陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 23.2.1 中心对称课件 （新版）新人教版.ppt

把一个图形沿着某条直线 对称轴 对折 即翻转180度 直线两侧的图形能够互相重合 我们就说这两个图形关于这条直线成轴对称 还记得我们学过的轴对称吗 今天我们要学习另外一种对称 它将会给我们生活带来另一种美的感觉 大家有信心学好吗 23 2 1中心对称 学习目标 1 理解中心对称的概念并会用这些概念解决一些问题 2 掌握中心对称的两条基本性质并能正确表述 3 会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形 1 把其中一个图案绕点o旋转180 你有什么发现 2 线段ac bd相交于点o oa oc ob od 把 ocd绕点o旋转180 你有什么发现 两个图案能够完全重合 两个图案能够完全重合 观察 这两个图形中能够互相重合的点叫做对称点 如 a与c b与d 这个点叫做对称中心 定义 如果把一个图形绕一个点旋转180 后 能够和另一个图形互相重合 那么这两个图形关于这个点对称或中心对称 a d c 中心对称的概念 问题中心对称与一般的旋转的联系和区别 联系 区别 中心对称的概念 中心对称的旋转角度都是180 一般的旋转的旋转角度不固定 中心对称是特殊的旋转 中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转 练习 概念应用 1 ocd和 oab关于对称 对称点是 点o o d c 2 c a o三点的位置关系怎样 3 线段ao co的大小关系呢 4 abo与 cdo有什么关系 答 在同一条直线上 答 ao co 观察图形回答问题 答 全等 旋转三角尺 画出关于点o对称的两个三角形 第一步 画出 abc 里面 第二步 以三角尺的一个顶点o为中心 把三角尺旋转180度 画出 a b c 第三步 移开三角尺 a c a b b c 探究中心对称的性质 探究一 分别连接对称点aa bb cc 点o在线段aa 上吗 如果在 在什么位置 探究二 abc与 a b c 有什么关系 点o是aa 的中点 oa oa abc a b c 探究中心对称的性质 abc与 a b c 关于点o成中心对称 2 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过 而且被对称中心 1 关于中心对称的两个图形 a b c 全等 对称中心 平分 归纳性质 a a b b o 2 线段的中心对称线段的作法 a o a 1 点的中心对称点的作法 练习 灵活运用 体会内涵 以点o为对称中心 作出点a的对称点a 以点o为对称中心 作出线段ab的对称线段点a b 点a 即为所求的点 线段a b 即为所求的线段 3 图形的中心对称作法 如图 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c a c b a b c 即为所求的三角形 1 连接ao并延长到a 使oa oa 得到点a的对称点a 2 同样画b c的对称点b c 3 顺次连接a b c 各点 画法 分析 确定一个三角形要几个点 作 abc关于点o对称的三角形 需要作几个对称点 当堂检测 1 如图 以顶点a为对称中心 画一个与已知四边形abcd成中心对称的图形 b d c 四边形ab c d 即为所求四边形 2 如图 已知 abc你能否做出它关于o点的对称图形 a b c a b c o a b c a b c 即为所求的三角形 3 图中两个四边形关于某点对称 找出它们的对称中心o o o点即为所求的点 a b c d e f g h 课堂小结 通过本节课的学习你有收获吗 轴对称 定义三要点 性质 1 有一条对称轴 直线 2 图形绕对称轴翻转180度 3 翻转后与另一图形重合 1 两个图形是全等形 2 对应线段或延长线相交 交点在对称轴上 对应点连线的连线被对称轴平分 中心对称 1 有一个对称中心 点 2 图形绕中心旋转180度 3 旋转后与另一图形重合 1 两个图形是全等形 2 对应