山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册 第四章 一次函数 4.1 函数课件 （新版）北师大版.ppt

4 1函数 我们生活在一个变化的世界中 在我们的周围充满着许许多多变化的量 你能从生活中举出一些发生变化的量吗 你了解这些变量之间的关系吗 创设情境温故探新 问题一 你坐过摩天轮吗 想一想 如果你坐在摩天轮上时 随着时间的变化 你离开地面的高度是如何变化的 创设情境温故探新 o123456789101112 h 米 t 分 创设情境温故探新 o123456789101112 3 h 米 t 分 创设情境温故探新 o123456789101112 3 14 h 米 t 分 创设情境温故探新 o123456789101112 3 14 36 h 米 t 分 创设情境温故探新 o123456789101112 3 14 37 47 h 米 t 分 创设情境温故探新 o123456789101112 3 14 36 47 h 米 t 分 创设情境温故探新 o123456789101112 3 14 36 47 h 米 t 分 创设情境温故探新 o123456789101112 3 14 36 47 h 米 t 分 创设情境温故探新 根据图象填表 14 36 47 36 3 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 14 对于给定的时间t 相应的高度h确定吗 本题中反应了哪两个变量之间的关系 旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 对于给定的时间t 相应的高度h随之确定 创设情境温故探新 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 1 随着层数的增加 物体的总数将如何变化 2 请填写下表 3 6 10 15 1 合作交流探究新知 对于给定的层数n 相应的物体总数y确定吗 想一想 本题中反应了哪两个变量之间的关系 层数n与物体总数y 对于给定的层数n 相应的物体总数y随之确定 合作交流探究新知 问题3 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为零 因此 物理学把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度t k 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 t t 273 t 0 1 当t分别等于 43 27 0 18 时 相应的热力学温度t是多少 2 给定一个大于 273 的t值 你能求出相应的t值吗 230k 246k 273k 291k 合作交流探究新知 本题中反应了哪两个变量之间的关系 摄氏温度t 与热力学温度t k 对于给定的一个t值 你能求出相应的t值吗 这个t值确定吗 唯一吗 合作交流探究新知 上面的三个问题中 有什么共同特点 时间t 高度h 层数n 物体总数y 摄氏温度t 热力学温度t 都有两个变量 注意 给定其中某一个变量的值 相应地就确定了另一个变量的值 合作交流探究新知 在某一变化过程中 有两个变量x 和y 并且对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 那么我们就称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 函数的概念 即 合作交流探究新知 回顾摩天轮 h是t的函数吗 引伸 t是h的函数吗 每个时间t都只有一个h和它对应 h就是t的函数 当高度h为30时 对应的时间t多个 所以t不是h的函数 判断甲变量是否是乙变量的函数 就看乙变量取一个值时 甲变量是否只有唯一值和它对应 合作交流探究新知 1 y与x的图象如图所示 问y是x的函数吗 x y o 1 2 2 判断甲变量是否是乙变量的函数 就看乙变量取一个值时 甲变量是否只有唯一值和它对应 合作交流探究新知 那么 以上三个问题 都用到了什么方法来表示函数呢 合作交流探究新知 根据图象填表 11 11 37 45 37 3 问题一 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 图象法 列表法 函数的表示法 合作交流探究新知 问题二 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 填写下表 6 10 15 1 3 合作交流探究新知 问题三 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为零 因此 物理学把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度t k 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 t t 273 t 0 函数的表示法 关系式法 解析式法 合作交流探究新知 函数的表示法 1 图象法 2 列表法 3 关系式法 思考 对于问题二 你能用关系式法来表示吗 三种表达形式都 可以相互转化 合作交流探究新知 1 上述的三个问题中 自变量能取哪些值 合作交流探究新知 下图反映了摩天轮上的一点的高度h m 与旋转时间t min 之间的关系 11 37 45 37 3 10 1 根据上图填表 t 0 自变量t的取值范围 问题二 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 填写下表 6 10 15 1 3 自变量n的取值范围 n取正整数 问题三 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为零 因此 物理学把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度t k 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 t t 273 t 0 自变量t的取值范围 t 273 1 上述的三个问题中 自变量能取哪些值 注意 对于实际问题中 自变量的取值应使实际问题有意义 2 什么叫函数值 如何求函数值 合作交流探究新知 下图反映了摩天轮上的一点的高度h m 与旋转时间t min 之间的关系 11 37 45 37 3 10 1 根据上图填表 问题二 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 填写下表 6 10 15 1 3 自变量n的取值范围 n取正整数 问题三 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为零 因此 物理学把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度t k 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 t t 273 t 0 1 当t分别等于 43 27 0 18时 相应的热力学温度t是多少 230 246 273 291 2 给定一个大于 273 的t值 你能求出相应的t值吗 2 什么叫函数值 如何求函数值 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a 函数有唯一确定的对应值 这个对应值称为当自变量等于a时的函数值 合作交流探究新知 2 课本第77页 反馈练习巩固新知 1 指出下列变化关系中 哪些y是x的函数 那些不是 xy 2 x2 y2 10 x y 5 y 3