九年级数学上册 1.2《二次函数图象间的关系》教学课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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文档简介

1 2二次函数图象间的关系 y ax k y a x h 2 k y a x h 2 y ax 问题1 1 二次函数y ax2的图象是什么 2 它具有怎样的图象特征 3 你是怎么研究的 回顾探究 问题2类比y ax2的研究内容和研究方法 画出二次函数y x2 1 y x2 1的图象 并探究它们图象间的关系 在同一直角坐标系中 画出二次函数y x2 y x2 1 y x2 1的图象 列表 105212510 830 1038 y x2 1 10 8 6 4 2 2 5 5 x y y x2 1 y x2 o 描点 连线 抛物线y ax2 k与抛物线y ax2图象间有什么关系 归纳 当k 0时 把抛物线y ax2向上平移k个单位 就得到抛物线y ax2 k 当k 0时 把抛物线y ax2向下平移 k 个单位 就得到抛物线y ax2 k 探究追问 在同一直角坐标系中 画出二次函数的图象 并探究它们图象间的关系 继续探究 2 8 4 5 2 0 0 2 8 4 5 2 抛物线与抛物线图象间有什么关系 抛物线与抛物线y ax2有什么关系 归纳 当h 0时 把抛物线y ax2向右平移h个单位长度 就得到抛物线 当h 0时 把y ax2向左平移 h 个单位长度 就得到抛物线 探究归纳 例2对于二次函数请回答下列问题 1 把函数的图象作怎样的平移变换 就能得到函数的图象 2 说出函数的图象的顶点坐标和对称轴 向右平移4个单位 顶点坐标是 4 0 对称轴是直线x 4 例题探究 你能说出的图象特征吗 它与抛物线有什么关系 你能说出的图象特征吗 类比探究 向左平移1个单位 向下平移1个单位 向左平移1个单位 向下平移1个单位 平移方法1 平移方法2 x 1 抛物线有什么关系 抛物线有如下特点 1 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴为直线x h 3 顶点坐标 h k 巩固训练 1 按下列要求求出二次函数的解析式 1 已知抛物线y a x h 2经过点 3 2 1 0 求该抛物线线的解析式 2 形状与y 2 x 3 2的图象形状相同 但开口方向不同 顶点坐标是 1 0 的抛物线解析式 2 要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一根水管 在水管的顶端安一个喷水头 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高 高度为3m 水柱落地处离池中心3m 水管应多长 c 3 0 b 1 3 a 解 如图建立直角坐标系 点 1 3 是图中这段抛物线的顶点 因此可设这段抛物线对应的函数是 这段抛物线经过点 3 0 0 a 3 1 2 3 解得 因此抛物线的解析式为 y a x 1 2 3 0 x 3 当x 0时 y 2 25 水管长应为2 25m 1 本节课学了哪些主要内容 2 抛物线y ax2 y
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