数学北师大版六年级下册课题：圆柱与圆锥课时： 第一课时

书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 主备 杨爱年 审批 黄如海 课题 圆柱与圆锥 课时 第一课时 学习内容 学习内容 北师大版小学数学六年级下册 2 4 页 圆柱与圆锥 面的旋转 学习目标学习目标 1 知识与技能 通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系 2 过程与方法 通过观察和动手操作等活动 初步体会 点 线 面 体 之间的关系 发展空间观念 3 情感态度价值观 养成与同学合作交流的良好学习习惯 学习重点 学习重点 初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点 学习难点 学习难点 通过观察 初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点 教 学具 教 学具 圆柱与圆锥模型 多媒体课件 一 课前学习 预习任务安排课前学习 预习任务安排 1 独立自观察 P2 页情境图 1 的发现 2 观察 p2 页情境图 2 的发现 二 教法 学法 设计 二 教法 学法 设计 创设情境 生成问题 探究新知 解决问题 巩固练习 内化提高 回顾整理 反思提升 三 自学检测 以习题形式呈现 此过程约三 自学检测 以习题形式呈现 此过程约 2 3 分钟 分钟 填空 1 以一条直角边为轴快速旋转一面直角三角形小旗就会看到一个 2 圆柱有两个面是 有一个面是 圆柱有 条高 3 圆锥的 到 的距离是圆锥的高 它有 条高 4 把圆柱的侧面沿高展开 得到一个 如果圆柱体的半径是 5 厘米 高石 8 厘 米 这个展开图的长是 宽是 厘米 5 一个圆柱体的侧面沿高展开图是正方形 这个正方形的边长是 12 56 厘米 那么圆柱体 的底面半径是 底面积是 四 学习过程 四 学习过程 一 一 自主学习 自主学习 1 整理回顾自己的预习作业 记住自己有疑问的地方 准备在交流展示环节提问 2 展示自我 交流汇报同进步 3 小组内交流预习中的收获和疑问 4 展示组展示汇报预习学习情况 别的小组补充完善 提出疑问 由展示组优先解惑 有 问题其他组补充 最后由组长作总结发言 二 二 合作学习合作学习 1 找一找 下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥 2 下面图形 中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称 并标出地面的直径和高 三 三 挑战自我 挑战自我 选一选 将正确答案的序号填在括号内 1 以正方形的一条短边为轴旋转一周 就可以得到一个 A 圆锥 B 圆柱 C 长方体 D 正方体 2 以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周 就可以得到一个 A 圆锥 B 圆柱 C 长方体 D 正方体 3 圆柱体有 条高 A 1 B 3 C 4 D 无数 4 圆锥体有 条高 A 1 B 3 C 4 D 无数 五 学有所获 重点小结 五 学有所获 重点小结 1 能根据生活中的圆柱 圆锥模型准确进行判断 2 会画圆柱 圆锥的图形 并能标出各部分的名称 3 圆柱有无数条高 圆锥只有一条高 六六 当堂检测 当堂检测 七 作业布置 七 作业布置 1 练习册本节内容 2 找几个圆柱体纸盒 八 教学反思八 教学反思 书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 主备 杨爱年 审批 黄如海 课题 圆柱与圆锥 课时 第二课时 学习内容 北师大版小学数学六年级下册 5 7 页 圆柱与圆锥 圆柱的表面积 学习目标学习目标 1 知识与技能 通过想象 操作活动 探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法 2 过程与方法 在自主探究 合作交流中推导出圆柱侧面积和表面积的计算方法 3 情感态度价值观 养成与同学合作交流的良好学习习惯 学习重点 学习重点 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性 学习难点 学习难点 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系 并推导出圆柱侧面积 表面积的计算公式 教 学具 教 学具 圆柱与圆锥模型 多媒体课件 一 课前学习 预习任务安排课前学习 预习任务安排 1 什么叫表面积 找找 摸摸圆柱体的表面 2 看书自学 操作观察 二 教法 学法 设计 二 教法 学法 设计 复习旧知 生成问题 探究新知 解决问题 巩固练习 内化提高 回顾整理 反思提升 三 自学检测 三 自学检测 想一想并做一做 1 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形 想办法说明 把圆柱的侧面沿高剪开 得到一个 这个 的长等于圆柱底面的 宽 等于圆柱的 所以圆柱的侧面积等于 2 圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系 怎样求圆柱的侧面积呢 四 学习过程 四 学习过程 一 一 自主学习 自主学习 通过操作 推导出圆柱侧面积 表面积计算公式 圆柱表面积计算公式推导圆柱表面积计算公式推导 1 圆柱侧面积等于展开后 的面积 展开图的长等于圆柱的 展开 图的宽等于圆柱的 所以 圆柱表面积等于 2 如果用 S 侧表示圆柱的侧面积 C 表示底面周长 h 表示高 则 S 测 圆柱表面积计算公式推导 圆柱表面积计算公式推导 1 圆柱的底面是两个 它的面积计算公式是 2 圆柱的表面积是指 的面积 的面积 3 圆柱的表面积计算公式是 二 二 合作学习合作学习 1 小组内讨论 检查上面 自主学习自主学习 内容 2 已知圆柱底面半径为 r 高为 h S 表 已知圆柱底面直径为 d 高为 h S 表 已知圆柱底面周长为 c 高为 h S 表 三 挑战自我 三 挑战自我 1 填空 1 一个圆柱的底面半径是 1 分米 把圆柱的侧面积展开后 得到一个正方形 这个圆柱的高 是 分米 2 圆柱的侧面沿着高展开可能是 形 也可能是 形 第二种情况是因 为 3 一个圆柱体 底面直径和高都是 6 厘米 它的侧面积是 平方厘米 2 砌一个圆柱沼气池 底面直径和深都是 3 米 在池的周围和底面抹上水泥 抹水泥的部分是多少平方 米 五 学有所获 重点小结 五 学有所获 重点小结 1 圆柱的表面是有两个圆形的底面和侧面组成的 2 圆柱的表面展开是两个圆形和一个长方形 正方形 平行四边形 组成的 3 圆柱表面积计算公式是 六六 当堂检测 当堂检测 1 填空题 1 用一张长 21 12 厘米 宽是 18 84 厘米的长方形硬纸板卷成一个圆柱 有 种卷法 2 把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的 3 倍 它的侧面积扩大到原来的 倍 3 把一个底面积是 157 平方厘米的圆柱切成两个同样大小的圆柱 表面积增加了 2 选择题 1 求制作一节圆形通风管要用多少铁皮 是求它的 A 侧面积 B 底面积 C 表面积 D 容积 2 一个圆柱形纸筒的高是 3 14 分米 底面半径是 1 分米 这个纸筒的侧面展开是 A 长方形 B 正方形 C 圆 3 把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是 A 圆柱的体积 B 圆柱的表面积 C 圆柱的侧面积 3 图 1 是个圆柱体 求它的表面积 单位 厘米 七 作业布置 七 作业布置 教材 练一练 2 3 题 八 教学反思八 教学反思 书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 主备 杨爱年 审批 黄如海 课题 圆柱与圆锥 课时 第三课时 练习课 学习内容 学习内容 北师大版小学数学六年级下册 5 7 页 圆柱与圆锥 圆柱的表面积 学习目标学习目标 1 通过巩固练习 强化圆柱的侧面积与表面积的计算 2 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能力 3 提高解题应变能力 一 课前任务安排 课前任务安排 完成下列题目 完成下列题目 填空 1 把圆柱的侧面沿高剪开 得到一个 这个 的长等于圆柱底面的 宽等于圆柱的 所以圆柱的侧面积等于 2 415 平方厘米 平方分米 4 5 立方米 立方分米 2 4 立方分米 升 毫升 4070 立方分米 立方米 3 立方分米 40 立方厘米 立方厘米 325 立方米 立方分米 538 升 升 毫升 3 将 4 个棱长为 1 分米的正方体拼成一个长方体 这个长方体的表面积是 平方分米 体积是 立方分米 二 教法 学法 设计 二 教法 学法 设计 复习旧知 巩固练习 内化提高 回顾整理 反思提升 三 自学检测 完成下列练习 三 自学检测 完成下列练习 填空题填空题 1 一个圆柱的底面半径是 3 分米 高是 5 分米 它的底面积是 表面积是 体积是 2 一个圆柱体积是 24 6 立方分米 底面积都是 6 平方分米 那么圆柱的高是 7 把一个底 面周长是 9 42 厘米的圆柱侧面展开 得到一个正方形 这个圆柱的高是 厘米 3 一个圆锥的体积是 50 24 立方米 底面半径是 2 米 它的高是 米 4 2 平方分米 5 平方厘米 平方分米 3 7 升 毫升 5 一个底面直径是 0 厘米 高是 20 厘米的圆柱体 如果把它沿直直径垂直于底面切成两 半 表面积增加了 平方厘米 6 一个圆柱的侧面积是 942 平方分米 高是 6 分米 它的底面积是 7 把一个圆柱的底面半径扩大 2 倍 高不变 底面周长扩大 8 一个圆柱的高是 5 分米 侧面积是 62 8 平方分米 体积是 判断判断 1 圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形 2 把正方形木块削成一个最大的圆柱 则此圆柱的直径与高相等 3 一个圆柱体的高扩大 2 倍 底面积缩小 2 倍 它的体积不变 4 两个圆柱的侧面积相等 它们的体积也一定相等 5 圆柱的高有无数条 圆锥的高只有一条 选择 选择 1 一个圆柱侧面展开是正方形 这个圆柱底面周长与高的比是 2 1 1 1 1 无法确定 2 压路机的滚轮转动一周能压多少路面 指 滚轮的两个圆面积 滚轮的侧面积 滚轮的表面积 3 一个长方形的长是 6 厘米 宽是 2 厘米 以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体 积是 75 36cm3 150 72 cm3 56 52 cm3 226 08 cm3 4 将一个圆柱体的底面半径扩大 2 倍 高不变 那么体积 A 扩大 2 倍 B 扩大 4 倍 C 扩大 8 倍 5 包装盒的长是 32 厘米 宽是 2 厘米 高是 1 厘米 圆柱形零件的底面直径是 2 厘米 高是 1 厘米 这个包装盒内最多能放 个零件 A 32 B 25 C 16 D 8 生活应用题生活应用题 1 压路机的滚筒是一个圆柱体 它的底面直径是 1 米 长 2 米 每滚动一周能压多大面 积的路面 2 一辆货车箱是一个长方体 它的长是 4 米 宽是 1 5 米 高是 4 米 装满一车沙 卸 后沙堆成一个高是 1 5 米的圆锥形 它的底面积是多少平方米 3 一个圆柱形木头 底面半径是 1 5 分米 长是 5 米 它的体积是多少 4 一个圆柱形蓄水池 底面周长是 25 12 米 深是 2 4 米 水面离地面 0 9 米 蓄水池 蓄水多少吨 1 立方米的水重 1 吨 5 一只圆柱形贮油桶 从里面量底面半径是 2 米 现贮油 4710 升 正好占油桶容积的 25 求油桶的高 四 课外作业布置 四 课外作业布置 1 做 5 节相同的圆柱形通风管 通风管的底面直径是 80 厘米 长 1 2 米 做这些通风管 至少需要多少平方米铁皮 用进一法取近似值 得数保留整数 2 把一个底面半径是 4 厘米 高是 9 厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里 将有多少立方 厘米的水溢出 3 把一根长 2 5 米 底面直径是 2 分米的圆柱形钢材平均分成 3 段 表面积增加了多少 平方分米 五 教学反思 五 教学反思 书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 主备 杨爱年 审批 黄如海 课题 圆柱与圆锥 课时 第四课时 学习内容 北师大版小学数学六年级下册 8 10 页 圆柱与圆锥 圆柱的体积 学习目标学习目标 1 知识与技能 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式 会运 用公式正确地计算圆柱的体积和容积 2 过程与方法 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能力 3 情感态度价值观 养成与同学合作交流的良好学习习惯 学习重点 学习重点 掌握圆柱体积的计算公式 学习难点 学习难点 圆柱体积的计算公式的推导 教 学具 教 学具 圆柱模型 多媒体课件 一 课前学习 预习任务安排课前学习 预习任务安排 1 长方体的体积的计算 2 圆面积的字母公式 二 教法 学法 设计 二 教法 学法 设计 复习提问 生成问题 探究新知 解决问题 巩固练习 内化提高 回顾整理 反思提升 三 自学检测 三 自学检测 记一记 记一记 一个圆柱所占的空间的大小 叫做这个圆柱的体积 想一想 想一想 怎样计算圆柱的体积呢 试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形 来计算它 的体积 四 学习过程 四 学习过程 一 一 自主学习 自主学习 1 圆柱的底面是 形 可以分成许多相等的 形 然后再把圆柱按照这些扇形 沿 切开 拼起来 就近似一个 体 平均分的份数越多 所分的份数必须是偶数 拼起来的整个 形体就越近似于一个 体 因此 圆柱体的体积 2 如果用 V 表示圆柱的体积 用 S 表示圆柱的底面积 用 h 表示圆柱的高 圆柱的体积公式 用字母表示为 提示 在计算过程中 有的并不是直接给出圆柱的底面积 而是给出底面半径或直径 我们应先 求出 再求圆柱的体积 计算公式是 V 或 二 二 合作学习合作学习 已知一根柱子的底面半径为 0 4 米 高为 5 米 你能算出它的体积是多少吗 三 三 挑战自我 挑战自我 1 记一记 记一记 一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积 叫做这个圆柱的容积 一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积 叫做这个圆柱的容积 例如 圆柱形的水杯 水桶 它们装满水的体积 就是水杯 水桶的容积 因此圆柱容积的计算 方法和 的计算方法相同 即圆柱的容积 2 2 想一想 想一想 一个圆柱体容器的体积和容积一样吗 3 3 算一算 算一算 一个圆柱形水桶 从桶内量得底面直径是 3 分米 高为 4 分米 这个水桶的容积是 多少升 五 学有所获 重点小结五 学有所获 重点小结 1 圆柱的底面是圆形 可以分成许多相等的扇形 然后再把圆柱按照这些扇形 沿高切开 拼起来 就近似一个长方体体 平均分的份数越多 所分的份数必须是偶数 拼起来的整个形 体就越近似于一个长方体体 因此 圆柱体的体积 长方体的体积 底面积 高 即 V柱 Sh 或 V柱 tr2 h 2 在计算过程中 有的并不是直接给出圆柱的底面积 而是给出底面半径或直径 我们应先求 出圆柱的底面积 再求圆柱的体积 计算公式是 V 六六 当堂检测 详细检测内容 当堂检测 详细检测内容 1 一个圆柱形木料 底面积为 75 平方厘米 长 90 厘米 它的体积是多少 2 一个蓄水池是圆柱形的 从里面量 底面面积为 31 4 平方分米 高为 2 8 分米 这个水池能 容多少升水 3 一个圆柱形水桶的体积是 24 立方分米 底面积是 6 平方分米 桶内装满了水 求水面高是多 少分米 水桶铁皮厚度忽略不计 4 一个圆柱形量桶 底面半径是 5 厘米 把一块铁块从这个量桶里取出后 水面下降了 3 厘米 这块铁块的体积是多少立方厘米 七 作业布置 七 作业布置 练一练 1 2 题 练习册 八 教学反思 八 教学反思 书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 主备 杨爱年 审批 黄如海 课题 圆柱与圆锥 课时 第五课时 学习内容 北师大版小学数学六年级下册 9 10 页 圆柱与圆锥 圆柱的体积 练习课 学习目标学习目标 1 知识与技能 学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积 2 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能力 3 提高解题应变能力 教 学具准备 教 学具准备 多媒体课件 一 课前学习 课前学习 预习完成本节练习题 二 教法 学法 设计 二 教法 学法 设计 复习旧知 回顾整理 巩固练习 提高能力 三 自学检测 三 自学检测 四 学习过程 四 学习过程 一 一 自主学习 自主学习 二 二 合作学习合作学习 学生列出算式后 汇报小组重点进行汇报 解题思路 三 三 挑战自我 挑战自我 五 学有所获 重点小结 五 学有所获 重点小结 学生口述圆柱体积的计算公式 公式的推导来源 六六 当堂检测 当堂检测 指导完成下列教材部分练习题目 1 2 七 作业布置 七 作业布置 练一练 4 5 6 题 练习册 八 教学反思 留成空白 手写反思 八 教学反思 留成空白 手写反思 书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 主备 杨爱年 审批 黄如海 课题 圆柱与圆锥 课时 第六课时 学习内容 北师大版小学数学六年级下册 11 12 页 圆柱与圆锥 圆锥的体积 学习目标学习目标 1 知识与技能 过探索与发现 推导出圆锥体积的计算方法 并能解决简单的实际问题 2 过程与方法 经历探索圆锥有关知识的过程 进一步发展空间观念 3 情感态度价值观 在观察与实验 猜测与验证 交流与反思等活动中 体会数学知识的产生 过程 体验数学活动充满着探索与创造 初步了解并掌握一些数学思想方法 学习重点 学习重点 初步了解圆锥的组成及其特点 圆锥体积的推导过程 学习难点 学习难点 正确应用圆锥体积计算公式 教 学具 教 学具 圆柱与圆锥模型 多媒体课件 一 课前学习 预习任务安排课前学习 预习任务安排 先自学课本 经历自主探索总结的过程 并独立完成自主学习部分 通过独立思考及小组合作 推导出圆锥体积的计算方法 并能解决简单的实际问题 二 教法 学法 设计 二 教法 学法 设计 创设情境 生成问题 探究新知 解决问题 巩固练习 内化提高 回顾整理 反思提升 三 自学检测 三 自学检测 1 圆柱的体积公式是什么 2 自主学习新知识 解决新问题 教材 P11 P12 页 四 学习过程 四 学习过程 一 一 自主学习 自主学习 圆锥是由 两部分组成的 怎样计算圆锥的体积呢 请你猜想圆锥体积的计算方法 我的猜想 二 合作学习 二 合作学习 想一想 论一论 有什么办法验证自己的猜想呢 1 实验操作过程是 2 实验操作结论是 3 归纳总结 圆锥的体积 如果用 V 表示圆锥的体积 S 表 示圆锥的底面积 表示高 那么圆锥的提及的计算公式 V 提示 计算圆锥的体积时不要忘记乘 1 3 三 三 挑战自我 挑战自我 五 学有所获 重点小结 五 学有所获 重点小结 如果用 V 表示圆锥的体积 S 表示圆锥的底面积 表示高 那么圆锥的提及的计算公式 V 1 3 Sh 特别强调 不要忘记圆柱圆锥体积公式要乘以 1 3 六六 当堂检测 详细检测内容 当堂检测 详细检测内容 1 一堆圆锥形沙堆 底面周长是 62 8 米 高石 6 米 这堆沙子有多少立方米 2 一堆圆锥形沙堆 它的占地面积为 12 平方米 高是 1 5 米 每立方米沙重 1 7 吨 用载重 为 2 吨的汽车把这堆沙运走 几次才能运完 七 作业布置 七 作业布置 1 一个圆锥形容器 底面直径 6 厘米 高 8 厘米 如果把这个容器装满水倒入底面半径是 2 厘米的圆柱形容器 圆柱形容器里的水深是多少厘米 9 分 2 八 教学反思八 教学反思 书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 主备 杨爱年 审批 黄如海 课题 圆柱的表面积和体积圆柱的表面积和体积 综合练习综合练习 第七课时 教学目标教学目标 1 掌握求圆柱的侧面积 表面积及体积的方法 并能运用到实际中解决问题 2 自主探究 合作交流 3 养成与同学合作交流的良好学习习惯 一 课前学习 课前学习 选择题 将正确的答案划掉 1 一直铁皮水桶能装水多少升是求水桶的 侧面积 表面积 容积 体积 2 做一只圆柱体的油箱 至少要用多少铁皮 是求油桶的 侧面积 表面积 体积 容积 3 做一节圆柱形铁皮通风管 要用多少铁皮是求通风管的 侧面积 表面积 体积 容积 4 求一段圆柱形钢条有多少立方米 是求它的 侧面积 表面积 容积 体积 二 教法 学法 设计 二 教法 学法 设计 复习旧知 回顾整理 巩固练习 提高能力 三 学习过程 完成下列练习三 学习过程 完成下列练习 1 一个圆柱体侧面积是 50 24 平方厘米 地面及时 12 56 平方厘米 它的 表面积是多少平方厘米 解题思路 列式解答 答 2 一个圆柱底面半径 10 厘米 高 20 厘米 他的表面积是多少平方厘米 体积是多少厘米 解题思路 列式解答 答 求圆柱的表面积与体积的区别是 3 判断题 对的打 错的打 1 两个圆柱体的侧面积相等 它们的体积一定相等 理由 改正 2 两个圆柱底面积和高分别相等它们体积也相等 理由 改正 3 圆柱体底面积和高都扩大 2 倍 体积就扩大 4 倍 理由 改正 4 一个圆柱底面周长和高都扩大 2 倍 体积就扩大 4 倍 理由 改正 4 小组讨论完成下面两题 四 学有所获四 学有所获 课堂小结 圆柱表面积 体积计算方法 五 作业布置 五 作业布置 1 一个圆柱体积是 94 2 立方米 底面直径 4 厘米 它的高是多少厘米 2 一个圆柱水池底面直径 8 米 池深 3 米 如果在水池的底面和四周涂上水泥 图水泥的面积 是多少平方米 水池修好后最多能成水多少立方米 3 六 教学反思 留成空白 手写反思 六 教学反思 留成空白 手写反思 北师大版 六年级数学下册第一单元检测试卷 北师大版 六年级数学下册第一单元检测试卷 班级 姓名 得分 一 填空 每题一 填空 每题 2 2 分 共分 共 2020 分 分 1 一个圆锥底面面积是 24 厘米 高是 5 厘米 它的体积是 立方厘米 2 一个圆柱体 底面直径和高都是 6 厘米 它的侧面积是 平方厘米 体积是 立方厘米 3 一台压路机前轮直径 1 5 米 轮宽 4 米 前轮滚动一周 压路的面积是 4 一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等 它们高的比是 5 求长方体 正方体和圆柱体的体积都可以用 来计算 6 把一根长 5 米 底面半径 3 厘米的钢条截成 4 段 表面积将增加 平方厘米 7 2 4 立方分米 升 毫升 8 把圆柱的侧面沿高剪开 得到一个 这个 的长等于圆柱底面的 宽 等于圆柱的 所以圆柱的侧面积等于 9 一个圆锥的底面周长是 12 56 厘米 高 8 厘米 从顶点沿高把它切成相等的两半 表面积增 加了 平方厘米 1