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文档简介
行线平的性质 教学目标:1、 理解平行线的性质与判定的区别。2、 掌握平行线的三条主要性质,并能运用它们作简单的推理。教学重点: 平行线的三条性质,利用性质对问题进行简单的推导。教学难点: 平行线性质与判定的区别。教学流程:1、 回顾: 前面我们讨论了用角的方法判定两条直线平行的方法,是那几条?1、(判定公理)同位角相等,两直线平行。2、内错角相等,两直线平行。3、同旁内角互补,两直线平行。那么还有什么方法判定两直线平行呢?(同学们回顾)结论:平行公理的推1、垂直于同一直线的两直线平行。 2、平行于同一直线的两直线互相平行。2、 新授互动前面我们讨论了平行线的判定,那么与之相对应的两条直线平行同位角有怎样的关系呢?1、 探究: 如图(4)经过直线c利用三角尺画ab这样构成三线八角,这样得到ab,那么这些角有什么关系? 同学们可以发现1=60,6=60所以1=6得平行线的性质:性质1:两条直线平行,被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。2、 思考: 在前面我们利用“同位角相等,两直线平行” 推出了“内错角,两直线平行”,类似地,你能由性质1“两直线平行,同位角相等”推出“两直线平行,内错角相等”吗?如图(5)ab,c是截线,根据“两直线平行,同位角相等”可得1=2,那么2与3的关系呢?(学生回答,老师归纳:在1=2时,3=1是对顶角相等,2=3)因此,我们可以得到性质2.性质2:两条直线平行被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。3、 共同试一试,看我们能得出“两直线平行,同旁内角互补”吗? 如图(5)ab,求证2+4=180(由学生分组讨论,得出结论,老师归纳)归纳:性质3:两条直线平行被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。4、 共同探究,例题分析: 如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115.梯形的另外两个角分别是多少度?(解的过程中,要求学生注明理由)解:DCAB (已知)A+D=180 (两直线平行,同旁内角互补)B+C=180 (两直线平行,同旁内角互补)D=180-A=180-100=80C=180-B=180-115=65即:梯形的另外两个角分别是80,65。说明:在此我们利用了平行线的第三个性质“两直线平行,同旁内角互补”,根据这个等式关系进行计算,从而得出所要求的两个角的度数。5、 练习 如图,已知ADBC于D,EGBC于G,且E=3,试说明AD平分BAC的理由。(请两同学对比练习,其余学生各自练习,然后老师点评:主要是解决1=2,才能得AD平分BAC,怎样证到1=2,需要用到我们讨论的内
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