数学人教版六年级下册影子里的奥秘教学设计.doc

影子里的奥秘教学设计湖北省枣阳市吴店镇清潭中学 秦 政教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）六年级下册第59页教材分析 这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，本节学习例5，教学应用正比例的意义解决问题，通过自主引出问题、动手操作、互相讨论、归纳总结、得出结论的过程，让学生加强对生活与数学的联系，提高对数学学习的兴趣，达到让学生在玩中学习。【学情分析】 学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决简单的生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，本问题对学生而言比较熟悉，但没法自己动手操作实践，学起来会比较枯燥和将知识学死。而学生更有好奇的是生活中学生既熟悉又陌生的例子旗杆的高度问题，学生天天和旗杆打交道，每天还要仰望他。当然想知道它的高度。同时也为今后的学习相似三角形、利用方程思想解决问题及函数的学习打基础。【设计思路】 新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题。要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。【教学目标】1.知识与技能 学会用正比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。2.过程与方法 通过动手操作实践、合作探究最后得出用正比例解决问题的一般方法。并将这方法应用到生活实际中去。3.情感态度和价值观 感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。【教学重点】 用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。【教学难点】掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正比例的意义正确列式。【教学过程】一、创设情境，引入主题。（课件出示）师：同学们喜欢谜语吗？（出示课件）（1） 我走它也走,我停它也停,光弱它不在,光强它显形。（2） 你有我有他也有,黑身黑腿黑黑头,灯前月下跟你走,就是从来不开口.（3） 太阳出来跟你走 明月升空随你行 街灯照亮前与后 夜深人静不离身。师：影子是我们生活中离不开的，你们在哪里能见到影子呢？（让学生说后放映PPT，）师：什么样的情况下才会出现影子呢？生：阳光下或灯光下。师：校园里的旗杆有影子吗？（有）他高不高啊？（高），如何让来测量它的高度呢？今天我们就来探索影子里的奥秘。【设计意图】根据学生感兴趣的谜语引入课题，能吸引学生的眼球，提高学生对本课的学习乐趣。为接下来的课堂学习打下良好的基础。二、动手实践一，探索新知。师：大家把手中的学具（提前让学生备好）拿出来，它们有什么呢？生：两个已知高度不同的物体、手电筒、白纸、直尺。师：做试验前先说说步骤：1、将两物体放在白纸的固定位置上。2、用手电筒照射物体，就会形成两个影子。3、将影子的长度记号。4、用直尺量出两个影子的长度。大家在学具上动手画一画、量一量、比一比，看看柱子的高度和他们的影子有什么联系。生：柱子的高度与他的影子成正比，比值不变。即：2/1.2=1/0.6生：2和1是柱子的高度， 1.2和0.6是影子的长度。师：通过观察，你能得到什么样的规律？生：同一时刻时，同一地点，物体的高度与物体的影子的比值不变。生：即物体的高度与物体的影长成（正比例）。【设计意图】根据六年级学生手好动同时脑也好动的特点，给学生做够的时间和空间去探索、去了解同一时刻同一地点太阳照射物体的高度和物体的影子成正比例。这也锻炼了学生的动手能力、合作交流及语言表达能力。师：根据上面所得的经验，我们想要知道旗杆的高度还要知道那些量？生：人的身高、人影的长度及旗杆影子的长度。师：哪种量是一定？生：同一时刻太阳照射物体的长度与物体的影子比值一定。师：物体的高度和物体的影子成什么比例关系？生：同一时刻时，物体的高度和物体的影子成正比例。【设计意图】通过三个问题的解答让学生进一步了解和得到人影的长度：人的高度=旗杆影子的长度：旗杆的高度。从而为接下来列方程解决问题做充足的准备。从而让学生得到：人影的长度：人的高度=旗杆影子的长度：旗杆的高度。这个等式我们知道了三个量，还有一个量怎么办呢？（设未知数x）你会解决吗，解解看！0.6:1.2=5：x 解得：x=10 师：本问题解决完了吗？怎么检查它是否正确？生：没有，将x带入到原方程。看等号是否成立。【设计意图】通过本问题的解决，让学生学会用方程来解决问题，培养学生在解决完问题后有检查问题的良好的学习习惯。师：本问题还有别的方法吗？（有）生：先算出人和人影的比值,再根据旗杆的影子算出旗杆的高度。即：1.20.6=2 52=10（米）【设计意图】通过一题多解是当代社会及教育发展的需要，这对学生的发散思维有帮助，能建立学生的创造能力。我们将本题解决完成了那我们那看看做这类题的一般步骤是？（学生先说，教师再补。）（1）判断题目中两种相关联的量是否是成正比例；（2）写出相应的关系式；（3）设未知量为x，注意计量单位；（4）列出比例式，并解比例式；师：这里我们自己取名为“判、写、设、列、检”。【设计意图】决数学问题一般都有数学模型，这里通过“判、设、列、检、特”五字能让学生建立用正比例解决问题的数学模型。同时也培养了学生的语言表达能力和数学的归一思想。三、动手实践二，发散思维。师：如果没有太阳，我们该怎么去测量旗杆的高度呢？先让学生思考及讨论，（讨论得出需要一根比我高的杆子，就可以测出来。）再让小组代表在教室里来试验。实验过程中可以进行指导。生：以教室的虚拟旗杆为所需测量的高度，只要人的眼睛、已知高度杆子的顶点及旗杆最高处在一条直线上时，测量出人与杆和人与旗杆的长度就能利用比例解出虚拟旗杆的高度。【设计意图】让学生通过思考、讨论及实验得到一个解决问题的方案。这能提高学生对数学产生浓厚的学习兴趣，激发出学生的动脑、动手能力；能打破数学的传统概念，让学生理解数学数学还可以有实验，能深刻体验出生活与数学的紧密型。师：AH所形成的影子是（EH）。CG所形成的影子是（EG）。根据同一时刻时，物体的高度和物体的影子成正比例。【设计意图】让学生主动思考人是有一定的高度的，只有标杆、旗杆同时减去人的高度，形成的影子才成正比。同时让学生感受数学思维的严谨性和精确性。先让学生自己做实验得到数据，现场进行验证。再由老师展示数学模型并测量出相应的量。解：设旗杆的部分高度为x米。1.1:1=x：8 解得x=8.8 然后8.8+1.2=10（米）。答：旗杆的高度为10米。本问题也是经历了“判、设、列、检、特”。【设计意图】本探究问题的思路已经理清，学生通过用比例的解题办法将本探究解出。加深了对正比例数学模型的理解，提高了对本知识的应用。再次让学生感受用正比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。师：数学里的奥秘很有趣，连老鼠和猫都来参与了，我们一起去看看吧！（出示课件）出示课件：猫家上个月用了8吨水,水费是12.8元。老鼠上个月的水费是19.2元。老鼠家上个月用了多少吨水?让学生自己做再请小组代表汇报。【设计意图】猫和老鼠是学生的喜爱，本题既能让学生有兴趣又能加深学生对本知识的理解，让学生学有所用。四、巩固练习：2、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从猫到老鼠家共行驶300分钟，两家之间的公路长多少千米？ 1.找相关联的量：_、_、_。 2.判断比例: _是一定的。所以_与_成_比例关系。【设计意图】通过不同层次的练习，循序渐进，围绕所学基础知识设计变式题，符合学生的知识水平和思维水平。练习形式多样，从而激发学生的练习兴趣,使他们从不同的途径和角度去加深理解和巩固知识。五、总结：1、你有哪些收获呢？2、比例在我们生活中还有那些应用呢？【设计意图】通过学生的思考和收获，巩固了本节课所学内容，加深学生学生对生活中的数学认识。提高学生的建构思想。六、课后作业：你还能有哪些方法测量旗杆的高度呢？【设计意图】让学生知道生活中的数学无处不在而且还有多种解题办法，加深学生对数学与生活的联系，提高学生对数学的学习兴趣和数学思考。培养了学生的划归思想及建模思想。七、教学反思 ：用比例解决问题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用比例的知识可以解决一些实际问题。例5教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，将教材的例5改成了测旗杆的高度。正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解