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文档简介

1 5函数的图象 一 在物理中 简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系 交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y asin x 的函数 其中a 都是常数 下图是某次实验测得的交流电的电流y 安培 随时间x 秒 变化的图象 思考 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系 1 理解振幅变换和周期变换和平移变换 会用图象变换的方法画y asin x 的图象 重点 2 会用 五点法 画y asin x 的图象 3 会求一些函数的振幅 周期 最值等 重点 难点 4 渗透分类讨论的数学思想 提高分析和解决问题的能力 作函数及的图象 列表 探究点1 对y sin x x r的图象的影响 1 1 描点作图 对y sin x 的图象的影响 一般地 函数y sin x 0 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位长度而得到 d 即时训练 2 作与的图像 列表 探究点2 0 对y sin x 的图象的影响 x y o 描点作图 0 对y sin x 的图象的影响 一般地 函数y sin x 的图象 可以看作是把y sin x 的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到的 d 即时训练 例将函数y sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 再将所得图象向左平移个单位 则所得函数图象对应的解析式为 a y sin b y sin c y sin d y sin d 解析 函数y sin的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍 得y sin的图象 再将此图象左移个单位 得y sin sin的图象 变式练习 b 解题关键 注意到x的系数不是一 需提取公因式 移动的方向 方法规律 通过提取公因式 再看移动的单位数 1 已知函数的图象为c 为了得到函数的图象 只要把c上所有的点 a 横坐标伸长到原来的3倍 纵坐标不变b 横坐标缩短到原来的1 3 纵坐标不变c 纵坐标伸长到原来的3倍 横坐标不变d 纵坐标缩短到原来的1 3 横坐标不变 a c d c c d 7 作出函数和在一个周期上的简图 y sin x 的图象 参数 对函数y sin x 图象的影响 左右平移变换 参数 对函数y sin x 图象的影响 横坐标伸缩变换 所有的点向左 0 或向右 0 平移 个单位 函数y sin x 图象 函数y sin x 0 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位而得到的 y sinx y sin x 的变化引起图象位置发生变化 左加右减 左右平移变换 所有的点横坐标缩短 1 或伸长 0 1 1 倍 函数y sin x 0 图象 函数y sin x 0且 0 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到的 横
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