广西桂林市逸仙中学高二数学 《随机事件的概率（二）》课件.ppt

等可能事件的概率 复习提问 上抛一个刻着1 2 3 4 5 6字样的正面体方块出现字样为 3 的事件的概率是多少 出现字样为 0 的事件的概率是多少 上抛一个刻着六个面都是 p 字样的正方块出现为 p 的事件的概率是多少 新课引入 随机事件的概率 一般可以通过大量重复试验求得其近似值 但对于某些随机事件 也可以不通过重复试验 而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率 这种计算随机事件概率的方法 比经过大量试验得出来的概率 有更简便的运算过程 有更现实的计算方法 讲解新课 等可能事件的意义 对于有些随机试验来说 每次试验只可能出现有限个不同的试验结果 而出现所有这些不同结果的可能性是相等的 例如 掷一枚均匀硬币可能出现结果有 正面向上 反面向上这2个 由于硬币是均匀的 可以认为出现这2种结果的可能性是相等的 即可以认为出现 正面向上 的概率为 出现 反面向上 的概率也是1 2 又如 抛掷一个均匀的正方体玩具 它的每个面上分别标以1 2 3 4 5 6 它落地时向上的数可能的情况是1 2 3 4 5 6之一 即可能出现的结果有6种 由于正方体玩具是均匀的 可以认为这6种结果出现的可能性都相等 出现每种结果的概率都是1 6 等可能事件概率的计算方法 基本事件 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件 如抛掷硬币的试验中 由2个基本事件组成 抛掷一个均匀的正方体玩具试验中 由6个基本事件组成 如果一次试验由n个基本事件组成 而且所有的基本事件出现的可能性都相等 那么每一个基本事件的概率都是1 n 如果一次试验中共有n种基本事件 而且所有的基本事件出现的可能性都相等 其中事件a包含的结果有m种 那么事件a的概率p a 是m n m n 在一次试验中 等可能出现的n个结果组成一个集合i 包含m个结果的事件a对应于i的含有m个元素的子集a 设试验结果共有n个基本事件 1 2 n 而且这些事件的发生具有相同的可能性 古典概型的概率计算 确定试验的基本事件总数n 事件 由其中的m个基本事件组成 确定事件a包含的基本事件数m 例1 抛掷骰子落地时向上的数是3的倍数这一事件的概率是多少 例2 一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1 2 3 4 5 6 将这个玩具先后抛掷2次 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 其中向上的数之和是5的结果有多少种 3 向上的数之和是5的概率是多少 解 1 将正方体玩具抛掷一次 它落地时向上的数有6种等可能结果 根据分步计数原理 先后将这种玩具掷2次 一共有6 6 36种不同的结果 2 在上面所有结果中 向上的数之和为5的结果有 1 4 2 3 3 2 4 1 答 在2次抛掷中 向上的数之和为5的结果有4种 答 先后抛掷正方体玩具2次 一共有36种不同的结果 答 抛掷玩具2次 向上的数之和为5的概率是1 9 第一次抛掷后向上的数 第二次抛掷后向上的数 3 由于正方体玩具是均匀的 所以36种结果是等可能出现的记 向上的数之和是5 为a事件 则 例3 在100件产品中 有95件合格品 5件次品 从中任取2件 计算 1 2件都是合格品的概率 2 2件都是次品的概率 3 1件是合格品 1件是次品的概率 答 2件都是合格品的概率是893 990 解 从100件产品中任取2件可能出现的结果数 就是从100个元素中任取2个的组合数 由于是任意抽取 这些结果出现的可能性都相等 1 由于在100件产品中有95件合格品 取到2件合格的结果数 就是从95个元素中任取2个的组合数 记 任取2件 都是合格品 为事件a1 那么事件a1的概率 答 2次都是次品的概率为1 495 答 1件是合格品 1件是次品的概率为19 198 2 由于在100件产品中有5件次品 取到2件次品的结果数就是从5个元素中任取2个的组合数 记 任取2件 都是次品 为事件a2 那么事件a2的概率 3 记 任取2件 1件是合格品 1件是次品 为事件a3 由于在种结果中 取到1件合格品 1件次品的结果有种 事件a3的概率 例4 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球 从中摸出2个球 1 共有多少种不同的结果 2 摸出2个黑球有多少种不同的结果 3 摸出2个黑球的概率是多少 解 1 从装有4个球的口袋内摸出2个球 共有种不同的结果 答 共有6种不同结果 2 从3个黑球中摸出2个球 共有种不同结果 答 从口袋内摸出2个黑球有3种不同的结果 3 由于口袋内4个球的大小相等 从中摸出2个球的6种结果是等可能的 又在这6种结果中 摸出2个黑球的结果有3种 因此从中摸出2个黑球的概率 见书中137页的集合图 答 从口袋内摸出2个黑球的概率是1 2 小结 求随机事件的概率时