数学人教版九年级上册第2课时 二次函数与商品利润.docx

我今天说课的题目是二次函数在利润问题中的应用下面我将从如下几个方面对本课作以说明：一 教材分析。 二次函时描述现实世界变量之间的重要数学模型。“怎样获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题，但是这个问题的数学模型正是我们研究的二次函数的范畴。二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值。而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题。因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践。即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释。二 学情分析。 初三的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，共同探讨解决学习中的问题。学生已经学习了一次函数、反比例函数和二次函数，对于函数的意义及应用已经有了较多的知识和经验的积累，形成了利用函数解决问题的一些基本策略。由于二次函数比其他已经学习过的函数在性质上要复杂和抽象一些，解决实际问题的复杂性和难度也较之以前有所提高，所以通过本节复习可进一步加深学生对函数性质的理解，提高学生的应用意识和推理能力。三 教学目标、重难点。1、知识与技能：经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。 2、情感态度和价值观:体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值。增进对数学的理解和学好数学的信心。3、过程与方法：通过实例分析增强学生应用数学的意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点、难点能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值。 准确利用函数的性质进行决策。四 教学方法及手段 在新课标的环境中，教师角色已变成学生数学活动的组织者、引导者和活动者，所以针对课堂上学生的数学活动我选择以下教学方法：1通过创设有实际意义的问题情境激发学生的学习潜能。2通过设计尝试活动，鼓励学生大胆创新与实践，其中以学生自主探究、合作交流、操作验证为主，力求创造生动活泼的课堂活动。3关注学生个体差异，有效实施有差异教学，如多层次对待学生回答、分层次布置作业。4在学生练习时，我要即时了解学生情况，如发现个别学生在解答这个问题有困难时我要即时进行指导。5为提高课堂效率我适时采用多媒体手段进行教学。 五 教学流程 本节课设计了六个教学环节：中考试题回顾、复习利润问题有关知识、创设问题情境师生合作探究，完成问题 、 巩固练习、课堂小结、课后作业。第一环节。 中考试题回顾。通过完成中考试题，联系中考内容，极大的调动了学生的学习热情，使学生尽快的进入学习状态。第二环节1、复习二次函数yax2+bx+c的相关性质：顶点坐标、对称轴、最值等。2、复习这节课所要用的其他相关知识：利润=售价进价，总利润=每件利润销售额活动目的：为后面新课作准备第三环节创设问题情境，引入复习内容。 第一问题难度较小，学生能独立完成，及时分享学习成果。补充说明：通过刚才的复习，学生已经理解并掌握了二次函数的最大值问题的解法，此题的目的在于使学生进一步熟练公式应用，感受最优化问题。 第二问题，本题要求学生利用已知条件，结合图像，运用待定系数法求一次函数出函数解析式，进而求二次函数解析式，求出顶点最大值，并根据该二次函数图像的特征解决第（3）问，难度较大。在这个环节，我把同学分成组，以学生自主探究、合作交流、操作验证为主，教师在巡视及参与讨论的过程中加以指导。第四环节，课堂练习 在这个环节上我设计了有梯度的两问，使不同层次的学生得到不同层次的发展，使每位学生都能通过练习获得成就感，培养学生学习数学的兴趣，增强自信心。 第五环节课堂小结。 本节课经历了探索商品销售中最大利润等问题的过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值。本节所学思想方法：建立函数关系，用函数的观点、思想分析实际问题第六环节，课后作业。为了满足学生多样化的学习需求，这一环节我设计了多样化的作业题，其中必做