82消元(加减)教学设计

8 2 消元消元 加减法 一 内容和内容解析 1 内容 加减消元法 2 内容解析 本节课内容节选自人教版七年级数学下册第八章 第二节第二课时 是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组 的基础上 继续学习的另一种消元方法 教材的编写目的是让学 生通过学习加减消元法充分体会 化未知为已知 的转化过程 理 解并掌握解二元一次方程组的基本方法 为以后函数等知识的学 习打下基础 本节课的教学重点是如何用加减法解二元一次方程组 二 目标和目标解析 1 目标 1 知识与技能 会运用加减消元法解二元一次方程组 2 过程与方法 通过经历加减消元法解方程组 体会消元思想 的运用 经过引导 讨论和交流理解用加减消元法解二元一次 方程组的一般步骤 3 情感态度与价值观 通过交流 合作 讨论获取成功的体验 感受加减消元法的应用价值 同时体会数学与日常生活的紧密 联系 认识到数学的价值 2 目标解析 达到目标 1 的标志是 学生通过观察方程组 会根据未知数 的系数判断方程组能否直接进行加减消元 同时会把未知数系数不 相等复杂的二元一次方程组利用等式的性质进行变形转化成为未知 数系数绝对值相等的二元一次方程组 达到目标 2 的标志是 学生通过观察 讨论 比较 总结等 方法 感受到加减消元就是由二元转化为一元 并且体会到把未学 的知识转化为已学的知识来解决学习思想 达到目标 3 的标志是 通过自主探究 目标检测等环节让学 生感受到成功的喜悦 树立学习数学的信心 并有成就感 三 教学问题诊断分析 本节课学生的认识基础有 1 会用代入法解二元一次方程组 2 对消元思想方法已具有一定的分析能力 3 学生已经掌握了等 式的性质 学生认知的主要障碍是 1 探索加减法消元时何时加 何时减 认识到未知数系数之间的关系 2 当其中一个未知数系数是另外一 个未知数系数的倍数时 如何变形消元 3 当两个未知数系数都不 是倍数关系时 确定对谁进行消元 怎样变形进行消元 基于以上分析 本节课的教学难点为运用加减法消元转化的过程 三 教学过程设计 1 复习引入 问题 1 根据等式的性质填空 1 若 a b 那么 a c 2 若 a b 则 ac 3 若 a b c d 则 a c b d 吗 问题 2 利用等式性质将下列式子中 y 的系数变成相等的系数 2x y 2 与 x 3y 7 问题 3 用代入法解下列方程组 x y 22 2x y 40 那么解二元一次方程组的基本思路是什么 设计意图 复习等式的性质是为后面加减消元作好铺垫 问题 3 的设计不仅复习了旧知 强调消元思想 同时能自然延伸新课 符 合学生认知规律 2 探究新知 活动一活动一 一 自学教材 一 自学教材 1 解这个方程组 x y 22 2x y 40 除了用代入法 还 有别的方法吗 2 请大家认真阅读教材 94 页第二个思考前的内容 并回答下列问 题 1 这个方程组的两个方程中 y 的系数有什么关系 2 利用这种关系 你发现了新的消元方法吗 3 是什么意思 它的作用是什么 设计意图 学生自学教材 既体现了学生是课堂的主体 又培养 了学生自主学习的能力 二 动手操作 二 动手操作 1 联系上面的解法 想一想怎样解方程组 3x 10y 28 15x 10y 8 对于解这个方程组 哪位同学能够说说你是怎么想的 学生试做 然后展示点评 2 思考并回答 1 解以上两个方程组和前面的方法一样吗 是怎样消元的 2 何时加 怎样加 何时减 怎样减 加减时应该注意什么问题 3 加减以后达到了什么目的 4 总结加减法定义 并板书课题 大屏幕出示加减消元法定义 设计意图 这样引出课题 顺理成章 并渗透了消元的思想 让 学生明白了如何把二元一次方程组转化为一元二次方程组 突出了 本节课的重点 活动二活动二 出示方程组 5x 2y 25 3x 4y 15 思考 1 这个方程组与前面两个方程组中的方程有何区别 能直接 进行加减消元吗 2 你能够想办法把这个方程组变换成已学习过活动 1 方程组 的形式吗 怎么变换 3 学生试做 4 展示点评 设计意图 设计这样只需一个方程变形 然后就可以加减消元的 方程组 难度梯度提高 增加了学生的挑战性 激发了学生的学 习欲望 同时通过本题让学生体会化归的思想 活动三活动三 用加减法解下列方程组 3x 4y 16 5x 6y 33 思考 1 这个方程组与活动 1 2 里面的方程又有什么不同 2 你打算怎么做 3 试做 4 展示点评 对于消去不同未知数的应做认真点评 5 根据观察用加减消元法解这个方程组你认为消去哪个未知数 比较简单 2x 4y 18 3x 7y 21 小结当相同未知数系数不相同时 一般消去未知数系数绝对值公 倍数较小的未知数 设计意图 该方程组比前面的复杂了许多 不过由于有前面的探究 做准备 学生能想方设法将此方程组转化为前面的形式来解决 这 样既训练了学生的知识迁移能力 又为归纳总结用加减消元法解二 元一次方程组的一般步骤做了准备 3 思考并小结 1 通过以上活动 你认为加减消元什么时候能直接进行加减 什么 时候不能直接进行加减 怎么办 2 你能总结出用加减法解二元一次方程组的一般步骤吗 设计意图 简单的小结 使知识系统化 条理化 突破难点 4 运用新知 1 用加减法解下列方程组 3x 4y 15 2x 4y 10 较简单的消元方法是 将这两个方程 消去未知数 2 用加减法解下列方程时 你认为先消去哪个未知数较简便 填 写消元的过程 3x 2y 15 5x 4y 23 消元方法是 2a 7b 8 3a 8b 10 消元方法是 设计意图 通过简单的加减判断 训练学生对加减消元法的理解和 认识 四 归纳总结 1 我们现在主要学习了哪些解二元一次方程组的方法 2 用加减法解二元一次方程组的思路是什么 你学到了哪些数 学思想 3 具体说是如何用加减法解二元一次方程组的 在解题过程中 应该注意什么问题 设计意图 引导学生对本节课的知识梳理 使学生掌握用加减消元 法解方程的技能 进一步渗透消元的思想 体现转化的学习方法 3 布置作业 课本 P98 页习题 8 2 第 3 4 题 四 目标检测设计 1 方程组 3x 2y 13 消去 y 以后所得的方程是 3x 2y 5 A 6x 8 B 6x 18 C 6x 5 D x 8 2 用加减法解方程组 326 231 xy xy 时 要使方程中同一个未知数的系 数相等或互为相反数 必须适当变形 以下四种变形正确的是 966961896186412 1 2 3 4 462462462693 xyxyxyxy xyxyxyxy A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 1 3 已知3x 2y 17 则