人教版初中数学七年级上册课件：整式的加减-合并同类项

2.2 整式的加减合并的同类项,问题,青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）,解：,100t+1202.1t,这段铁路的全长是:,即 100t+252t,2. 类比数的运算，化简100t+252t，并说明其中的道理。,探究： 1.运用有理数的运算律计算： 10022522= 100(-2)252(-2)=,有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,100t+252t,=352 t,解:原式,=(100+252) 2=3522=704,1002+2522,原式,练习二3.填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2(3)3ab2+4ab2=( )ab2,100t-252t=,3x2+2x2,3ab2-4ab2,根据逆用乘法对加法的分配律可得：,上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。,探讨:,(100-252)t,=-152t,=(3+2)x2,=5x2,=(3+4)ab2,=7ab2,=(100+252)t,问题：以下单项式有什么相同点？,找一找,指数都是2,指数都是1,相同字母的指数相同,所含字母相同,（3）3x2 y 和 5 x2y,讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？,同类项,条件：,1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。,同时满足1、2的项叫同类项。,注：几个常数项也是同类项。,1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( ),是,否,是,否,否,相同,相同,系数,字母顺序,判断同类项：1、字母_；2、相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。,思考:,应用：,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项),=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ),=-4x2+5x+5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,探讨:,合并同类项法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。,注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。,例1：合并下列各式的同类项：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-x2y+xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,做一做:,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2,请你把字母的值直接代入原式求值，与例2运算过程相比较，哪种方法更简便？,例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降 2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位的变化量为 .,两天水位的总变化量为 -2a+0.5a,=(-2+0.5)a,=-1.5a(cm),这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm,(2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x,=(5-3+4)x,=6x(千克),-2a cm,0.5a cm,课堂小测：1.下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5,3、计算：,（1）-6ab+ba+8ab,(2)10y2-0.5y2,4、求下列各式的值： （1）3x-4x2+7-3x+2x2+1 ，其中x=-3.,小结,1.什么叫做同类项？请举例说明.2.什么叫做合并同类