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2.7 弧长及扇形的面积教学案教学目标1 在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式；2 了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问题。教学重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用教学难点：弧长与扇形的计算公式的应用教学过程创设情境在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？探索一：弧长计算公式问题1如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180，那么半圆形跑道长是多少呢？问题2如果将1中的圆心角变成是90，60，那么所对应的弧长分别是多少呢？问题3已知O半径为R，求n圆心角所对弧长结论：在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长l的计算公式为 练习1（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角60，它的弧长为 （2）已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，则此弧所在圆的半径为 探索二：扇形面积计算公式1回忆扇形相关概念：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形2已知O半径为R，求圆心角为n的扇形的面积（1） 圆心角是1的扇形面积是多少？（2） 圆心角为n的扇形面积是多少？3 扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是： 练习2(1) 一个扇形的弧长为20cm，半径为24cm，则该扇形的面积为_(2)扇形的圆心角为60，半径为5cm，则这个扇形的弧长为_， 这个扇形的面积为_(3)已知扇形的圆心角为120,弧长为20，扇形的面积为 例题分析例1如图，ABC是O的内接三角形，BAC60设O的半径为2，求的长例2如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S拓展提升如图，半圆的直径AB40，C、D是半圆的3等分点求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积小结1弧长、扇形面积公式； 2不规
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