内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学九年级数学上册 第22章 二次函数 22.1.1 二次函数课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

22 1 1二次函数 1 函数的基本概念 在一个变化过程中 有 变量x和y 并且对于x每一个确定的值 y都有 的值与其对应 那么我们就说y是x的 也可以说x是 y是 2 一般地 形如y kx b k 0 k b均为常数 的函数 叫做 当b 0时称y为x的 函数 正比例函数是一次函数中的 情况 可表示为 两个 知识链接 唯一 函数 自变量 因变量 一次函数 正比例 特殊 y kx 描述变量间关系的数学工具 3 举一次函数的例子 y 6x2 问题1 正方体的六个面是全等的正方形 设正方形棱长为x 表面积为y 则y关于x的关系式为 自主学习 完成导学案3 4 5 温馨提示你仔检查你的答案是否为最终答案 式子 有什么共同点 y 6x2 小组交流 2 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 1 等号左边是变量y 右边是关于自变量x的 3 等式的右边最高次数为 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 注意 2 a b c为常数 且 4 x的取值范围是 整式 a 0 2 任意实数 课堂练习 10 下列函数中 哪些是二次函数 若是 请指出各项的系数 y 200 x2 400 x 200 7 例题讲解 例1 下列函数中 哪些是二次函数 若是 分别指出二次项系数 一次项系数 常数项 1 y 3 x 1 1 2 y x 3 3 s 3 2t 4 y x 3 x 5 y 6 v 10r 二次函数的一般形式 y ax2 bx c 其中a b c是常数 a 0 二次函数的特殊形式 当b 0时 y ax2 c当c 0时 y ax2 bx当b 0 c 0时 y ax2 当a b c为何值时 函数y ax2 bx c是一次函数 正比例函数 例题讲解 例3 某小区要修建一块矩形绿地 设矩形的长为x米 宽为y米 面积为s平方米 x y 1 如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框 即周长 求s与x的函数关系 并求出x的取值范围 2 现根据小区的规划要求 所修建的绿地面积必须是18平方米 在满足 1 的条件下 矩形的长和宽各为多少米 随堂练习 2 函数y m n x2 mx n是二次函数的条件是 am n是常数 且m 0bm n是常数 且n 0cm n是常数 且m ndm n为任何实数 c c 1 n支球队参加比赛 每两队之间进行一场比赛 写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式 2 圆的半径是1cm 假设半径增加xcm时 圆的面积增加ycm 1 写出y与x之间的函数解析式 2 当圆的半径分别增加2cm 4cm时 圆的面积增加多少 练习 小结 对自己说 你有什么收获 对老师说 你有什么疑惑 对同学说 你有什么温馨提示 活动
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