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第六章万有引力与航天 第1节 行星的运动 6 1行星的运动 请阅读书本第一段 结合自己的知识 找出 1 地心说的代表人物和主要观点 一 关于天体运动的两种对立观点 2 日心说的代表人物和主要观点 托勒密 地心说 地球是宇宙的中心 并且静止不动 一切行星围绕地球做圆周运动 一 两种观点 日心说 太阳是宇宙的中心 并且静止不动 一切行星都围绕太阳做圆周运动 哥白尼 一 两种观点 二 行星运动规律 开普勒 第谷 开普勒 几何定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个焦点上 开普勒第一定律 开普勒 面积定律 对于任意一个行星而言 它和太阳的联线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第二定律 开普勒 周期定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 开普勒第三定律 开普勒第三定律 1 a指椭圆轨道的半长轴 t指行星运动的周期 2 k是一个常数 对于绕同一中心天体运动的行星来说 k的大小与行星无关 只与中心天体有关 公式表述 1 行星绕太阳运动的轨道近似为圆 太阳处于圆心 2 行星绕太阳做匀速圆周运动 3 所有行星轨道半径的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等 即 中学里的近似处理 例1 有两个人造地球卫星 它们绕地球运转的轨道半径之比是1 2 则它们绕地球运转的周期之比为 解 设两人造地球卫星的轨道半径分别为r1 r2 周期分别为t1 t2 且r1 r2 1 2 则根据开普勒第三定律 所以 比值法处理天体运动 例2 关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是 a 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动b 行星轨道的半长轴越长 自转周期越大c 行星轨道的半长轴越长 公转周期越大d 水星离太阳 最近 公转周期最短 cd 例3 飞船沿半径r的圆周绕地球运动 其周期为t 如果飞船要返回地面 可在轨道上某一点b处 将速率降低到适当数值 从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动 椭圆和地球表面在a点相切 如图所示 已知地球半径为r 求 1 比较飞船沿椭圆轨道运动时经过a b两点的线速度大小 2 求飞船由a点到b所需要的时间 a b 解析 2 当飞船绕地球做圆周运动时 1 a b均在
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