2020高考数学总复习课时作业：导数的概念与计算 含解析.doc

教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：导数的概念与计算 含解析编 辑：_时 间：_第二章 第10节1(2020市模拟)设f(x)在定义域内可导、其图象如图所示、则导函数f(x)的图象可能是( )解析：B由f(x)的图象可得、在y轴的左侧、图象下降、f(x)递减、即导数小于0、可排除C、D；再由y轴的右侧、图象先下降再上升、最后下降、函数f(x)递减、再递增、后递减、即导数先小于0、再大于0、最后小于0、可排除A；则B正确2若f(x)2xf(1)x2、则f(0)等于()A2B0C2 D4解析：Df(x)2f(1)2x、令x1、则f(1)2f(1)2、得f(1)2、所以f(0)2f(1)04.故选D.3设曲线ysin x上任一点(x、y)处切线的斜率为g(x)、则函数yx2g(x)的部分图象可以为()解析：C根据题意得g(x)cos x、yx2g(x)x2cos x为偶函数又x0时、y0、故选C.4(2020市模拟)已知aR、设函数f(x)axln x的图象在点(1、f(1)处的切线为l、则l在y轴上的截距为( )A1a B1Ca1 D1解析：B函数f(x)axln x的导数为f(x)a、所以图象在点(1、f(1)处的切线斜率为a1、且f(1)a、则切线方程为ya(a1)(x1)、令x0、可得y1、故选B.5(2020市模拟)若曲线yacos xsin x在处的切线方程为xy10、则实数a的值为( )A1 B1C2 D2解析：Ayacos xsin x的导数为yasin xcos x、可得曲线在处的切线斜率为ka、由切线方程xy10、可得a1、即a1.6(2020市柯桥区高三模拟)已知曲线yx23ln x的一条切线的斜率为、则切点的横坐标为_.解析：设切点为(m、n)(m0)、yx23ln x的导数为yx、可得切线的斜率为m、解方程可得、m2.答案：27已知曲线yxln x在点(1,1)处的切线与曲线yax2(a2)x1相切、则a_.解析：法一yxln x、y1、y|x12.曲线yxln x在点(1,1)处的切线方程为y12(x1)、即y2x1.y2x1与曲线yax2(a2)x1相切、a0(当a0时曲线变为y2x1与已知直线平行)由消去y、得ax2ax20.由a28a0、解得a8.法二同法一得切线方程为y2x1.设y2x1与曲线yax2(a2)x1相切于点(x0、ax(a2)x01)y2ax(a2)、y|xx02ax0(a2)由解得答案：88如图、已知yf(x)是可导函数、直线l是曲线yf(x)在x4处的切线、令g(x)、则g(4)_.解析：g(x).由已知图象可知、直线l经过点P(0,3)和Q(4,5)、故k1.由导数的几何意义可得f(4)、因为Q(4,5)在曲线yf(x)上、故f(4)5.故g(4).答案：9已知函数f(x)x33x及yf(x)上一点P(1、2)、过点P作直线l.(1)求使直线l和yf(x)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线l和yf(x)相切且切点异于P的直线方程解：(1)由f(x)x33x得f(x)3x23、过点P且以P(1、2)为切点的直线的斜率f(1)0、所求的直线方程为y2.(2)设过P(1、2)的直线l与yf(x)切于另一点(x0、y0)、则f(x0)3x3.又直线过(x0、y0)、P(1、2)、故其斜率可表示为、又3x3、即x3x023(x1)(x01)、解得x01(舍去)或x0、故所求直线的斜率为k3、y(2)(x1)、即9x4y10.10已知函数f(x)x32x23x(xR)的图象为曲线C.(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线、求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围解：(1)由题意得f(x)x24x3、则f(x)(x2)211、即过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围是1、