山东省临沐县青云镇中心中学八年级数学上册 第十二章轴对称复习课件 新人教版.pptVIP

轴对称复习 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后 能够与另一个图形重合 那么这两个图形关于这条直线成轴对称 这条直线叫做对称轴 两个图形中的对应点叫做对称点 如果把一个图形沿着一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 一 轴对称和轴对称图形 1 概念 二 几个轴对称图形 1 线段 线段是轴对称图形 对称轴是线段的垂直平分线 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上 2 角 角是轴对称图形 对称轴是角平分线所在的直线 角平分线上的点到角的两边的距离相等 到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上 3 等腰三角形4等边三角形 5 长方形6 圆 等腰梯形 三 轴对称的性质 成轴对称的两个图形全等 如果两个图形成轴对称 那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 基础训练 1 国旗是一个国家的象征 观察下面的国旗 是轴对称图形的是 a 加拿大 韩国 乌拉圭b 加拿大 瑞典 澳大利亚c 加拿大 瑞典 瑞士d 乌拉圭 瑞典 瑞士 加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士 c 2 小明照镜子的时候 发现t恤上的英文单词在镜子中呈现 的样子 请你判断这个英文单词是 a b c d a 3 哪一面镜子里是他的像 4 下列图形中 一定是轴对称图形的有 等边三角形 直角三角形 圆 角 平行四边形 线段 梯形 直线 a 3个b 4个c 5个d 6个 c 5 一个等腰而非等边的三角形 它的所有的内角平分线 中线 高的条数为 a 9b 6c 7d 3 c 6 如图 d是ab边上的中点 将 abc沿过d点的直线折叠 使点a落在bc上f处 若 b 50 则 bdf的大小为 a 50 b 80 c 90 d 100 b 50 50 80 7 已知 abc 30 o是 abc的内一点 o关于ab bc的对称点分别为p q 则 pbq一定是 a 等边三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 等腰直角三角形 a a a b b 8 把一圆形纸片两次对折后 得到右图 然后沿虚线剪开 得到两部分 其中一部分展开后的平面图形是 b 9 1 已知点a为 3 5 则它关于x轴对称的点的坐标为 y轴对称的点的坐标为 直线x 2对称的点的坐标为 直线y 3对称的点的坐标为 直线y x对称的点的坐标为 2 点a b 2a 2b 3a b 5 4 关于x轴对称 则a b 3 5 3 5 7 5 3 11 5 3 2 1 例1 如图 ad是 abc的中线 adc 60 把 adc沿直线ad折过来 c落在c 的位置 1 在图中画出点c 连结bc 2 如果bc 4 求bc 的长 综合运用 由于翻折后的图形与翻折前的图形关于折痕对称 所以c c 关于直线ad对称 ad垂直平分cc c 又处于对称位置的元素 线段 角 对应相等 这为问题解决提供了条件 d c b a 思路分析 c 解 1 画co垂直ab 并延长到c 使得oc oc 点c 即为所求 o 2 连结c d 由对称性得cd cd cda cda 60 所以 bdc 60 所以 c bd是等边三角形 所以 bc bd 2 c 小结 1 翻折变换后得到的图形与原图形关于折痕对称 对应点的连线段被折痕垂直平分 2 解决翻折问题 要注意隐含在图形中的相等线段 相等角 全等三角形 因为一切处于对称位置的线段相等 角相等 三角形全等 3 从对称角度完善图形 让隐含条件显现出来 这是这部分题目添加辅助线的一个重要规律 例2 如图 三点在同一直线上 分别以 为边在 同侧作等边 ab 和等边 b 交 于点 交b 于点 求证 d a b e c f g 例2 如图 三点在同一直线上 分别以 为边在 同侧作等边 ab 和等边 b 交 于点 交 于点 求证 d a b e c f g 例2 如图 三点在同一直线上 分别以 为边在 同侧作等边 ab 和等边 b 交 于点 交 于点 连接fg 求证 fg ac d a b e c f g 例2 如图 三点在同一直线上 分别以 为边在 同侧作等边 ab 和等边 b 交 于点 交 于点 求 的度数 a b c p1 例3 已知在等边 abc中 如果p是 abc所在平面上的一点 且 pab pbc pca都是等腰三角形 那么这样的点p的位置共有几个 试一一画出 例