湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学七年级数学上册《3.1.1 一元一次方程》课件 新人教版.ppt

3 1 1一元一次方程 世界上最大的动物是蓝鲸 一只蓝鲸重124吨 比一头大象的体重25倍少1吨 这头大象重几吨 请用算术方法解答 解法 124 1 25 5 吨 问题 一辆客车和一辆卡车同时从a地出发沿同一条公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过b地 a b两地间的路程是多少 根据题意画出示意图 行车方向 a地 b地 一辆客车和一辆卡车同时从a地出发沿同一条公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1小时经过b地 a b两地间的路程是多少 讨论交流 怎样用算术方法解 方法一 60 70 60 70 420 千米 方法二 60 70 60 1 60 420 千米 知识再现 1 2 35 7 23 b 2b 14 x 70 7x 14002x 2 6 象这种用等号 来表示相等关系的式子 叫等式 象这样含有未知数的等式叫做方程 判断方程的两个关键要素 有未知数 是等式 请大家观察左边的这些式子 看看它们有什么共同的特征 讨论交流 对于较复杂的问题 列算式比较困难 可以采用设未知数 找一个简单的等量关系来列方程解答 这样解决问题就比较方便 方法一 设a b两地之间的距离为x千米 由题意可知 乙走完全程所用的时间 甲走完全程所用的时间 1 讨论交流 方法二 设甲用了x小时走完全程 则乙用了 x 1 小时 依题得 由题意可知 60 x 1 70 x 求出x的值后 再代入70 x或60 x 1 中求出a b两地的路程 甲走完全程 乙走完全程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 列方程 4x 24 x 例 根据下列问题 设未知数并列出方程 2 一台计算机已使1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450h 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月后使用了150 x小时 列方程 1700 150 x 2450 3 某校女生占全体学生的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 0 52x 1 0 52 x 80 观察上面所列方程 看看它们具有什么共同特点 上面各方程只含有一个未知数 元 未知数的次数都是1 次 等式两边是整式 这样的方程叫做一元一次方程 知识归纳 实际问题 设未知数 找等量关系 列方程 一元一次方程 上面列方程解实际问题的过程可以表示如下 60 x 1 70 x 4x 24 1700 150 x 2450 0 52x 1 0 52 x 80 1 下列各式中 哪些是一元一次方程 1 5x 0 2 1 3x 3 y 4 y 4 x y 5 5 3m 2 1 m 6 3x y 3x 5 7 小试身手 智力闯关 谁最棒 第一关是一元一次方程 则k 第二关 是一元一次方程 则k 第三关 是一元一次方程 则k 第四关 是一元一次方程 则k 2 1或 1 1 2 6 2x 2 40 15 100 x 4 x 4 x 90 方程的解 练习 x 2是下列哪个方程的解 1 3x 1 2x 1 2 3x 1 2x 1 3