中考数学复习 第二部分 第四章 第2讲 第2课时 等腰三角形与直角三角形课件.ppt

第2课时等腰三角形与直角三角形 1 了解等腰三角形的有关概念 掌握等腰三角形的性质和 一个三角形是等腰三角形的条件 2 了解等边三角形的概念及其性质 3 了解直角三角形的概念 掌握直角三角形的性质和一个 三角形是直角三角形的条件 4 会运用勾股定理解决简单问题 会运用勾股定理的逆定 理判断直角三角形 1 等腰三角形 1 定义 两边相等的三角形叫做等腰三角形 2 判定 有两条边 的三角形是等腰三角形 有两个角 的三角形是等腰三角形 即 等角对等边 相等 相等 3 性质 两边 两底角 重合 底边上的中线 等腰三角形的 相等 相等 三线合一 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相 对称性 等腰三角形是轴对称图形 有一条对称轴 对称轴是 结论开放 2 等边三角形 1 定义 三边相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 2 对称性 等边三角形是轴对称图形 有 条对称轴 3 判定 三条边都 的三角形是等边三角形 三个角都 的三角形是等边三角形 有一个角是60 的 三角形是等边三角形 3 直角三角形 1 判定 有一个角是直角的三角形是直角三角形 有一边上的中线是这边的 的三角形是直角三角 形 三 相等 相等 等腰 一半 2 性质 互余 一半 中线 等于 平方 直角三角形的两个锐角 直角三角形中30 角所对的直角边等于斜边的 直角三角形中 斜边上的 长等于斜边长的一半 3 勾股定理及其逆定理 勾股定理 直角三角形中 两直角边的平方和 斜边的平方 勾股定理的逆定理 若一个三角形中有两边的平方和等于第三边的 则这个三角形是直角三角形 1 有一个内角是60 的等腰三角形是 a 钝角三角形c 直角三角形 b 等边三角形d 以上都不是 b c 图4 2 25 a 55 b 65 c 75 d 85 3 等腰三角形的周长为14 其一边长为4 那么 它的底边长为 4 已知 abc的三边长分别为5 13 12 则 abc的面积 为 4或6 30 则其底边上的高是 考点1 等腰三角形的性质和判定 例题 2012年广东肇庆 如图4 2 26 已知ac bc bd ad ac与bd交于点o ac bd 求证 1 bc ad 2 oab是等腰三角形 图4 2 26 1 2012年广东肇庆 等腰三角形两边长分别为4和8 则 这个等腰三角形的周长为 c 15 a 16 b 18 c 20 d 16或20 图4 2 26 图4 2 27 3 4 2012年珠海 如图4 2 28 在 abc中 ab ac ad是高 am是 abc外角 cae的平分线 1 用尺规作图方法 作 adc的平分线dn 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 设dn与am交于点 判断fadf的形状 只写结果 图4 2 28 解 1 如图d10 图d10 2 adf的形状是等腰直角三角形 规律方法 在等腰三角形中 等边对等角 等角对等边 考点2 直角三角形的性质和判定 5 2011年广东肇庆 在直角三角形abc中 c 90 bc 12 ac 9 则ab 15 b a ab beb ad dcc ad de d ad ec 图4 2 29 7 2010年广东