九年级数学上册 22.2.1 用直接开平方法和因式分解法解较简单的一元二次方程课件1 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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22 2一元二次方程的解法 22 2 1直接开平方法和因式分解法 第1课时用直接开平方法和因式分解法解较简单的一元二次方程 1 利用 的定义直接开平方求一元二次方程的解叫做直接开平方法 2 解一元二次方程 实质上是把一个一元二次方程 转化为两个 方程 3 当p 0时 x2 p的解为 4 当把一元二次方程的一边化为0 而另一边易分解成两个一次因式的乘积时 可令每个因式分别等于0 得到两个 从而实现降次求解的目的 这种解法叫做因式分解法 平方根 降次 一元一次 一元一次方程 知识点1 用直接开平方法解方程的条件 1 一元二次方程x2 c有解的条件是 a c 0b c 0c c 0d c 0 d d 3 已知一元二次方程mx2 n 0 n 0 若方程有解 则必须 a n 0b m n同号c n是m的整数倍d m n异号 d 知识点2 用直接开平方法解形如x2 p p 0 的一元二次方程4 方程x2 9的解是 a x 3b x 3c x 3d x 9 a 7 用直接开平方法解下列方程 1 x2 49 0 解 x1 7 x2 7 2 4x2 1 3 3x2 36 0 4 6x2 3 1 知识点3 用因式分解法解简单的一元二次方程 8 一元二次方程x2 4x的根是 a x 4b x 0c x1 0 x2 4d x1 0 x2 49 2014 舟山 方程x2 3x 0的根为 10 一元二次方程x x 6 0的两个实数根中 较大的根是 c x1 0 x2 3 x 6 11 用因式分解法解方程 1 x2 7x 0 解 x1 0 x2 7 2 4x2 2x 0 3 15x2 3x b a 14 下列说法错误的是 a 关于x的方程x2 k必有两个互为相反数的实数根b 关于x的方程 x k 2 0必有两个相等的实数根c 关于x的方程 x m 2 k2必有两个实数根d 关于x的方程x2 1 m2可能没有实数根 a 15 若x2 3与x2 4互为相反数 则x的值为 16 已知x 1是关于x的方程 1 k x2 k2x 1 0的根 则常数k的值为 0或1 17 在实数范围内定义运算 其规则为 a b a2 b2 则方程 4 3 x 13的解为x 6 18 用直接开平方法解方程 1 2x2 9 0 2 25 8y2 0 3 t 7 t 2 0 解 t1 7 t2 2 4 x x 3 8x 0 解 x1 0 x2 5 19 已知方程 x 1 2 k2 2的一个根是x 3 求k的值和另一个根 20 关于x的一元二次方程 2m 4 x2 3mx m2 4 0有一根为0 求m的值 解 将x 0代入原方程 得m2 4 0 解得m 2 2m 4 0 m 2 m 2 21 如图 在长和宽分别是m n的矩形纸片和四个角上都剪去一个边长为x的正方形 1 用m n
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