代数式竞赛题.doc

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除怀化四中东校区2016级周南实验班数学代数式竞赛题汇编1、一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的收费”，若这两家旅行社每人的全票价相同，则优惠条件是（ ）。A甲比乙更优惠 B乙比甲更优惠C甲与乙优惠条件相同 D与原票价有关2、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为 。3、阅读理解：符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =ad-bc，例如， =34-25=12-10=2，请根据阅读理解化简下面的二阶行列式 ，并求当a=2时，此二阶行列式的值。4、一组按规律排列的式子：， ，（ab0），其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n是正整数）。5、已知关于x的二次多项式a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。 （“希望杯”培训题）6、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),图(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第7个叠放的图形中,小正方体木块总数应是 块，第n个叠放的图形中,小正方体木块总数应是 块。7、将1,2,3，2016这2016个自然数任意分成1008组,每组两个数，现将每组的两个数中任一个数记为a，另一个数记为b，代入代数式（|a-b|+）中进行计算，求出其结果。1008组数都代入后可求得1008个值。求这1008个值的和的最大值是 。8、若M=2（x2-3x+6）-(5x2-8x+17)，N=(2x2-5x-3)-( x2-7x+2)，试比较M与N的大小。9、计算：（“希望杯”改编试题）-10、把（x2-x+1）6展开后得a12x12+ a11x11+a2x2+a1x+a0。求：（1）a12+a11+a2+a1+a0的值；（2）a12+a10+a8+a4+a2+a0的值。11、一个四边形的周长是60cm，已知第一条边长为acm，第二条边长比第一条边的2倍多3cm，第三条边等于第一、二条边的和，则第四条边的长为 cm。12、若（m+n）个人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要2 天。 （第15届江苏省初中数学竞赛题）13、某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用90分钟，若往返都坐车，全部行程只需30分钟，如果往返都步行，共需_分钟。（河南）14、有一列数a1，a2，a3，a4，an，其中a1=62+1，a2=63+2，a3=64+3，a4=65+4，则第n个数an= ，当an=2001时，n= 。（江苏）15、多项式3x2+5x-2与另一个多项式的和是x2-2x+4，那么另一个多项式是 。 （第七届“希望杯”试题）16、已知a-b=2，b-c=-3， c-d=5，则(a-c) (b-d)(a-d)= 。（八届希望杯）17、已知2axbn-1与-3a2b2m是同类项，那么(2m-n)x= 。（十二届江苏）18、计算： （-0.125）788= 。 （第六届“希望杯”试题）19、化简-3x2y+4x2y+5xyx-7x2y2+= 。（第八届希望杯试题）20、设m2+m-1=0，则m3+2m2+1997= 。（第八届希望杯试题）21、符号“”表示和，如=a1+a2+a3+a4，则-的值为（ ）A-15 B15 Ca1+a2+a3+a4+a5 Da1 +a3+ a522、已知a+b=0，ab，则化简得（ ）A2a B2b C2 D-2 (第15届江苏省竞赛题)23、已知代数式，当x=1时，值为1，那么该代数式，当x=-1时的值是（ ）A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 （第11届“希望杯”试题）24、已知代数式（2a2-3ab-18b）-3(a2-2ab-2b)-2(a2-2ab+b)。若此代数式的值与b的取值无关，求a的值。25、小明在计算一个整式减去整式-2a2+3ab+2b2时，看错了运算符号，误认为是加上这个等式，结果得出的答案是7a2+ab-5b2。试求原题的正确结果。26、红旗商场库存彩电80台,红星公司库存同种型号的彩电60台。现将这批彩电运往A、B两个城市各70台。运输费有所不同，红旗商场运往A的城市每台10元，运往B城每台14元，红星公司运往A城每台12元，运往B城每台13元 。（1）设从红旗商场运往A城x台，总运输费用w元,试用含x的代数式表示w；（2）请你设计最佳运输方案，使总运费最少，并计算最少运费是多少元?答案：1、B 2、5n+3 3、-8a2+8a-17=-33 4、，5、-1 6、91，2n2-n 7、1524600 8、M-N=-4x2，当x=0时，M=N；当x0时，MN 9、 10、（1）1 （2）36511、54-6a 12、 13、150 14、7n+6 28515、-2x2-7x+6 16、 17、1