题型一--相交线与平行线的证明题

1如图，1+2=284，bc，求3，4的度数2如图，1=2，3+4=180，问a与c的关系如何？为什么？3已知：ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，求证：BDE=C4如图，ABCD，EF分别交AB、CD与M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求MGC的度数5已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，1=2，C=D求证：A=F6如图，直线EF与直线AB，CD分别相交于点P，Q，EPB=x，CQP=180x，PM平分BPQ，QM平分PQD，判断PM与QM之间的位置关系，并说明理由7如图，已知：1=2，D=50，求B的度数8如图所示，直线a、b被c、d所截，且ca，cb，1=70，求3的大小9如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分DAB，DAB=70，1=35（1）求证：ABCD；（2）求2度数10如图1，ABCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线（1）试证明：O=BEO+DFO（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则BEO、O、P、PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论11补全解答过程：已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，若EOC：EOD=2：3，求BOD的度数解：由题意EOC：EOD=2：3，设EOC=2x，则EOD=3xEOC+=180（），2x+3x=180x=36EOC=72OA平分EOC（ ），AOC=EOC=36( )BOD=AOC（），BOD=（ ）12已知：如图，ABCDA+DCE=180，求证：E=DFE证明：ABCD （ ），B=（）A+DCE=180（ ），E=DFE（ ）13如图，BE平分ABD，DE平分BDC，1+2=90，那么直线AB，CD的位置关系如何？14如图，己知A=1，C=F，请问BC与EF平行吗？请说明理由15已知：如图，ABEF，BCED，AB，DE交于点G求证：B=E16如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）17如图所示，已知ADBC且BAD=DCB，试说明ABCD18如图，点E在直线CB上，点F在直线AD上，连接EF，且E=F，A=C，求证：ABCD19如图，把长方形ABCD纸片沿AC翻折，三角形ABC被翻折到三角形AEC位置，AE与CD相交于点F（1）判断FAC与FCA的大小关系，说明理由；（2）在图形中找出一个与DAF相等的角并说出相等的理由20将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数21已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E22、(12分)如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD平分CAEDEABC21CDFEBA1223、（15分）如图，已知ABCD，试再添上一个条件使1=2成立(要求给出两个以上答案)并选择其中一种情况加以证明。24、（14分）如图，已知ABCD，1：2：3=1：2：3，求证：BA平分EBF，下面给出证法1. 请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程.B1AE23FCD 证法1：设1、2、3的度数分别为 ABCD，解得 1=36，2=72，3=108 EBD=180，EBA=72 BA平分EBF25、完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG平分BEF，FG平分EFDDGAEBHCF1234 求证：EGF=90（14分）证明：HGAB(已知) 1=3( ) 又HGCD(已知) 2=4( ) ABCD(已知) BEF+_=180(