安徽省中考数学总复习 第七章 图形的变化 第三节 图形的对称、平移、旋转与位似课件.ppt

第三节图形的对称 平移 旋转与位似 考点一图形的对称例1 2018 烟台 在学习 图形变化的简单应用 这一节时 老师要求同学们利用图形变化设计图案 下列设计的图案中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 分析 根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解 自主解答 选项a b既是中心对称图形 也是轴对称图形 选项c是中心对称图形 但不是轴对称图形 选项d既不是轴对称图形也不是中心对称图形 故选c 总结 既是轴对称图形又是中心对称图形的特点 图形既能沿着某条直线 穿过图形 对折后完全重合 又能关于某个点 图形内部 即图形的中心 旋转180 后与原图形完全重合 1 2018 德州 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 b 2 2017 河北 图1和图2中所有的小正方形都全等 将图1的正方形放在图2中 的某一位置 使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形 这个位置是 a b c d c 考点二图形的平移例2 2017 铜仁 如图 abc沿着bc方向平移得到 a b c 点p是直线aa 上任意一点 若 abc pb c 的面积分别为s1 s2 则下列关系正确的是 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1 2s2 分析 根据平行线间的距离相等可知 abc pb c 的高相等 再由等底等高的三角形面积相等即可得到答案 自主解答 abc沿着bc方向平移得到 a b c aa bc bc b c 点p是直线aa 上任意一点 abc pb c 的高相等 s1 s2 故选c 1 2017 东营 如图 把 abc沿着bc的方向平移到 def的位置 它们重叠部分的面积是 abc面积的一半 若bc 则 abc移动的距离是 d 2 如图 abc中 ab ac bc 12cm 点d在ac上 dc 4cm 将线段dc沿着cb的方向平移7cm得到线段ef 点e f分别落在边ab bc上 则 ebf的周长为 cm 13 考点三图形的旋转例3 2018 枣庄 如图 在正方形abcd中 ad 2 把边bc绕点b逆时针旋转30 得到线段bp 连接ap并延长交cd于点e 连接pc 则三角形pce的面积为 分析 根据旋转的思想得pb bc ab pbc 30 推出 bap 60 ap ab 2 解直角三角形得到de 从而求出ce 2 2 pe 4 2 过p作cd的垂线 求出垂线长度 即可得出 pce的面积 自主解答 四边形abcd是正方形 abc 90 把边bc绕点b逆时针旋转30 得到线段bp pb bc ab pbc 30 abp 60 abp是等边三角形 bap 60 dae 30 ap ab ad 2 ae 4 de ad tan30 2 ce 2 2 pe 4 2 如解图 过点p作pf cd于f 则 fpe dae 30 pf pe cos30 pe 2 3 s pce ce pf 2 2 2 3 9 5 1 2017 青海 如图 正方形abcd的对角线相交于点o rt oef绕点o旋转 在旋转过程中 两个图形重叠部分的面积是正方形面积的 a 2 2017 贵港 如图 在rt abc中 acb 90 将 abc绕顶点c逆时针旋转得到 a b c m是bc的中点 p是a b 的中点 连接pm 若bc 2 bac 30 则线段pm的最大值是 a 4b 3c 2d 1 b 考点四图形的折叠例4 2014 安徽 如图 rt abc中 ab 9 bc 6 b 90 将 abc折叠 使a点与bc的中点d重合 折痕为mn 则线段bn的长为 a b c 4d 5 分析 设bn x 则由折叠的性质可得dn an 9 x 根据中点的定义可得bd 3 在rt bdn中 根据勾股定理可得关于x的方程 解方程即可求解 自主解答 设bn x 由折叠的性质可得dn an 9 x d是bc的中点 bd 3 在rt bdn中 x2 32 9 x 2 解得x 4 线段bn的长为4 忽略折叠前后的对应关系在利用折叠的性质解决问题时 易出错的是忽略折叠 翻折 前后两图形的关系 从而不能利用对应角相等 对应线段相等的性质解题 1 2018 烟台 对角线长分别为6和8的菱形abcd如图所示 点o为对角线的交点 过点o折叠菱形 使b b 两点重合 mn是折痕 若b m 1 则cn的长为 a 7b 6c 5d 4 d 2 2018 广西 如图矩形纸片abcd ab 4 bc 3 点p在bc边上 将 cdp沿dp折叠 点c落在点e处 pe de分别交ab于点o f 且op of 则cos adf的值为 c 考点五网格中图形的变换作图百变例题7如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 abc 顶点是网格线的交点 1 作出 abc关于直线l的轴对称图形 a1b1c1 自主解答 解 a1b1c1如解图1所示 百变例题7解图1 2 以图中的o点为位似中心 将 abc作位似变化并放大到原来的2倍 得到 a2b2c2 自主解答 解 a2b2c2如解图2所示 百变例题7解图2 3 以点p为顶点作 abc的全等三角形 a3b3c3 自主解答 解 a3b3c3如解图3所示 百变例题7解图3 4 作出 abc绕点c顺时针旋转90 的图形 a4b4c4 自主解答 解 a4b4c4如解图4所示 百变例题7解图4 5 过点o作l的垂线oe 以oe为对称轴作ac的对称线段fg 以fg为边作格点 fgh 使 fgh是等腰三角形 自主解答 解 fgh如解图5所示 百变例题7解图5 6 将 abc向右平移5个单位 再向下平移4个单位 作出平移后的 a5b5c5 并找出一点d 使四边形a5b5c5d是平行四边形 指出当o点为坐标原点时 d点的坐标 自主解答 解 a5b5c5如解图6所示 平行四边形a5b5dc5如解图6所示 当点o为坐标原点时 d点的坐标为 2 4 百变例题7解图6 7 作c点关于直线l的对称点c6 连接pc6 移动线段pc6 使其与 abc有交点 不包括 abc的边 请写出满足要求的一种平移方法 自主解