北师大版六年级下册比和比例复习.docx

北师大版六年级下册比和比例复习知识点一：比例的意义和基本性质：1表示两个比相等的式子叫做比例.2组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。只要两个比的比值相等，就能组成比例。比比例意义两个数相除又叫做这两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例构成由两项组成，分别叫做比的前项和后项由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变在比例里，两个外项的积等于两个内项的积1（ ）叫做比例。2（ ）这叫做比例的基本性质。3（）叫做解比例。4两个比的（ ）相等，这两个比就相等。知识点二：正反比例的比较和应用正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系。正比例关系用字母表示为：= k（一定）。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。反比例关系用字母表示为：xy = k（一定）。正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。例题讲解：一、判断下列量是否是正反比例关系1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（ ）比例关系。2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（ ）比例关系。4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（）比例关系。5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（）比例关系。例2、实际应用1、一根电线，长70米，重15.4千克，现有这种电线940米，重多少千克？2、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千克？3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以站多少行？4、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？知识点三、比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。 1. 数字比例尺 如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。注意统一单位。2. 线段比例尺 3. 比例尺的应用比例尺的关系式： 图上距离 ： 实际距离 = 比例尺变形：图上距离 实际距离 比例尺 实际距离 图上距离 比例尺特别地：单位要统一注意：比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。比例尺应用。1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。3、实际距离是图上距离的50000倍，这幅设计图的比例尺是（ ）。4求比例尺。1、在一幅地图上量得北京到武汉的距离是8厘米，而北京到武汉的实际距离是1152千米，求这幅地图的比例尺。2、有一种精密仪器，其零件的长度是5毫米，画在图纸上的长度是8厘米，求这张图纸的比例尺。5求实际距离。3、在一张地图上量得A地到B地的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1：3000000，A地到B地的实际距离是多少千米？4、在比例尺是6：1的图纸上，量得一种精密零件的长度是3厘米。这个零件的实际长度是多少毫米？6求图上距离。一张地图的比例尺是1：200000，从甲地到乙地的实际距离是60千米，求图上距离是多少厘米？一个长方形机件的长是4. 5毫米，宽是2. 4毫米，按8：1的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多长？7、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积与实际面积。（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？知识点四：图形的缩放按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。下面的方格图中，每一个小方格表示1平方厘米，请你将一块长和宽分别是300米和200米的长方形按照1：5000的比例尺画在方格图上。知识点五：解决实际问题：1、修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）2、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）3、 生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）练习与巩固一、填空。2、4：10=2：5那么（ ）（ ）=（ ）（ ）。3、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是（ ）5、Y=KX（K 一定），Y与X 是成（ ）的量，它们的关系叫做（ ）关系。6、两个人的身高比是4：3，高个的160厘米，矮个的是（ ）米。7、A牌纯净水比B牌纯净水的容量多20%，A牌纯净水与B牌纯净水容量的是最简整数比是（ ）。8、数值比例尺1：6000000表示图上1厘米的距离代表实际（ ）千米的距离。如果实际距离是150千米，在这幅图上应画（ ）厘米。二、判断。（对的画“”,错的画“”）1、 0.15: 0.05和48：16可组成比例。 （ ）2、两个圆周长的比是2：5，它们半径的比也是2：5 。（ ）3、汽车行驶的路程和所用的时间成正比例。 （ ）4、在一幅平面图上，图上距离是3厘米表示实际距离是6米，这幅图的比例尺是1：2 . （ ）5、等边三角形的周长和一条边长成正比例。 （ ）三、选择。（正确答案的字母填在括号里）1、如果6x=7y,.写成比例是（ ） A、6:7=y:x B、x:y=6:7 C、6:x=7:y D、6:y=7:x2、用3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（ ）。A、21:3=7:9 B、3:7=9:21C、9:3=7:21 D、321=793、下面每组的两个量中，成正比例的量有（ ）A、一本童话故事书，已经看的页数和没看的页数B、男学生数一定，女学生数和全班人数C、一袋大米，已经吃了的和没吃的D、圆的周长和直径4、下面每组中的两个量中，成反比例的量有（ ） A、圆的周长和圆周率 B、如果A =4 那么A和B C、一个三角形的面积是5平方厘米，它的底和高D、房间面积一定，铺地方砖的面积和所需块数四、解比例。（1）0.4：0.8=9:x（2）0.24 :x=4: 1.5 (3)8.4:1.4=x:1.2 五、应用题。1、在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两个火车站的距离是2.4厘米。求甲乙两个车站的实际距离是多少千米？2、在某城市的公交路线图上，2路公交车从火车站到终点站的实际距离是20千米，已知这幅图的比例尺是1：50000 ,从火车站到终点站的图上距离是多少厘米？3、学校班车4分钟行驶了2400米，照这样的速度，从第1站到学校共行驶了30分钟，这段路程有多少千米？（解比例）4、为了预防冬季感冒，校医室按1：200的配比配制了消毒液。现在有2瓶105毫升的药液，需要加入多少升水？5、用同样的地砖铺地，铺完36平方米的房间用了方砖180块地砖，如果再铺个48平方米的房间，还要用地砖多少砖？（用比例解）6运一批药品，每箱装36瓶，需要40只箱子。如果每箱24瓶，需要多少只箱子？（用比例解）7、面积相等的两块长方形试验田，一块长150米，宽45米，另一块长112.5米，宽是多少米？（用比例解）课后巩固：一、我会判断。（对的画 ，错的画 ，） 1、比例尺只有数值比例尺。（ ） 2、如果4b=5a，那么a:b=4:5 ( ) 3、两个比可以组成一个比例。 （ ）4、在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1。 （ ） 5、分数值一定，分子和分母成正比例关系。 （ ）6、比的前项和后项同时乘上同一个数，比值不变。 （ ）二、我会选。 7、把线段比例尺 改写成数值比例尺是（）。A、 B、 C、 D、 8、表示c和a成反比例关系的式子是（ ）。 A、c+a=0 B、ca=15 C、c=a 9、两个正方形的棱长之比是1 ：2，那么，它们的体积之比是（）。A、12 B、14 C、18 D、11610、甲数比乙数多80，乙数与甲数的比是（ ）。A、54 B、45 C、95 D、59三、解比例我最行。1、 2、 3、四、我会画。先按2:的比画出三角形和梯形放大后的图形,再按1:2的比画出平行四边形缩小后的图形。五、解决问题我最行。1、在比例尺是 的中国地图上量得北京到上