九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 （新版）新人教版.ppt

一 新课引入 复习回顾 2 相似三角形有什么性质 根据是什么 相似多边形呢 相似三角形根据定义有 对应角相等 对应边成比例 1 相似三角形有哪些判定方法 定义 预备定理 sss sas aa hl 相似多边形同样有对应角相等 对应边成比例 3 相似三角形的对应边的比叫什么 相似比 4 abc与 a b c 的相似比为k 则 a b c 与 abc的相似比是多少 复习回顾 一 新课引入 二 新课讲解 如果两个三角形相似 它们的周长之间有什么关系 两个相似多边形呢 相似三角形周长的比等于相似比 相似多边形周长的比等于相似比 d c a 二 新课讲解 想一想 三角形中 除了角和边外 还有三种主要线段 高线 角平分线 中线 二 新课讲解 思考 相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系 例如 abc adbc于d 于 求证 相似三角形的对应高线之比等于相似比 a b c a d b c d 二 新课讲解 相似三角形的对应角平分线之比 中线之比 都等于相似比 二 新课讲解 1 如图 abc 相似比为k 它们的面积比是多少 相似三角形面积的比等于相似比的平方 a b c 二 新课讲解 2 如图 四边abcd相似于四边形 相似比为k 它们的面积比是多少 相似多边形面积的比等于相似比的平方 a b c d 1 相似三角形对应角相等 2 相似三角形对应边成比例 3 相似三角形对应高的比等于相似比 4 相似三角形对应中线的比等于相似比 5 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 相似三角形的性质 k 三 归纳小结 1 相似三角形对应的比等于相似比 相似三角形 多边形 的性质 3 相似面积的比等于相似比的平方 多边形 多边形 2 相似周长的比等于相似比 三角形 三角形 高线 角平分线 中线 三 归纳小结 四 强化训练 1 已知 abc与 的相似比为2 3 则周长比为 对应边上中线之比 面积之比为 2 已知 abc 且面积之比为9 4 则周长之比为 相似比 对应边上的高线之比 2 3 2 3 4 9 3 2 3 2 3 2 a b c a b c 四 强化训练 3 如图 abc de bc 且 ade的面积等于梯形bced的面积 则 ade与 abc的相似比是 四 强化训练 4 如图 abc是一块锐角三角形余料 边bc 120毫米 高ad 80毫米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 这个正方形零件的边长是多少 n m q p e d c b a 四 强化训练 n m q p e d c b a 解 设正方形pqmn符合要求 abc的高ad与pn相交于点e 设正方形pqmn的边长为x毫米 pn bc apn abc 得 x 48 毫米 五 布置作业 1 如图 矩形fghn内接于 abc fg在bc上 nh分别在ab ac上 且ad bc于d 交nh于e ad 8cm bc 24cm 1 abc anh成立吗 试说明理由 2 设矩形的一边长nf x 求矩形fghn的面积y与x的关系式 你能求出矩形fghn的面积y的最大值吗 2 如图 在 abc中 点d e分别是ab ac的中点 3 若s doe 1cm2 求s obc s oec和s abc 1 找出图中的各对相似三角形 2 各对相似三角形的相似比分别是多少 面积的比呢 五 布置作业 3 如图 平行四边形abcd中 ae eb 1