高中物理 第五章 曲线运动 第6节 向心力课件 新人教版必修2.ppt

第五章 新知预习 巧设计 名师课堂 一点通 要点一 要点二 第6节 创新演练 大冲关 随堂检测归纳小结 课下作业综合提升 要点三 1 理解向心力的概念 并会分析向心力的来源 2 知道向心力大小与哪些因素有关 理解向心力公式的含义并能用来进行计算 3 知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力 读教材 填要点 指向圆心 圆心 线速度 m 2r 作用效果 合力 向心加速度 匀速圆周运动 重力 细线拉力 图5 6 1 图5 6 2 3 结论 代入数据后比较计算出的向心力fn和钢球所受合力f的大小 即可得出结论 钢球需要的等于钢球所受外力的 3 变速圆周运动和一般的曲线运动 1 变速圆周运动 定义 线速度大小改变的圆周运动叫做变速圆周运动 变速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度 匀速圆周运动只有向心加速度 2 变速圆周运动的动力学特点 向心力 合力 物体做加速圆周运动 如图5 6 3所示 物体受到的合力f与速度方向的夹角90 把f沿切向和径向正交分解 ft沿速度方向 产生加速度 改变速度的 使物体加速 fn沿半径方向 产生加速度 改变速度的 小于 切向 大小 向心 方向 图5 6 3图5 6 4 物体做减速圆周运动 如图5 6 4所示 物体受到的合力f与速度方向的夹角90 同理 ft使物体减速 fn使物体改变运动 大于 方向 3 处理一般的曲线运动的方法 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动 称为一般的曲线运动 处理一般的曲线运动时 可以把曲线分割成许多小段 每一小段可看成一段小圆弧 把曲线当成许多半径不同的圆处理 如图5 6 5所示 图5 6 5 试身手 夯基础 1 关于向心力 下列说法正确的是 a 向心力是一种效果力b 向心力是一种具有某种性质的力c 向心力既可以改变线速度的方向 又可以改变线速度的大小d 向心力只改变线速度的方向 不改变线速度的大小 解析 向心力是按作用效果命名的 是一种效果力 它可以由重力 弹力 摩擦力等性质的力提供 所以a正确 b错误 由于向心力始终沿半径指向圆心 与速度的方向垂直 即向心力对做圆周运动的物体始终不做功 不改变线速度的大小 只改变线速度的方向 因此c错误 d正确 答案 ad 2 如图5 6 6所示 小物体a与圆盘保持相对静止 跟着圆盘一起做匀速圆周运动 下列关于a的受力情况 正确的是 a 受重力 支持力b 受重力 支持力和指向圆心的摩擦力c 受重力 支持力 摩擦力和向心力d 受重力 支持力和与运动方向相同的摩擦力 图5 6 6 解析 物体a在水平圆盘上 受重力竖直向下 支持力竖直向上 且两力是一对平衡力 a是否受摩擦力 可通过对a的运动状态分析得出 由于a随圆盘一起做匀速圆周运动 必须有力提供向心力 重力与支持力的合力不能提供向心力 只有a受到摩擦力作用 且此摩擦力方向指向圆心 大于等于a所需的向心力 故只有b正确 答案 b 3 在光滑的水平面上 用长为l的细线拴一质量为m的小球 使小球以角速度 做匀速圆周运动 下列说法中正确的是 a l 不变 m越大线越易被拉断b m 不变 l越小线越易被拉断c m l不变 越大线越易被拉断d m不变 l减半且角速度加倍时 线的拉力不变 解析 在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力 由fn m 2r知 在角速度 不变时 fn与小球的质量m 半径l都成正比 a正确 b错误 质量m不变时 fn又与l和 2成正比 c正确 d错误 答案 ac 4 我国计划于2013年发射的 嫦娥三号 卫星将实现软着陆 无人探测及月夜生存三大创新 嫦娥三号 探月卫星在由地球飞向月球时 沿曲线从m点向n点飞行的过程中 速度逐渐减小 在此过程中探月卫星所受合力可能是图5 6 7中的 图5 6 7 解析 嫦娥三号 卫星做曲线运动时 其合外力一定指向轨迹的凹侧 又因卫星的速度逐渐减小 故合外力与速度间夹角应大于90 故只有c正确 答案 c 1 弹力提供向心力物体在光滑平面上 在绳的拉力作用下做匀速圆周运动 拉力 弹力 提供向心力 如图5 6 8所示 图5 6 8 2 静摩擦力提供向心力木块随圆盘一起做匀速圆周运动 其向心力由静摩擦力提供 如图5 6 9所示 木块相对圆盘的运动趋势方向是沿半径背向圆心 静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反 但是 当圆盘光滑 无摩擦力 时 木块是沿切线方向飞出 说明木块相对于地面的运动趋势方向为切线方向 而相对于圆盘的运动趋势方向为沿半径向外的方向 图5 6 9 3 合力提供向心力一般情况下 做圆周运动的物体所受的向心力由其所受合外力提供 有时合力等于某一个力 如圆锥摆的钢球在水平面内做匀速圆周运动时 钢球的重力与其受到的绳的拉力的合力提供向心力 如图5 6 10所示 图5 6 10 4 分力提供向心力如图5 6 11所示 物体在竖直平面内的光滑轨道内做圆周运动 经过a点时 向心力由重力和轨道施加的支持力的合力沿半径方向的分力提供 即fn fn g1 图5 6 11 1 如图5 6 12所示 两物块a b套在水平粗糙的cd杆上 并用不可伸长的轻绳连接 整个装置能绕过cd中点的轴oo1转动 已知两物块的质量相等 杆cd对物图5 6 12块a b的最大静摩擦力大小相等 开始时绳子处于自然长度 绳子恰好伸直但无弹力 物块b到oo1轴的距离为物块a到oo1轴距离的两倍 现让该装置从静止开始转动 使转速逐渐增大 在从绳子处于自然长度到两物块a b即将滑动的过程中 下列说法正确的是 a 物块a受到的静摩擦力一直增大b 物块b受到的静摩擦力先增大 后保持不变c 物块a受到的静摩擦力先增大后减小d 物块a受到的合外力一直在增大 思路点拨 1 转速较小时两物块各自的静摩擦力提供向心力 2 转速增大所需向心力变大 静摩擦力也变大 3 物块b的静摩擦力先达到最大 然后向心力由摩擦力和绳子的拉力的合力提供 解析 物块a所受的合外力提供它做圆周运动的向心力 所以随着转动速度的增大 物块a所受的合外力一直增大 选项 d正确 由题意可知 a b两物块转动的角速度相同 则两物块的向心力之比为1 2 在轻绳张紧前 两物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供 由ffa m 2ra和ffb m 2rb可知 两物块所受的静摩擦力在轻绳张紧前随转速的增大而增大 当物块b所受的静摩擦力达到最大值后 向心力由摩擦力与绳子拉力的合力提供 故物块b所受的静摩擦力先增大后保持不变 选项b正确 a c错误 答案 bd 静摩擦力的方向 可能与物体运动方向相同 可能相反 也可能不在同一条直线上 本题木块受到的静摩擦力方向与物体运动方向垂直 1 匀速圆周运动的特点线速度大小不变 方向时刻改变 角速度 周期 频率都恒定不变 向心加速度和向心力大小都恒定不变 但方向时刻改变 2 匀速圆周运动的性质 1 线速度仅大小不变而方向时刻改变 是变速运动 2 向心加速度仅大小恒定而方向时刻改变 是非匀变速曲线运动 3 匀速圆周运动具有周期性 即每经过一个周期运动物体都要重新回到原来的位置 其运动状态 如v a大小及方向 也要重复原来的情况 4 匀速圆周运动的物体所受合外力大小恒定 方向总是沿半径指向圆心 方向时刻改变 3 匀速圆周运动和变速圆周运动的区别 1 从做曲线运动的条件可知 变速圆周运动中物体所受的合力与速度方向一定不垂直 当速率增大时 物体受到的合力与瞬时速度之图5 6 13间的夹角是锐角 当速率减小时 物体受到的合力与速度之间的夹角是钝角 例如 用一细线系一小球在竖直平面内做变速圆周运动 在向下加速运动过程的某一位置a和向上减速运动过程的某一位置b 小球的受力情况如所示 比较可知 匀速圆周运动和变速圆周运动受力情况的不同是 匀速圆周运动中 合力全部用来提供向心力 因此一定指向圆心 变速圆周运动中 合力沿着半径方向的分量提供向心力 合力通常不指向圆心 2 解决匀速圆周运动问题依据的规律是牛顿第二定律和匀速圆周运动的运动学公式 解决变速圆周运动 除了依据上述规律还需要用到后面章节将要学习的功能关系等 2 如图5 6 14所示 质量为m的物体 沿半径为r的圆轨道自a点滑下 a与圆心o等高 滑至b点 b点在o点正下方 时的速度为v 已知物体与轨道间的动摩擦因数为 求物体在b点所受的摩擦力 思路点拨 解答本题时应注意以下两点 1 物体沿轨道做变速圆周运动 2 物体在b点受到滑动摩擦力作用 图5 6 1 解析 物体由a滑到b的过程中 受到重力 轨道弹力及摩擦力的作用 做圆周运动 f mr 2的意义是 质量为m的物体在半径为r的圆周上以角速度 做匀速圆周运动需要的合外力 向心力 的大小是mr 2 2 用向心力公式解题的应用步骤 1 四确定 确定研究对象 确定轨道平面 确定圆心位置 确定向心力的方向 确定轨道平面和圆心位置是难点 2 受力分析 不要把向心力作为某一性质的力进行分析 3 选定向心力方向列方程 求提供的向心力时一般用合成法或正交分解法 3 长为l的细线 拴一质量为m的小球 一端固定于o点 让其在水平面内做匀速圆周运动 这种运动通常称为圆锥摆运动 如图5 6 15所示 当摆线l与竖直方向的夹角是 时 求 1 线的拉力f的大小及小球的向心力f向的大小 2 小球运动的线速度的大小 3 小球运动的角速度大小及周期 图5 6 15 思路点拨 解答本题时应注意以下两点 1 分析小球受力 确定小球向心力来源及方向 2 根据问题恰当选取向心力公式 在处理匀速圆周运动问题时 要注意以下几个方面 1 弄清物体圆形轨迹所在的平面 明确圆心和半径 2 分析向心力的来源 明确向心力是由什么力提供的 3 在对运动情况进行动态分析时 要明确各量之间的制约关系 变化趋势以及结果涉及物理量的决定因素 1 对应要点一 有一个惊险的杂技节目叫 飞车走壁 杂技演员骑摩托车先在如图5 6 16所示的大型圆桶底部做速度较小 半径较小的圆周运动 通过加速 圆周运动半径亦逐步增大 最后能以较大的速度在垂直的壁上做匀速圆周运动 这时使车子和人整体做圆周运动的向心力是 a 圆桶壁对车的摩擦力b 桶壁对车的弹力c 摩托车本身的动力d 重力和摩擦力的合力 图5 6 16 解析 当车子和人在垂直的桶壁上做匀速圆周运动时 在竖直方向上 摩擦力等于重力 这两个力是平衡力 在水平方向上 车子和人转动的向心力由桶壁对车的弹力来提供 所以正确选项为b 答案 b 2 对应要点二 汽车甲和汽车乙质量相等 以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动 甲车在乙车的外侧 两车沿半径方向受到的摩擦力分别为ff甲和ff乙 以下说法正确的是 a ff甲小于ff乙b ff甲等于ff乙c ff甲大于ff乙d ff甲和ff乙大小均与汽车速率无关 答案 a 3 对应要点三 如图5 6 17所示 将完全相同的两小球a b用长l 0 8m的细绳悬于以v 4m s向右匀速运动的小车顶部 两球分别与小车前后壁接触 由于某种原因 小车突然停止运动 此时悬线的拉力之比fb fa为 取g 10m s2 a 1 1b 1