八年级数学上册 1.5 用“边边边”判定三角形全等课件 （新版）浙教版.ppt

1 5三角形全等的判定 用 边边边 判定三角形全等 第1章三角形的初步知识 1 课堂讲解 边边边 sss 全等三角形的判定 sss 的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 钱塘江大桥由著名桥梁工程师茅以升设计 建成于1937年 是我国第一座铁路 公路两用双层桥 桥上有许多全等的三角形结构 1 知识点 边边边 sss 按照下面的方法 用刻度尺和圆规在一张透明纸上画 def 使其三边长分别为1 3cm 1 9cm和2 5cm 知1 导 画法如图 1 画线段ef 1 3cm 2 分别以点e f为圆心 2 5cm 1 9cm长为半径画两条圆弧 交于点d 或d 连结de df 或d e d f def 或d ef 即所求作的三角形 把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较 它们能互相重合吗 知1 导 让我们动手做下面的实验 如图1 把两根木条的一端用螺栓固定在一起 木条可以自由转动 在转动过程中 连结另两个端点所成的三角形的形状 大小随之改变 如果把另两个端点用螺栓固定在第三根木条上 图2 那么构成的三角形的形状 大小就完全确定 知1 导 图1 图2 从上述实验可以看出 当三角形的三条边长确定时 三角形的形状 大小完全被确定 这个性质叫做三角形的稳定性 这是三角形特有的性质 知1 导 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ad cb 求证 a c 知1 讲 例1 在 abd和 cdb中 abd cdb sss a c 根据什么 证明 总结 知1 讲 1 三边 的两个三角形全等 简写成 边边边 或 sss 2 用几何语言叙述如下 如图所示 在 abc和 a b c 中 abc a b c sss 对应相等 1 知1 练 如图 点b e c f在同一条直线上 且ab de ac df be cf 将下面证明 abc def的过程补充完整 证明 be cf be ec cf ec bc ef 在 abc和 def中 abc def 来自 教材 知1 练 来自 典中点 如图 下列三角形中 与 abc全等的是 2 3 知1 练 如图 已知ac fe bc de 点a d b f在一条直线上 要利用 sss 证明 abc fde 还可以添加的一个条件是 a ad fbb de bdc bf dbd 以上都不对 来自 典中点 2 知识点 全等三角形的判定 sss 的应用 知2 讲 已知线段a b 如图所示 用直尺和圆规作 abc 使bc a ab ac b 例2 导引 根据三角形的定义 只要将三条线段首尾顺次连接即可 知2 讲 解 作法 如图所示 1 作一条线段bc a 2 分别以b c为圆心 b的长为半径画两条圆弧 两条圆弧在bc的同侧相交于点a 3 连接ab ac abc就是所求作的三角形 总结 知2 讲 根据题目所给的条件 本题可以先确定一边 两个顶点 然后再确定第三个顶点 1 知2 练 来自 教材 如图 已知线段a b c 用直尺和圆规作 abc 使bc a ac b ab c 知2 练 来自 典中点 如图 ad cb ab cd a 60 则 c 2 知2 练 来自 典中点 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图 已知 aob是任意一个角 在边oa ob上分别截取om on 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与m n重合 过角尺顶点p作射线op 则op是 aob的平分线 其理由是 3 如图所示 工人师傅砌门时 常用木条ef固定长方形门框abcd 使其不变形 这种做法的依据是 a 两点之间线段最短b 长方形的对称性c 长方形的四个角都是直角d 三角形的稳定性 知2 讲 例3 只要三角形的三边固定 三角形的形状就确定了 导引 d 三角形的稳定性在生产和日常生活中有广泛的应用 点拨 总结 知2 讲 当三角形的三条边长确定时 三角形的 完全被确定 这个性质叫做三角形的稳定性 形状 大小 举出两个应用三角形稳定性的实际例子 知2 练 来自 教材 1 来自 点拨 图中 具有稳定性的是 2 1 证明三角形全等时 除了充分应用题目提供的条件外 还应仔细观察图形 充分挖掘题目图形中的隐含条件 如公共边 2 利用 边边边 判断三角形全等时 当所给相等的边不是要判定的三角形的边时