广东省台山市高中数学 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

3 2 1直线的点斜式方程 2 过点a x1 y1 b x2 y2 的直线的斜率k 温故而知新 1 直线的倾斜角 与斜率k的关系是 3 简述在直角坐标系中确定一条直线的几何要素 1 直线上的一点和直线的倾斜角 或斜率 2 直线上两点 在平面直角坐标系内 如果给定一条直线经过的一个点和斜率 能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢 问题 问题引入 直线经过点 且斜率为 设点是直线上不同于点的任意一点 因为直线的斜率为 由斜率公式得 即 问题引入 方程由直线上一点及其斜率确定 把这个方程叫做直线的点斜式方程 简称点斜式 pointslopeform 直线的点斜式方程 1 轴所在直线的方程是什么 或 当直线的倾斜角为时 即 这时直线与轴平行或重合 的方程就是 问题 坐标轴的直线方程 故轴所在直线的方程是 2 轴所在直线的方程是什么 或 当直线的倾斜角为时 直线没有斜率 这时直线与轴平行或重合 它的方程不能用点斜式表示 这时 直线上每一点的横坐标都等于 所以它的方程就是 坐标轴的直线方程 问题 故轴所在直线的方程是 例1直线经过点 且倾斜角 求直线的点斜式方程 并画出直线 代入点斜式方程得 解 直线经过点 斜率 典型例题 斜率为k 如果直线的斜率为 且与轴的交点为 代入直线的点斜式方程 得 也就是 x y o l b 我们把直线与轴交点的纵坐标b叫做直线在轴上的截距 intercept 该方程由直线的斜率与它在轴上的截距确定 所以该方程叫做直线的斜截式方程 简称斜截式 slopeinterceptform 直线的斜截式方程 例2已知直线 试讨论 1 的条件是什么 2 的条件是什么 解 1 若 则 此时与轴的交点不同 即 反之 且时 2 若 则 反之 时 典型例题 例3 求过点 1 2 且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程 解 直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 k 1 直线过点 1 2 代入点斜式方程得 y 2 x 1或y 例4 已知直线l过a 3 5 和b 2 5 求直线l的方程 解 直线l过点a 3 5 和b 2 5 将a 3 5 k
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