数学人教版九年级下册新人教版 26.1.2反比例函数的图象和性质（1）教学设计.doc

新人教版 26.1.2反比例函数的图象和性质（1）教学设计一、 教学教学目标：1.知识与技能：(1)会用描点的方法画反比例函数图象；(2)理解反比例函数的性质。2.过程与方法：(1)通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力；(2)体会数形结合的思想和分类讨论的思想。3.情感、态度和价值观：(1)在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性；(2)培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。二、教学重难点：教学重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质。教学难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质。三、教学方法：启发、引导四、教学模式：合作、探究五、教学手段与教具：互动、三角尺六、教学过程：教师活动学生活动设计意图活动一 （1）回忆一反比例函数的定义，联想一次函数中的正比例函数。（2）情境引入：回忆画函数图象的方法与步骤教师提出问题学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善。在活动中教师应重点关注：学生对一次函数知识点的掌握情况；学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表，描点，连线。通过创设问题情境，引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为学习画反比例函数的图象打好基础。活动二：例题讲解（1）画反比例函数y=6/x与y=12/x的图象。（2）比较y=6/x与y=12/x的图象他们有什么共同特征？他们之间有什么共同关系？师生互动，鼓励学生类比一次函数的画法，探索画出反比例函数的图象.教师先引导学生思考，示范画出反比例函数 y=6/x的图象，再让学生尝试画y=12/x的图象。教师在引导学生画反比例函数的图象时，应重点关注：1、学生在列表时，是否注意到了自变量的取值应使函数有意义（x0）；同时，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映映出图象的特征。2、一般情况下，描出的点越多，图象越精细。3、连线时，必须按自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接。4、学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交。教师将两个图象置于同一直角坐标系中并提出问题。学生观察思考，回答问题.在活动中教师应关注：（1）学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力。（2）学生是否理解在同一直角坐标系内两个反比例函数图象的关系。学生独立思考完成，安排两名学生展示。这是突破本节课重难点的第一个环节.让学生应用描点法画出反比例函数的图象，关注画图的基本步骤.以及每一个细节的处理，培养学生动手操作的能力和习惯.也为以后画其他函数图象奠定基础。学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征，以及在平面直角坐标系中的位置.在活动中，加强引导，放手让学生去观察，去类比发现，去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。活动三：对k的值进行分类讨论，自选k的值，画函数y=k/x的图象.图象在第一、第三象限的函数与图象在第二、第四象限的函数的k值有何区别?画图进行观察、探究k0和k0时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。（3）当k0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_。5.已知反比例函数y=(4-k)/x,若函数的图象位于第一、三象限，则k_;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_。熟悉反比例函数的图象和性质，区别一次函数与反比例函数以及二次函数的图象，进一步体会数形结合的思想，从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识。通过变式练习，巩固所学知识，灵活运用反比例函数的图象和性质，提高解决问题的能力。活动五归纳总结：本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？教师提出问题.学生自己整理与回顾。师生共同概括总结。使学生全面理解反比例函数的图象及其性质.让学生体验到学习数学的快乐，养成好的学习习惯。