高考物理一轮复习第10章交变电流第1讲交变电流的产生和描述学案.docx

第1讲交变电流的产生和描述 选考导航知识内容考试要求历次选考统计2016/042016/102017/042017/112018/042018/11交变电流c描述交变电流的物理量c电感和电容对交变电流的影响b变压器c电能的输送c实验13探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系2121知识排查交变电流和其图象1.交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图(a)所示。2.正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。如图(e)、(f)、(g)所示。交变电流的描述1.周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T。(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T或f。2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：eEmsin_t。(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：uUmsin_t。(3)电流i随时间变化的规律：iImsin_t。其中等于线圈转动的角速度，EmnBS。3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，瞬时值的表达式是时间的函数。(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E，U，I。电感和电容对交变电流的影响1.电感器对交变电流的阻碍作用(1)感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小。(2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大。(3)感抗的应用类型区别低频扼流圈高频扼流圈自感系数较大较小感抗大小较大较小作用通直流、阻交流通低频、阻高频2.电容器对交变电流的阻碍作用(1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小。(2)影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小。(3)作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”。小题速练1.思考判断(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流()(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大()(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变()(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值()(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值()(6)交变电流的峰值总是有效值的倍()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.人教版选修32P34T5改编(多选)如图1所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，沿着OO方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为，则当线圈转至图示位置时()图1A.线圈中感应电流的方向为abcdaB.线圈中的感应电动势为2nBL2C.穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D.线圈ad边所受安培力的大小为，方向垂直纸面向里答案AC3.(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e50sin 100t(V)。对此电动势，下列表述正确的是()A.最大值是50 VB.频率是100 HzC.有效值是25 VD.周期是0.02 s解析从中性面开始计时，交变电动势的表达式为eEmsin t，因e50sin 100t(V)，所以最大值Em50 V，A错误；由2f100 rad/s得f50 Hz，B错误；有效值E25 V，C正确；T0.02 s，D正确。答案CD交变电流的产生及描述1.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。2.解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。(2)注意峰值公式EmnBS中的S为有效面积。(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。3.正弦式交变电流的变化规律磁通量：mcos t；电动势：eEmsin t；电流：iImsin t。1.(多选)如图2甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则()图2A.乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B.乙图中c时刻对应甲图中的C图C.若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变了100次D.若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz解析由交变电流的产生原理可知，甲图中的A、C两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此甲图中A至B图的过程电流为正，且从零逐渐增大到最大值，A正确；甲图中的C图对应的电流为零，B错误；每经过中性面一次线圈中的电流方向就要改变一次，所以一个周期内电流方向要改变两次，所以在乙图中对应Od段等于交变电流的一个周期，若已知d等于0.02 s，则频率为50 Hz，1 s内电流的方向将改变100次，C正确；若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率应该为25 Hz，D错误。答案AC2.(多选)一只闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图3所示，则下列说法正确的是()图3A.t0时刻线圈平面与中性面重合B.t0.1 s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大C.t0.2 s时刻，线圈中有最大感应电动势D.若转动周期减小一半，则电动势也减小一半解析矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，若以线圈通过中性面时为计时起点，感应电动势瞬时值表达式为eEmsin t，由题图可知mcos t，当最大时，0，即e0，线圈平面与中性面重合；当0时，为最大，即eEm，所以A、B正确，C错误；由EmnBS可知，周期减半时角速度增大一倍，则电动势就增大一倍，故D错误。答案AB交变电流的四值的理解与计算1.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值从中性面开始计时eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBSIm讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EUI(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值某段时间内感应电动势或电流的平均值EBLvEnI计算通过电路截面的电荷量2.有效值的求法(1)公式法利用E、U、I计算，只适用于正(余)弦式交变电流。(2)有效值的定义计算法(非正弦式电流)计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解，注意时间至少取一个周期或周期的整数倍。(3)能量关系法当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。【典例】(2018全国卷，16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图4所示。则Q方Q正等于()图4A.1 B.1C.12 D.21解析根据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变化无关，故Q方T；而正弦交变电流电压的有效值等于峰值的，故Q正TT，所以，D正确。答案D1.在如图5所示电路中，A是熔断电流I02 A 的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源。交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e220sin 314t(V)。为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()图5A.110 B.110 C.220 D.220 解析电压有效值为U220 V，可变电阻Rmin 110 。答案B2.(2018金华模拟)(多选)如图6所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 A。那么()图6A.线圈消耗的电功率为4 WB.线圈中感应电流的有效值为2 AC.任意时刻线圈中的感应电动势为e4costD.任意时刻穿过线圈的磁通量为sint解析绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈中产生正弦或余弦式交流电，由于从垂直中性面开始其瞬时表达式为iImcos ，当转过60时i1 A，得Im2 A，其有效值为 A，则感应电动势的最大值为EmImr22 V4 V，其瞬时值表达式为e4cost，选项C正确，B错误；电功率为PI2rr4 W，选项A正确；BSm4，则m，任意时刻穿过线圈的磁通量为sint，选项D错误。答案AC3.(2018嘉兴模拟)(多选)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图7甲所示。电路组成如图乙所示，已知发电机线圈内阻为5.0 ，外接灯泡阻值为95.0 ，灯泡正常发光，则()图7A.电压表的示数为220 VB.电路中的电流方向每秒钟改变100次C.灯泡消耗的功率为509 WD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析电压表的示数应为有效值，U209 V，A项错误；由图甲知交变电流的周期T0.02 s，电流方向一个周期内改变两次，则电路中的电流方向每秒钟改变100次，B项正确；P灯459.8 W，C项错误；发电机线圈内阻的发热功率为PI2rr24.2 W，每秒生热24.2 J，D项正确。答案BD电感和电容对交变电流的影响1.(2018湖州模拟)如图8所示 ，把电阻 R、电感线圈 L、电容器 C 并联接到某一交流电源上时，三只电流表的示数相同。若保持电源电压不变，而使交变电流的频率逐渐减小，则三个电流表的示数I1、I2 、I3的大小关系是()图8A.I1I2I3 B.I2I1I3C.I3I1I2 D.I1I2I3解析电感线圈的特点是通低频阻高频，电容器的特点是通高频阻低频，所以当频率减小时通过线圈的电流增大，通过电容器的电流减小，而通过电阻的电流不变，故B正确。答案B2.如图9所示的电路，F为一交流发电机，C为平行板电容器，为使电流表A示数增大，可行的办法是()图9A.使发电机的转速增大B.使发电机的转速减小C.平行板电容器间换用介电常数较小的电介质D.使电容器两板间距离增大解析发电机转速增大，交流电频率f增大，容抗变小，电流增大，故A正确，B错误；电容器间电介质的介电常数变小，或板间距离增大，电容变小，容抗变大，电流变小，C、D错误。答案A3.(多选)在如图10所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流；L是一个25 mH的高频扼流圈，C是一个100 pF的电容器，R是负载电阻。下列说法正确的是()图10A.L的作用是“通低频，阻高频”B.C的作用是“通交流，隔直流”C.C的作用是“通高频，阻低频”D.通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远小于高频交流所占的百分比解析L是自感系数很小的高频扼流圈，其作用是“通低频、阻高频”，A正确；C是电容很小的电容器，其作用是“通高频，阻低频”，也称高频旁路电容，由于L对高频的阻碍作用和C对高频的旁路作用，使得R中的电流，低频成分远远大于高频成分，故A、C正确。答案AC活页作业(时间：30分钟)A组基础过关1.下列四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是()解析我国居民日常生活所用的是正弦式交流电，其电压的有效值是220 V，最大值为311 V，周期为0.02 s，所以只有选项C正确。答案C2.一交流电压为u100sin(100t)V，由此表达式可知()A.用交流电压表测该电压其示数为50 VB.该交流电压的周期为0.02 sC.将该电压加在“100 V100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 WD.t s时，该交流电压的瞬时值为50 V解析由交流电压瞬时值表达式可知电压的有效值为100 V，故用电压表测该电压其示数为100 V，选项A错误；100 rad/s，则周期T0.02 s，选项B正确；该电压加在“100 V100 W”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，选项C错误；t s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V，选项D错误。答案B3.(多选)如图1所示，输入端ab的输入电压既有直流成分，又有交流成分，以下说法中正确的是(L的直流电阻与R相同)()图1A.直流成分只能从L通过B.交流成分只能从R通过C.通过R的既有直流成分又有交流成分D.通过L的交流成分比通过R的交流成分必定要少解析线圈具有通直流阻交流的作用，所以大部分交流成分通过R，L的直流电阻与R相同，对交流的阻碍作用要大于电阻R，多数交流成分通过R，故选项C、D正确。答案CD4.(多选)如图2所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是()图2A.把电介质插入电容器，灯泡变亮B.增大电容器两板间的距离，灯泡变亮C.减小电容器两板间的正对面积，灯泡变暗D.使交变电流频率减小，灯泡变暗解析把介质插入电容器，电容变大，容抗减小，灯泡变亮，A正确；电容器两板间距离增大，电容减小，容抗增大，灯泡变暗，B错误；减小电容器两极板正对面积，电容减小，容抗增大，灯泡变暗，C正确；交流电的频率减小，容抗增大，灯泡变暗，D正确。答案ACD5.(2018扬州市一模)(多选)电阻为1 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈的电动势随时间变化的图象如图3所示。现把线圈的电动势加在电阻为9 的电热丝上，则下列说法正确的是()图3A.线圈转动的角速度为31.4 rad/sB.如果线圈转速提高一倍，则电流发生改变C.电热丝两端的电压U100 VD.电热丝的发热功率P1 800 W解析从图中可知T0.02 s，314 rad/s，故选项A错误；其他条件不变，如果线圈转速提高一倍，角速度变为原来的两倍，则电动势最大值EmNBS变为原来的两倍，电压的有效值为原来的两倍，根据欧姆定律可知电流发生改变，故选项B正确；该交流电压的最大值为200 V，所以有效值为100 V，U100 V90 V，故选项C错误；根据P得P W1 800 W，选项D正确。答案BD6.(多选)阻值不计的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈两端的电压随时间的变化规律如图4所示。下列说法中，正确的是()图4A.线圈两端电压的平均值为10 VB.电压表连接在线圈两端时，其示数为14 VC.在0.01 s时，线圈平面与磁场垂直D.当接外电路时，线圈内的电流方向1 s内改变50 次解析线圈两端电压平均值可看成et图线与t轴包围面积与时间的比值，故平均值应大于10 V，A项错误；由et图象知，Um20 V，故有U有10 V14 V，即电压表读数为14 V，B项正确；t0.01 s时，U0，线圈位于中性面位置，故C项正确；由T0.02 s，知f50 Hz，一个周期内电流方向改变两次，故线圈中电流方向每秒变化100次，D项错误。答案B