挤出口模的参数化优化

挤出口模的参数化优化 摘要 应用有限元分析软件 ANSYS 中的参数化设计语言 APDL 根据 L 型机头流道参 数对挤出口模出口处的速度分布均匀性的影响 以口模出口处型材截面上各区域的平均流 速均方差最小为优化目标 建立挤出口模的三维参数化模型 运用 ANSYS 中的优化工具 得出最优结果 关键词 挤出模 参数化模型 ANSYS 优化设计 Parameter optimization of the extrusion die Abstract Based on the parameterized design language APDL of the finite element analysis software ANSYS the effect of each geometry parameter of the die cave on the distribution of velocity is analyzed A 3D parameter model for the extrusion die runner was established with the target of minimize the mean squared deviation of the average velocity of each cave in the extrusion outlet area Will get the optical with the optical tools of ANSYS Key words extrusion parameterized modeling ANSYS optical design 1 引言 在挤出模中 模头设计是一个关键的环节 挤出口模的设计影响着生产效率 制品精 度 模具寿命 模具生产周期和模具成本等诸多因素 因而研究挤出口模过渡段就显的很 重要 传统的挤出口模设计方法一般是 Trial and Error 方法 对塑料熔体在口模中的流动 模拟也是先建一个模型 然后分析流动情况 再根据分析结果 调整模头的结构尺寸 需 要反复大量的重复工作 建立模型 分析结果 别且还不容易得出最优的结果 采用参数 化建模 应用 ansys 的最优化工具可以一次性的得出所需要的最优结果 从而提高生产过 程自动化程度 提高产品质量和降低成本 因为 目前的塑料挤出制品的 CAD CAE CAM 集成的系统大多是开环系统 就是 CAD 造型 数值模拟分析 数控加工的单向过程 信 息流和数据流都是单向流动的 在这里 CAE 仅仅是对工程目标的某些行为特征的预测与 验证 是对设计结果的简单验证 不能够自动对设计结果做出解释和评价 并进一步的作 出反馈 进而映射维工程特征模型 只有通过专业人员的智力 知识很经验对计算分析结果 进行分析 评价然后修改设计 优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术 所谓 最优设计 指的是在一个工程 问题的解空间中确定一组设计变量 一种方案 在响应变量 状态变量 满足约束条件的 情况下 使目标函数取得最小值 或转化为最小值 这里的设计变量和约束条件既可以是 连续的也可以是离散的 还可以是一些难以量化的描述性条件 优化口模的目标就是 1 满足口模出口处型材断面上各子区域的平均流速相等 可避免 由于剪切应力而使制品内部产生内应力而变形 2 满足各壁面剪切应力相等 可以使挤出 物表面光泽均匀 3 对于一种材料 降低熔体与口模型腔表面的最大剪切应力 从而延长 模具的寿命 但是这三种目标很难同时达到 本文首先在建立了流道三维参数化模型的基础上 对其进行有限元数值分析 得出流 道出口截面上各个区域速度分布 由专有知识判断初始设计的合理度 以便改进和加快随 后进行的优化设计进程 在此基础上 根据参数化模型中结构参数对流动的影响情况选出 优化设计变量 对上述优化目标进行结构参数的优化分析 得出优化过程设计序列和优化 设计结果 也可对上述三种目标进行优化分析 根据每个优化目标函数的加权因子 进行 进一步的总体优化设计 2 模型建立 2 1 数学模型 聚合物流体也属于流体分析的范围 遵循以下的质量方程 连续性方程也即质量守 恒方程和能量守恒方程 0 t d graddivg dt p TTTT cTKKK txxyyzz 以上是求解熔体流动的基本方程 对上式求解还是不可能的 还需要作以下的假设 塑料熔体为不可压缩的稳态层流 熔体在流道壁上无滑移流动 即其各个速度分量 为零 流体在口模内流动为完全发展流 不计重力和惯性力的影响 流体为等温流 动的幂率非牛顿流体 挤出口模达到稳定挤出后是等温流动 可以不解能量方程 2 2 参数化模型建立 以一个 L 形口模为例建立一个参数化的模型 以对挤出影响比较大的模头尺寸为参数 其中有歧管的始端直径 D1 歧管的终端直径 D2 这二个尺寸对流动平衡的影响比较大 图 1L 型机头尺寸示意图 三维模型采用的是映射网格划分 通常含有较少的单元数量 降低了自由度 不仅节 约了计算量 而且能够增加计算的准确度 所选取的材料密度是 1200Kg m3 流变特性采用 幂率模型 在 180 时熔体的名义粘度是 22700Pa s 幂律指数为 0 42 假设壁面无滑移 所以除掉口模入口和出口外 各个熔体与模具的分界面上的速度为 0 设入口速度为 0 2m s 出口压力为 0 以一个大气压为参考压力 以热力学为参考温度 加工温度为 453K 初始的口模尺寸为 D1 为 60mm D2 为 80 建立的模型及划分的网格示意如下图所示 图 2 三维 L 机头的网格模型 用出口截面上各个子区域速度的均方差最小作为口模设计优化的目标 即 2 1 min 1 n i f i 为口模出口截面上 i 节点速度 为口模出口速度 n 为出口截面上的单元节点数 为设计变量组 应用 ansys 中的 apdl 语言提取截面上各个节点的速度值 因为是映射网格划分 所以 每个出口截面上的网格尺寸都是一样的 这样根据节点速度计算平均速度时可以认为每个 节点的贡献都是一样的 3 最优化分析 最优化技术是研究和解决最优化问题的一门学科 即如何在一切可能的方案中寻求最 优的方案 优化设计中包含几个概念 设计变量 状态变量 目标函数 设计变量是从所 要研究的参数化模型中选出的部分或者全部参数集 不但可以是几何参数 也可以是非集 合参数 设计变量为自变量 每个设计变量都有上下限 定义自变量的变化范围 状态变 量是约束设计数值 它是因变量 目标函数是要尽量要最大或者最小的数值 是设计变量 的函数 一个合理的设计是满足所有的限制条件的设计 在 ansys 中的优化设计的流程如下面所 示 开 始 参数化建模 求 解 后处理 状态变量 目标函数 优化分析 优化参数评价最优解非最优 修正设计变量 在优化之前需要确定设计变量 DV 状态变量 SV 和目标函数 OBJ 其中设计 变量 D1 的范围是 40mm 到 80mm 之间 D2 的范围是 40mm 到 100mm 之间 目标函数就是上面所说的出口截面上各个节点速度的均方差 循环迭代使其最小 Ansys 中提供了很强大的优化分析工具 其中随机工具可用来在一些优化方案实施前 获得一定数量的可行解 很多问题在优化过程中会出现大量不可行解 浪费求解效率 在 求解前获得一组可行解能够减少在后续迭代中出现不可行解的几率 提高求解效率 复杂 问题中常用 子问题法 按照单一步长在每次计算后在变化范围内加以改变 对目标函数 和状态变量的整体变化评估可以用本工具实现 为了保证最优化获得是全局最优 而不是 局部最优 采用了上面的二种优化工具结合的方法 最后分析优化得到的参数各个值分别为 D1 为 55 52mm D2 为 81 54mm 4 参数化优化分析讨论 本文以有限元软件 ansys 为平台 根据挤出流动的特点和挤出模的基本设计思想 提出 了挤出模结构参数化优化设计方法 把有限元数值分析和最优化设计理论结合起来 把流 动的平衡性为目标用于优化分析之中 具有较强的实用性和适应性 挤出口模在整个挤出设计中是一个很重要的环节 应用 ansys 中的参数化语言及最优 化工具 可以方便的得出摸具的最优化方案 由于采用了参数化语言建立口模的模型 在 整个建模 分析 后处理和优化设计中所设涉及的前处理 求解 后处理 优化分析等都 无缝集成在一起 优化分析的结果直接的反馈到参数化模型建立中 实现了挤出模的 CAD CAE 的双向集成 在 ansys 中只能够有一个目标函数 所以如果要进行多目标优化 就是上面所说的流 动平衡 各个壁面的剪切应力相等和降低最小的壁面剪切应力 目前工程上一般采用统一 目标法 就是根据各目标函数的相对重要性 构造出加权复合单目标函数 并将改目标函 数的优化解作为原来多目标优化问题的解 这种方法简单 但加权因子的选择是比较的困 难 另外的一个方法是先对各个单目标函数进行优化设计 最后再附加一