数学北师大版六年级下册比例的认识——生活中的比

生活中的比生活中的比 教学设计教学设计 宁夏永宁县第二小学 王晓燕 教学内容 小学数学北师大版六年级上册 生活中的比 教材简析 生活中的比 是在学生学过分数乘除法的意义 分数与除法 的关系 以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的 也是 比的认识 这一 单元的起始课 设计了 图形放大缩小 速度 水果价格 等生活情境 引 发学生的思考和讨论 并在此基础上抽象出比的概念 使学生体会引入 比 的必要性 比 的意义以及 比 在生活中的广泛存在 教学对象分析 学生已有了 分数与除法的关系 分数乘 除法的意义和 计算方法 分数乘 除法应用题 的知识基础 高年级学生喜欢探索有趣的 自己熟悉的有挑战性的问题 学生也已具备一定的阅读 理解能力和自学能力 所以在教学时 有目的设计一些具有趣味性 挑战性的问题让学生思考 讨论 使学生在丰富的学习情境中逐步体会 比 的意义和价值 初步了解比与除法 分数之间的关系 教学目标 1 经历从具体情境中抽象出比的过程 理解比的意义 2 能正确读写比 记住比各部分的名称 会正确求比值 3 初步了解比与分数 除法之间的关系 4 体会引入比的必要性 感受比在生活中的广泛存在 教学重点 比的意义 正确读写比 比各部分名称 求比值 教学难点 比与除法 分数的联系与区别 教学准备 电脑课件 格子图 教学过程 一 情景导入 感受比的意义 1 电脑出示淘气的相片 A 这是我们熟悉的小伙伴 淘气 同学们仔 细观察图片 你认为哪几张与相片 A 比较像 哪几张与相片 A 不像 为什么 2 为什么有的与图 A 比较像 有的不像呢 这里面到底隐藏着什么秘密呢 让我们一起来研究一下 这些图片都是什么图形呢 长方形 研究长方形我们通常从哪些方面入 手呢 刚才 我们是用眼睛直接判断出像与不像 现在能不能通过算式来研究 像与不像的原因呢 请同学们以学习小组为单位 带着老师给出的几个问题 出示问题 一起来探究这些长方形的长与宽之间的关系 师 为了方便研究 我们把照片放在方格纸上再做研究 PPT 出示下图 长方形长宽长是宽的几倍宽是长的几分之几 A64 B C D E 同桌合作 1 数一数 在方格图中数出每个长方形的长和宽 并填在表格上 2 算一算 比一比 长方形的长与宽之间有什么关系 3 议一议 你能发现图片中像与不像的秘密吗 3 学生观察 讨论 记录 老师巡视 了解各小组讨论的情况并加以指导 学生汇报研究结果 估计学生有以下发现 照片 D 的长和宽分别是照片 A 的 2 倍 照片 B 的长和宽分别是照片 A 的 1 2 照片 B 和 C 的高度一样 照片 C 的长是照片 B 的 3 倍 照片 E 和 F 的高度一样 照片 E 的长是照片 F 的 4 倍 6 4 1 5 12 8 1 5 3 2 1 5 或 4 6 2 3 8 12 2 3 2 3 2 3 通过交流 引导学生发现 A B D 三张照片的长都是宽的 1 5 倍 宽是长 的 2 3 所以它们比较像 明确 师 看来图形要按一定的比例进行放大或缩小 这样放大或缩小 后的图与原来的图形才会相像 4 不管哪种发现 我们都是用除法来计算 生活中还有很多用除法来解决的 问题 让我们一起来再试试吧 5 出示 49 页情景图二 教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间 的数据 以及某人骑车的路程和时间的数据 让学生体会到比较谁的速度快 实际上就是要算出路程与时间的比 看哪个比值大 引导学生比较两人的速度 6 出示 49 页情景图三 教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的 价钱的情况 使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜 实际上就是要算出总价 与数量的比 看哪个比值小 引导学生比较三个摊位苹果的单价 二 感知比 1 刚才我们找这些长方形的长和宽的关系 求速度 单价运用的都是除法 算式 这节课 我们给这些数的关系再起个新的名字 叫比 板书课题 生活 中的比 2 出示幻灯片 学生读出比的意义 介绍比的读法和写法 教师板书 两 个数相除 又叫这两个数的比 追问 比表示两个数量间的什么关系 在 相除 下打上着重号 小结 在实际工作和生活中 凡具有相除关系的两个数量进行比较时 都 可以说成是两个数的比 这两个量可以是同类量如长和宽的比 也可以不是同 类量如路程和时间的比 总价和数量的比 但一定要弄清谁与谁比 谁在前 谁在后 不能随便调换位置 师 根据比的意义 任何两个数相除都可以写成比的形式 3 练习 多媒体出示 口答 a 把前面表示数量关系的除法算式改写成比的形式 b 六 1 班有男生 20 人 女生 17 人 男生与女生人数的比是 女生与男生人数的比是 女生与全班人数的比是 c 3 个篮球 186 元 篮球总价与个数的比是 d 10 只羊共重 430 千克 羊的总重量和只数的比是 4 学生自学比的各部分名称 和求比值的方法 1 学生自学课本 50 页 认一认 2 汇报交流 PPT 生 1 我知道比的读 写法以及各部分名称 生 2 我还知道 叫做比号 读作比 比号前面的数叫做比的前项 比号后面的数叫做比的后项 用比的前项除以比的后项 所得的商叫做比值 比值通常用分数表示 也可以用小数和整数来表示 根据板书让学生说说 具体每个比中各部分的名称 6 4 6 4 1 5 前 比 后 比 项 号 项 值 集体订正后问 比值与比有何不同 比值是一个数 比表示两数相除 5 先指出比的前项 后项 再求比值 1 1 12 6 2 2 0 9 3 3 3 5 7 提问 比值可以是那些数 分数 小数或整数 6 师生探究 比与除法 分数之间的关系 提出问题 课件出示 3 2 3 2 2 3 请观察 比与除法 分数之间有什 么联系与区别 1 学生独立思考 2 小组互相交流 3 集体反馈 PPT 除法 一种运算 比 表示两个数的关系 分数 一种数 被除数 相当于 前项分子 除号 比号 分数线 除数后项分母 归纳 用字母表示比 除法 分数三者之间的关系 可以表示为 a b a b a b b 0 注意 比的后项不能为零 7 体育比赛中 2 0 这个 2 0 是不是我们今天学习的比吗 不是数学中的比 是体育比赛中计分的一种方式 三 拓展运用 巩固新知 1 在括号里填上适当的数 1 3 5 2 2 聪明的小法官 1 比的后项相当于分数中的分母 2 在分数中分母不能为 0 在比中比的后项不能为 0 3 小强的身高是 1 米 他爸爸的身高是 173