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11 4互逆命题 2 互逆命题 两个命题中 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件 那么这两个命题叫做互逆命题 其中一个命题称为另一个命题的逆命题 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题 所以每个命题都有逆命题 用推理的方法证实真命题的过程叫做证明 经过证明的真命题称为定理 已经证明的定理也可作为以后推理的依据 回顾与思考 如图 ab cd ab与de相交于点g b d 问题1 你由这些条件得到什么结论 如何证明这些结论 问题2 还有不同的方法可以证明de bf吗 在下列括号内填写推理的依据 ab cd 已知 ega d 又 b d 已知 ega b de bf 合作探究 问题3 如图 如果de bf b d 那么你得到什么结论 证明你的结论 问题4 如图 如果ab cd de bf 那么你得到什么结论 证明你的结论 问题5 小明从问题4的讨论中 发现 如果任意两个角的两边分别互相平行 那么这两个角相等 你认为小明的结论正确吗 为什么 如图 ab cd ab与de相交于点g b d 合作探究 如图 abc中 ab ac d在bc上 且bd ad dc ac 求 b的度数 例题讲解 1 如图 点d在 abc边bc上 且 adc 75 1 b 求 bac的度数 在四边形abcd中 1 请你用小亮 小丽 小丁中任何两人所给出的事项作为条件 另一个事项作为结论 构造1 3个命题 2 你构造的命题是真命题吗 为什么 例题讲解 2 如图 在 abc和 def中 b e c f在同一直线上 下列有四个条件 请你从中选取三个作为题设 余下的一个作为结论 写出一个正确的命题 并加以证明 ab de
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