式方程 y kx b几何意义 k是直线的斜率 b是直线在y轴上的截距 练习 3 写出下列直线的斜截式方程 练习 4 已知直线l过a 3 5 和b 2 5 求直线l的方程 解 直线l过点a 3 5 和b 2 5 将a 3 5 k 2代入点斜式 得 y 5 2 x 3 即2x y 1 0 例题分析 练习 判断下列各直线是否平行或垂直 1 2 直线的点斜式 斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用 直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式 总结 练习 5 求过点 1 2 且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程 解
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