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二次函数y=ax2的图象和性质学案一 温顾而知新：(1) 一次函数的图象是一条_ (2) 通常怎样画一个函数的图象？分 ， ， 三个步骤二、预习导学知识点一二次函数的图象 阅读教材29页至30页“例1”上面的内容,回答下列问题. 1.画二次函数y=x2的图象经过 , , 三步.列表时以x=0为中心,左右对称取值,取5个或7个数比较合适;连线时,要用 顺次连接各点. 2.请你在右边所给坐标系中画出, y=x2,y=2x2；y=-x2,y=-2x2 的图象, 并根据所画图象回答问题: (1)比较抛物线 ，y=x2,y=2x2的相同点与不同点. (2)比较抛物线 ，y=-x2,y=-2x2的相同点与不同点. 【归纳总结】二次函数y=ax2+bx+c的图象特征： 1.形状：抛物线；二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做 y=ax2+bx+c.2.对称轴： 每条抛物线都有对称轴，抛物线与 的交点叫做抛物线的顶点 是抛物线的最低点或最高点.抛物线y=ax2的对称轴是 , 顶点是_ 3.开口： 当a0时,抛物线的开口向_顶点是 .顶点是抛物线的最低点； 当a B. C. D. 【方法归纳交流】抛物线y=ax2, 越 ,开口越大.互动探究 3 函数y=mx2的图象如右图所示,则m0,在对称轴的左侧,y随x的增大而 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而 ,顶点坐标是 ,是抛物线的最点. 变式训练1.函数y=ax-2(a0)与y=ax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 2.下列函数中,当x0时,y随x的增大而增大的是 ( ) A.y=-2x+1B.y=3x2C.y=1xD.y=-x2 【方法归纳交流】抛物线y=ax2,当a 时,图象开口向上,当a 时,图象开口向下. 已知函数是 关于x的二次函数. (1)求m的值; (2)问m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.此时,当x为何值时,y随x的增大而增大? 变式训练已
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