九年级数学下册 24.1 旋转（第1课时）课件1 （新版）沪科版.ppt

24 1旋转 第1课时 平移变换 轴对称变换 刮水器 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 这些运动有什么共同的特征 b o a 点 绕 点 往 方向 转动了 度到点 顺时针 45 认识旋转 图形的旋转 认识旋转 o b a b a 认识旋转 b a c c o 把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度 就叫做图形的旋转 认识旋转 点o叫做旋转中心 旋转的概念 旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 转动的角叫做旋转角 你能给旋转下个定义吗 找一找 请仔细观察此图 点a 线段ab abc分别转到了什么位置 点a 点a 对应点 对应线段 对应角 试一试 如图 abo绕点o旋转得到 cdo 则 点d 线段od 线段ab cod d 点o aoc bod d e a b f c o 问题 旋转前后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角 旋转的性质 1 在图形的旋转过程中 哪些发生了改变 哪些没有发生改变 2 分别连结对应点a d与旋转中心o 量一量线段oa与线段od 它们有什么关系 任意找一对对应点 量一下它们与旋转中心的连线段 你能发现什么规律 3 量一下 aod的度数 再任意找几对对应点 分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数 你又能发现什么规律 探究活动 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 旋转的基本性质 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 例 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 解 它的旋转中心是钟表的轴心 分针匀速旋转一周需要60分 因此旋转20分 分针旋转的角度为 例2 如图 正方形abcd中 e是ad上一点 以点c为中心将 cde逆时针旋转90 画出旋转后的图形 b c m 如连接em 那么 cem是怎样的三角形 等腰直角三角形 1 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 a 2b 3c 4d 5 随堂练习 2 下列说法正确的是 a 旋转改变图形的形状和大小b 平移改变图形的位置c 图形可以向某方向旋转一定距离d 由平移得到的图形也一定可由旋转得到 b c 3 如图 如果正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个 3 4 如图 p是等边 abc内的一点 把 abp按不同的方向通过旋转得到 bqc和 acr 1 指出旋转中心 旋转方向和旋转角度 2 acr是否可以直接通过把 bqc旋转得到 o 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角是多少度 5 如图 在正方形abcd中 e是cb延长线上一点 abe经过旋转后得到 adf 请按图回答 a b f c e g d h 3 eaf等于多少度 4 经过旋转 点b与点e分别移动到什么位置 5 若点g是线段be的中点 经过旋转后 点g移到了什么位置 请在图形上作出 6 连结ef 请判断 aef的形状 并说明理由 7 试判断四边形abcd与afce面积的大小关系 6 已知 如图边长为1的正方形efog绕与之边长相等的正方形abcd的中心o旋转任意角度 求图中阴影部分的面积 6 已知 如图边长为1的正方形efog绕与之边长相等的正方形abcd的中心o旋转任意角度 求图中阴影部分的面积 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的 每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 1 香港区徽可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 议一议 2 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 3个1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3个1次600 旋转的定义 将一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度 就叫做图形的旋转 点o叫做旋