数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数的图像与性质.doc

19.2.2 一次函数（2）【教学目标】（一）知识与技能：理解函数y=kx+b(k0)与函数y=kx(k0)图象之间的关系,会利用两个合适的点画出一次函数的图象,掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响. 掌握 k与b的取值对直线位置的影响（二）过程与方法：通过从具体的一次函数的图象特征抽象得到一般形式的一次函数图象特征,进而得到函数的性质；使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程,体会从特殊到一般的研究问题的方法.（三）情感与态度：在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过动手实践,互相交流,使学生在探究的过程中,提高与他人交流合作的意识,提高学生的动手实践的能力和探究精神.【教学重点】 一次函数的图象和性质.【教学难点】 理解一次函数的性质.【教学准备】 教师：直观教具、PPT；学生：结合学案预习一次函数（2）【教学过程】（一）新课导入1、写出3个正比例函数，并确定它们在平面直角坐标系中的大体位置.2、正比例函数有何性质?这些性质是由什么确定的?3、如何简便地画出正比例函数y=kx（k0）的图象?4、什么叫一次函数？一次函数与正比例有何关系？（二）新知探究1、一次函数的图象例1、(教材例2)画出函数y=-6x、y=-6x+5与y=-6x-5的图象.想一想:画函数图象的一般步骤是什么?学 生:列表、描点、连线是画函数图象的一般步骤.学生按照步骤尝试画图,请两位同学展示,学生评价后教师评析.解:（1）列表:x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+512+56+50+5-6+5-12+5y=-6x-5.0.5.1-1.-5xyy=-6x+5y=-6xy=-6x-512-56-50-5-6-5-12-5（2）描点、连线： 教师:根据学生画图、观察、交流，层层追问,归纳一次函数的图象平移法则:(1)以上函数图象各是什么形状?学生观察思考、交流讨论,得出结论:它们的图象都是一条直线.(2)请比较表格中函数y=-6x+5,y=-6x-5的对应值与正比例函数y=-6x的对应值之间有何关系?学生思考并讨论,总结结论:当自变量x的值相同时,一次函数y=-6x+5的函数值总是比正比例函数y=-6x的函数值大5,一次函数y=-6x-5的函数值总是比正比例函数y=-6x的函数值小5.(3)比较上面三个函数的图象有什么相同点与不同点?为什么?学生观察思考,讨论交流后,总结结论并填空:这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度;函数y=-6x的图象经过(0,0);函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作是由直线y=-6x向平移 个单位长度而得到的;函数y=-6x-5的图象与y轴交于点,即它可以看作是由直线y=-6x向平移 个单位长度而得到的. (4)结合上述结论,一次函数y=kx+b(k0)的图象是什么形状?它与直线y=kx(k0)有何关系?学生思考并回答,教师归纳总结:一次函数y=kx+b(k0)的图象也是一条直线,我们称它为直线y=kx+b.一次函数y=kx+b(k0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到的.注意：当b0时,向上平移;当b0时,直线y=kx+b从左向右上升;当k0时,y随x的增大而增大;当k0,b0k0,b0k0k0,b0,直线与y轴的交点在y轴的正半轴上;b0,b0k0,b0k0k0,b0时,y随x的增大而增大,当k0时,向上平移;当b0时,向下平移).3.一次函数的图象的画法.由于一次函数的图象是直线,因此只要确定两个点就能画出它,一般选取直线与x轴、y轴的交点.【随堂检测】1.下列一次函数中y随x值的增大而减小的是() A.y=2x+1 B.y=3-4x C.y=x+2 D.y=(5-2)x解析:根据一次函数的性质可知:当k0时,y随x的增大而减小,寻找k0的一次函数即可.故选B.2.y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中的位置关系是()A.相交 B.互相垂直 C.平行D.无法确定解析:一次函数y=kx+b(k0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.因此,当k相同时,两条直线互相平行.故选C.3.将直线y=x+3向平移个单位长度可得到直线y=x-2.解析: 直线y=x+3可以看作是由直线y=x向上平移3个单位长度得到的,直线y=x-2可以看作是由直线y=x向下平移2个单位长度得到的.因此,将直线y=x+3向下平移5个单位长度可得到直线y=x-2.答案:下54.分别在同一坐标系中画出下列（1）（2）中的函数图象，并指出每组函数图像的共同之处. （1），y=x+1，y=2x+1. （2），y=-x-1，y=-2x-1.答：（1）函数图像的共同之处是：都经过点（0，1），都是增函数；（2）函数图像的共同之处是：都经过点（0，-1），都是减函数；5.若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A(x1,y1),B(x2,y2)两点.当x1y2,则m的取值范围是什么?解:由x1y2可知y随x的增大而减小,因此1-2m.【板书设计】19.2.2 一次函数（2）1.一次函数的图象 2.一次函数的性质 例1(略) 例2(略) 探究拓展：（1）l1l2（形）（数） （1）k、b的值与一次函数图象关系（2） l1l2 k1k2=-1 （2） 一次函数的性质（略）【作业布置】一、教材作业【必做题】 教材第99页习题19.2第5、12题.【选做题】 教材第99页习题13题.二、课后作业【基础巩固】1.(2015眉山中考)关于一次函数y=2x-1的图象,下列说法正确的是()A.图象经过第一、二、三象限 B.图象经过第一、三、四象限C.图象经过第一、二、四象限 D.图象经过第二、三、四象限2.已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于(0,3),且y随x值的增大而增大,则m等于()A.2 B.-4 C.-2或-4 D.2或-4【能力提升】3.已知一次函数y=(2m-1)x+(2m+1).(1)当m为何值时,直线过第一、二、四象限?(2)当m为何值时,此直线不经过第四象限?4.一次函数y=(m-3)x+5的函数值随着x的增大而减小,且一次函数y=(3+2m)x-3