用两步计算解决实际问题.doc

用两步计算解决实际问题教学内容：三年级（上册）第4344页。教学目标：1. 经历从现实情境中收集信息、提出问题、解决问题的过程，感受画线段图分析数量关系的策略，学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。2. 感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣与信心，初步形成独立思考和自主探索的意识、习惯。教学重点：学会解答乘法、加减法相结合的两步计算的问题。教学难点：理解乘法、加减法相结合的两步计算的问题的不同解法。教学过程：课前复习 画一画：第一行画2个，第二行画，的个数是的3倍。 说一说：你画了多少个圆？你是怎么想的？对了，我们把2个看作1份，的个数是的3倍，就要画这样的3份。如果第一行要画20个，你还会画吗？你会觉得画出图你有什么想法？讲述：刚才，我们用画图的方法回忆了一些关于“倍”的知识，你觉得，这样的方法对你学习数学知识有帮助吗？（很直观、很形象的反应它们之间的数量关系）但有的时候画图也不是很方便。今天，我就要学习一种更为简便的方法帮助我们解决一些实际问题。（解决实际问题）等会儿课上可要认真听讲，积极思考啊！一、复习今天，谁和我们一起来上课了？对了，喜羊羊和灰太狼在剪丝带呢。这是灰太狼剪的蓝带子，这是喜羊羊剪的红带子。仔细观察，你发现了什么？是吗？我们来验证一下，红带子的长真是蓝带子的4倍。看来，图形可以直观地表示出数量之间的关系。如果蓝带子长5米，那红带子有多少米？我们可以这样表示。怎么计算，你是怎么想的？现在请同学们仔细看，这幅图还可以这样来表示：怎么区分呢？在线段前添上蓝带子和红带子。现在从图中你能知道些什么？同桌互相说一说。指名回答：已知什么，要求什么？在数学上，我们一般是用线段图来表示数量关系，也就是把原来的长方形简化成线段。（板书：线段图），一般情况下在每条线段前面要写明它表示什么，还要简明扼要的标明已知条件和要求的问题。这样便于我们分析问题，从而正确解决问题。喜羊羊和灰太狼剪好丝带，来到了商场。二、新授1教学例题：（1）从图上你知道了哪些信息？ 我们可以用什么简洁明了的表示这些信息呢？画图画上衣和裤子吗？（指导画线段图）画线段图我们今天借助尺。（2）指导画线段图。 那先画表示什么价钱的线段？对，先写裤子，再画线段，画一个端点，再借助尺画一条线段（在本子上一般画1厘米长）。还要在它上面用大括号标出裤子的价钱28元。请同学们在作业纸上学着画。开始，画好的同学再跟黑板上的比比。裤子价钱的线段画好了吗？接下来该画表示上衣价钱的线段了，应该怎么画呢？谁能教教老师？你从哪句话里知道的？同样先写上衣，在画线段时，要注意左边的端点要和上面的端点对齐，然后接着画，画几厘米呢？每一厘米画上一个小短竖，接着画。在作业纸上你会接着画吗？画好同桌两人互相欣赏欣赏。（3）根据这些信息，你能帮助喜羊羊解决什么问题呢？根据学生的回答一一出示问题。 一件上衣多少钱？你会列式吗？这是我们以前学过的比较简单的问题。今天不作讨论。（4）我们着重讨论下面两个问题。我们先来解答第一个问题（贴：一套衣服多少元？）谁来把问题读一读。提问：这里“一套”是什么意思？谁愿意在图上来指一指吗？一套衣服的价钱，就是要把上衣和裤子的价钱线段合起来。在线段图上可以用一个竖着的大括号来表示。这是题目要求的问题，我们用一个问号来表示，还要标上单位名称。现在，这道题目的线段图我们就画完了，你们也能把图补充完整吗？谁能完整的将这幅图的意思说一说？（完整叙述题意）（已经知道的信息，问题）对，大家画线段图，不仅要画出已经知道的信息，也要画出要我们求的问题，这样才能更好地帮助我们解题。（板书：条件、问题）（5）提问：一套衣服的价钱能直接计算出来吗？要算出一套衣服的价钱，要先算什么？为什么要先算上衣的价钱？你会自己列式计算出一套衣服的价钱吗？学生独立计算。指名板演。交流算法，说一说每一步算式的意义。（两种解法都要出现）根据算式理解线段图（指出每一步所对应的线段图）。比较两种解法不同的解题思路。小结：要求一套衣服的价钱，可以先算出一件上衣的价钱，再算买一套衣服要多少钱；也可以先算一套衣服的价钱是几个28元，再算一套衣服的价钱。2我们再看这个问题：（贴问题）一件上衣比一条裤子贵多少元？这道题和刚才的那道题相比，什么地方没变？什么地方变了？问题变了，这个问号放在这里还合适吗？那是谁和谁比？（指导用线段图表示“相差”的含义: 要用虚线表示出两条线段比较的过程。）提问: 通过刚才这么一比，你能找出线段图上一件上衣比一条裤子贵的部分吗？指给你的同桌看看，谁愿意到前来指给大家看看？那这一题的问题应该标在哪儿？请同学们自己把这题的线段图画出来。指名画图。集体纠正，学生修改线段图。 独立解答。现在你会解答这一题了吗？结合线段图交流两种算法。小结：根据线段图我们可以看出：先用乘法算出一件上衣的价钱，再用减法算出一件上衣比一条裤子贵多少钱；或者先用减法算出上衣比裤子多几个28元，再用乘法算出2个28元是多56元。3刚才同学们借助于画线段图很好的解答了这两道题，现在请同学们比较一下它们有什么相同和不同的地方？同桌互相交流一下。逐步引导概括：相同点：（1）题目提供的条件和线段图表示的数量关系相同；（2）都是用两步计算解答的实际问题，（揭示题目）第一步都是先算一件上衣多少钱或者先算所示问题有几份。不同点：（1）两题所求的问题不同，表现在线段图上也不同；（2）第一题要求买一套衣服要多少钱，就是求上衣和裤子的价钱的和，用加法计算；第二题要求买一件上衣比一条裤子贵多少钱，就是求上衣和裤子的价钱的差，用减法计算。4小结：我们把问题改变后，解法就不同了，但不管怎么该，我们都可以画线段图表示条件与条件的关系，条件和问题的关系，然后根据线段图分析题意，确定先算什么，再算什么，每一步怎么计算，从而正确解答题目。三、巩固喜羊羊看同学们学得这么认真，想出几题考考大家，你们愿意接受它的挑战吗？好先看第一题：1完成练习纸上的练习题。说说图意并列式。（1）先让学生看图复述题意。（提问: 这里的问号用什么来代替了？）（2）学生独立解答，集体交流。（展示学生作业的小黑板并评讲）你们跟他做的一样吗？补充第二种方法。做对的表演表扬自己。2我们来看第二题。你们能先画线段图，再解答吗？注意画线段图时要先画表示的线段，再画