安徽省淮北市梅苑学校八年级数学上册《等腰三角形的性质》课件 新人教版.ppt_第1页
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16 3等腰三角形的性质 1 八年级数学 定义 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 边 等腰三角形中 相等的两条边叫做腰 另一条边叫做底边 向同学们出示精美的建筑物图片 相关概念 角 等腰三角形中 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 如图 把一张长方形纸片按图中的虚线对折 并剪去虚线部分 再把它展开 得 abc 活动1 实践观察 认识三角形 活动2 探索等腰三角形性质上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 把剪出的等腰三角形abc沿折痕ad对折 找出其中相等的线段和角 填入下表 ab ac b c 讨论 除了剪纸的方法 还可以怎样作 画 出一个等腰三角形 你能发现等腰三角形有什么性质吗 说一说你的猜想 等腰三角形的两底角相等 简写成 等边对等角 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 证明定理1 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 已知 abc中 ab ac 求证 b c 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 证明 在 abc中 取底边bc的中点d 连接ad 在 bad与 cad中 ab bd ad bad cad b ac c cd ad sss d 提问 这性质的条件和结论是什么 用数学符号如何表达条件和结论 活动3 等腰三角形性质定理的证明 方法1 已知 abc中 ab ac ad是 abc的中线 证明定理 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 求证 ad是 abc的高和角平分线 证明 ad是 abc的中线 bd cd在 bad cad中 ab acbd cdad ad bad cad sss bad cad bda cda ad是 abc是角平分线又 bda cda 1800 bda cda 900 ad是 abc的高 d 练习 小试牛刀如图1在 abc中 ab ac a 36 则 b c 变式练习 1 在等腰 abc中 a 90 求 b c2 abc中 ab ac 与 bac相邻的外角为80 则 b 活动4 反馈练习 72 72 40 如图 厂房屋顶钢架外框是等腰三角形 其中ab ac 立柱ad bc 已知 b 30 bc 6m 那么 bac bd 120 3m 练一练 例1 在 abc中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad 求 abc各角的度数 解 ab ac bd bc ad abc c bdc a abd 等边对等角 设 a x 则 bdc a abd 2x从而 abc c bdc 2x于是在 abc中 有 a abc c x 2x 2x 1800 解得x 360 在 abc中 a 360 abc c 720 活动5 等腰三角形性质定理的运用 说一说 这节课的我们主要学习了什么内容 有哪些收获 1 求有关等腰三角形的问题 作顶角平分线 底边中线 底边的高是常用
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