江苏省金湖县外国语学校七年级数学上册《垂直1》课件 苏科版.ppt

同一平面内的两条直线的位置有几种情况 平行相交 温故知新 垂直 你知道什么是垂直吗 折纸游戏 先将一张长方形纸对折 然后把它展开 观察折痕与纸边是什么位置关系 再用量角器量一量折痕与纸边所成角的度数 做一做 垂直 你知道垂直了吗 如果两条直线相交成直角 那么这两条直线互相垂直 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 当两条直线互相垂直时 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 垂直的表示 你会了吗 我们通常用 表示垂直 如果用a b表示这两条直线 那么直线a与直线b互相垂直记作a b 其中点o是垂足 如图所示 直线ab与直线cd互相垂直 记作ab cd 其中点o是垂足 1 ab cd boc 90 2 boc 90 ab cd 这是垂直识别方法的符号化表示 你理解了吗 o 这是垂直特征的符号化表示 作法 2 靠 3 过 4 画 1 过直线上一点作已知直线的垂线 2 过直线外一点作已知直线的垂线 1 放 画一画 一落 把三角板一直角边落在已知直线上 二过 使三角板另一直角边经过已知点 三画 沿已知点所在边画一直线 你掌握了吗 探寻规律 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 在方格纸上将点p与直线m上的点a b c d分别连接 再用刻度尺量一量 比一比哪条线段最短 动手实践 在荒无人烟的大沙漠中 有一条横穿沙漠东西方向的公路 公路上时有车辆来往 一名探险者在公路南侧沙漠中的p点 如图 已断水断粮 他必须在最短的时间内取得援助 因此 这名探险者决定向公路进发 请你帮他设计一下 他应该选择什么样的路线尽快到达公路呢 为什么这样选择 豁然开朗 答 选择的路线是pb 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 行人过马路要走斑马线 高扬同学欲从点a处过马路 请你告诉她怎样走线路最短 想一想 h b 高扬同学在体育课上练习跳远 下面是她一次跳远成绩 有三个同学进行了测量 你认为谁的测量合理 想一想 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 你观察过吗 你留心过吗 体育课上怎样测量同学们的跳远成绩 小彬的跳远成绩是3 86米 3 86米是怎样得到的 答 跳远成绩应是落在沙坑中的脚印上的p点到起跳线m的距离 3 86米是线段ap的长度 请你做裁判 在地图上 你能画出火车站到汶河路的最短路线吗 如图 p是 aob的边ob上一点过点p画ob的垂线 交oa于点c 过点p画oa的垂线 垂足为h 试比较ph与pc pc与co的长短 并说明理由 答 ph pc pc co 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 画一画 比一比 如图 点p为直线a外一点 po a 点a b c为直线a上三点 连接pa pb pc 比较线段pa pb pc po的大小 指出最短的线段 p a b a o c 想一想 如图中的线段po叫做点p到直线a的垂线段 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 直线外一点与这条直线垂线段的长度 叫做点到直线的距离 想一想 c b a d 4 如图 acb 90 cd ab 下列说法正确的是 a 线段cd是点c到直线ab的距离 c 线段cd的长度是点c到直线ab的距离 b 点a到直线cd的距离是线段ac的长度 d 点b到直线cd的距离是线段bd 知识小结 1 了解垂直 学会垂直的表示方法 2 掌