人教版七年级数学上册一元一次方程去分母ppt

去分母解方程,解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3),解:,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,3x-7x+7=3-2x-6,3x-7x+2x=3-6-7,2x = 10,x=5,（1）12（x+1）= -（3x-1),请你解下列题目，比一比谁快,解:去括号,得 12x+12=-3x+1,移项,得 12x+3x=1-12,合并,得 15x=-11,系数化为1,得x=,下面的方程在求解中的步骤有：,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,每一步的依据是什么?,回忆,2、去括号，移项，合并同类项，系数为化1,要注意什么？,1.括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号 2.移项要变号.3.系数化为1。,解方程:,解这些方程，都要经过，移项、合并同类项，但又都含有分母，为了计算简便，依据等式的性质2，等式的两边都乘以一个数把分母去掉，这样计算简便。这样就产生了解方程的一个步骤去分母,解：去分母，得,X-1=6,移项，得,X=7,解：去分母，得,3（x+2）=2(2x-3),移项，得,去括号，得,3x+6=4x-6,3x-4x=-6-6,合并同类项，得,x=-12,去分母时要 注意问题：,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如分子中是多项式,应将该分子添上括号,例1.解方程 解：去分母，得5(3+1)-10x2=(3-2)-2(2+3)去括号，得15+5-20=3-2-4-6移项，得15-3+4=-2-6-5+20合并同类项，得 16=7系数化为1，得,张丽丽班上有40位同学，她想在生日时请客，因此到超市花了17.5元买了果冻和巧克力共40个，若果冻每20个15元，巧克力每30个10元，求她买了多少果冻？ 分析：若设她买了X个果冻，则买了 个巧克力； 因为 20个果冻15元，则每个 元，所以买果冻花 元； 30个巧克力10元，则每个 元，因此花了 元。 因为共花了17.5元，所以可列方程,问题,(40-X),方程中有分母怎么解啊？,解：设她买了x个果冻.根据题意，得,去分母，得 45x+20(40-x)=1050 去括号，得 45x+800-20x=1050 移项，得 45x-20x=1050-800 合并同类项，得 25x=250 系数化为1，得 x=10 答：她买了10个果冻。,例：解: 去分母，得 y-2 = 2y+6 移项，得 y-2y = 6+2 合并同类项,得 - y = 8 系数化这1.得 y = - 8,如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗?再试一试看:解去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得 2y-y+2=6移项,得 2y-y=6-2合并同类项,得 y=4,你能说一说每一步注意的事项吗?,解一元一次方程的一般步骤:,注意,1.去分母时应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；是依据等式性质二，要添上括号。不能漏乘没有分母的项；去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记变号。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要变号。3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；只在方程一边交换位置的项不变号。4.合并同类项时，系数加、减要细心。5.系数化为1时，要注意负号与分数。6.求出解后养成检验的习惯。,解下列方程,解下列方程,解方程正确答案 (1)x=2(2) y=-3,解下列方程:,错在哪里,(2）,解下列方程:,如何求解方程呢?,3X+1,2,3X-2,10,2X+3,5,-2=,找一找,解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并,得 15x =3 系数化为1,得 x =5,错在哪里,1. 下列解方程的过程正确的是（ ）A：将 去分母，得1-5(3x-7)=-4(x+17)B:由 ，得C：40x-5(3x-7)=2(8x+2)去括号，得 40-15x-7=16x+4D：由 得,D,2. 解方程解:去分母，得 2(2-x)=2-5(x+3)去括号，得4-2x=2-5x-15移项，得-2x+5x=2-15-4合并同类项，得 3x=-17系数化为1，得,判断下面的解题过程是否正确,基本题组训练：,解下列各方程：,拓展创新题训练：,巩固延伸题训练：,探究：工程问题,思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；甲x小时完成全部工作的 ；乙x小时完成全部工作的 。,1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？,分析：一个人做1小时完成的工作量是 ；一个人做x小时完成的工作量是 ；4个人做x小时完成的工作量是 。,2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是 。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是 。总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 。,3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？,例3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,分析:这里可以把工作总量看作,1,请填空:,人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 ,1/40,由x先做4小时,完成的工作量为 ,4x/40,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为 ,8(x+2)/40,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为 .,4x/40 +8(x+2)/40,或1,解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:,两段完成的工作量之和应是总工作量,列出方程:,4x/40 +8(x+2)/40 =1,解：,设先安排了x人工作4小时。根据题意，得,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,系数化为1，得,答：应先安排2名工人工作4小时。,勿忘我,勿忘他,勿忘移项变号,140,28,感悟与反思,回顾本题列方程的过程,可以发现:,工作量=人均效率 人数 时间,这是计算工作量的常用数量关系式.,巩固练习：,一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？,聪明的你是否可以找出我们数学的方法美与变化美！,各阶段完成