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专题提升 二 代数式的化简与求值 类型之一整式的化简与求值 教材原型 已知x y 3 xy 1 你能求出x2 y2的值吗 x y 2呢 浙教版七下p81第7题 解 x2 y2 x y 2 2xy 32 2 7 x y 2 x y 2 4xy 32 4 1 5 思想方法 利用完全平方公式求两数平方和或两数积等问题 在化简求值 一元二次方程根与系数的关系中有广泛应用 体现了整体思想 对称思想 是中考热点考题 完全平方公式的一些主要变形有 a b 2 a b 2 2 a2 b2 a b 2 a b 2 4ab a2 b2 a b 2 2ab a b 2 2ab 在四个量a b a b ab和a2 b2中 知道其中任意的两个量 能求出 整体代换 其余的两个量 中考变形 1 已知 m n 2 8 m n 2 2 则m2 n2的值为 a 10b 6c 5d 3 c 11 3 2015 通州区一模 已知x2 4x 5 0 求代数式2 x 1 x 1 x 2 2的值 解 x2 4x 5 0 即x2 4x 5 原式 2x2 2 x2 4x 4 x2 4x 6 5 6 1 思想方法 1 进行分式混合运算时 一定要注意运算顺序 并结合题目的具体情况及时化简 以简化运算过程 2 适当地注意利用运算律 寻求合理运算途径 3 分子分母能因式分解的应进行分解 并注意符号的处理 以便寻求组建公分母和约分化简 4 要注意分式的通分与解分式方程去分母的区别 思想方法 在进行二次根式化简求值时 常常用整体思想 把a b a b ab当作整体进行代入 整体思想是很重要的数学思想 利用其解题能够使复杂问题变简单 整体思想在化
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