【优化方案】高三数学高考专题复习攻略 第一部分 专题二第三讲极限 数学归纳法课件 理 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

第三讲极限 数学归纳法 专题二数列 极限与数学归纳法 主干知识整合 3 用数学归纳法证明时需要注意的问题 1 数学归纳法的两个步骤缺一不可 第一步是验证命题递推关系的基础 没有第一步 第二步就毫无意义 2 第二步中 在证明 当n k 1时命题成立 时 必须利用 当n k k n k n0 时命题成立 这一条件 3 在第二步的证明中 当n k时命题成立 相当于是已知条件 而 当n k 1时命题成立 则是要求证的结果 因此在证明时 一般要先凑出归纳假设里给出的形式 然后再利用题给关系 凑出n k 1时的结论 高考热点突破 答案 1 1 2 4 2 归纳拓展 数列极限的求法 常见的有 利用极限的定义求 利用极限的四则运算法则求等 但对一些常见数列的极限的求法还是有规律可循的 如涉及分式形式并且是幂的运算时 可将分式的分子 分母同除以分子 分母的最高次幂 即可求得 对于几个数列的和 或差 的形式的极限 一般将它们先求和 或差 再求极限 答案 1 2 2 a 归纳拓展 1 本题属 归纳 猜想 证明 的类型 解决此类问题猜想很重要 为避免猜想的偏差 可多计算几项 观察规律 使猜想更有把握 2 与正整数有关的等式 不等式等命题的证明可采用数学归纳法 其中在由假设n k时命题成立 推n k 1时命题也成立时 要灵活地构造出归纳假设 设法运用归纳假
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