七年级数学上册有理数的乘法教学设计.docx

有理数乘法课题：1.4.1有理数的乘法（一）教学目标：1、知识与技能体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2、过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3、情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。教学重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。教学难点：引入两负数相乘，积的符号为正。教学过程：一、旧知引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 。 2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 。 二、探索新知我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。1正数与正数相乘问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (+2)(+3)=+6答：结果向东运动了6厘米2负数与正数相乘问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (2)(+3)=(6)3正数与负数相乘问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ 讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为 (+2)(3)=64负数与负数相乘问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？讲解： 3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为 (2)(3)=+65零与任何数相乘或任何数与零相乘问题五：运动了0分钟或者速度为0，结果是什么？答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：20=0；0(3)=0综合上述五个问题得出：(1)(+2)(+3)=+6；(2)(2)(+3)=6；(3)(+2)(3)=6；(4)(2)(3)=+6(5) 20=0；0(3)=0.观察上述(1)(4)回答：1积的符号与因数的符号有什么关系？答：若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负。2积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？答：积的绝对值等于两个因数的绝对值的积。由此我们可以得到：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 观察(5)得出:0乘以任何数都得0. (1)(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。法则的应用：（5）（3） （7）4解题步骤：1认清题目类型； 2根据法则先确定积的符号； 3再用各因数的绝对值相乘。 学生活动:计算例1的三题; 让学生说出解题步骤.引导学生得出结论:要得到一个数的相反数,只要将它乘-1.小试牛刀:在计算中得出在有理数中仍然有乘积是1的两个数互为倒数.例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6 0C，攀登3km后，气温有什么变化？解:(-6) 3 =-18 答:气温下降18 0C.三、课堂小练（巩固练习）1、若ab0，则必有（ ） A、 a0 b0 B、 a0 b0 C、 a0 b0 D 、 ab同号2、若ab=0，则必有（ ）A、 a=b=0 B、 a=0 C、 a,b 中至少有一个为0 D 、 a，b中最多有一个为03、下列说法正确的是（ ）A、负数没有倒数 B、正数的倒数比自身小C、任何有理数都有倒数 D 、-1的倒数是-14.一个有理数和它的相反数之积( )A. 必为正数 B. 必为负数C. 一定不大于零 D. 一定等于15.若ab=|ab|，则必有( )A、a与b同号 B、