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文档简介

*8.4 三元一次方程组的解法【知识与技能】1.理解三元一次方程组的定义；2.掌握三元一次方程组的解法；3.会解简单的三元一次方程组应用题.【过程与方法】先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题.【情感态度】让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力.【教学重点】1.三元一次方程组的解法；2.三元一次方程组的应用.【教学难点】三元一次方程组的应用.活动1、情境导入，认识三元一次方程组的定义.问题1 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意，得方程组请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义.问题2 上例中，分别代入,得只含_、_的二元一次方程组再消元，转化为_方程.从而得到解三元一次方程组的思想方法是：三元一次方程组： 含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 活动2如何解三元一次方程组呢？代入法观察方程组：仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含y，z的方程 加减消元法：由+，+2消去z得总结：三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 活动3问题一：你会用代入法解三元一次方程组吗？ 【教学说明】以上三个问题以填空题形式出现，大大降低了学生自主学习的难度，所以鼓励学生先独立完成，再交流成果.问题二：在等式中，当x1时，y0；当x2时，y3；当x5时，y60 求a、b、c的值 活动4 自主练习、巩固新知二、思考探究，获取新知1、自主活动，解决下列方程2.某区中学足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？ 四、师生互动，课堂小结解多元一次方程组的思想方法是不断消元，最终转化为一元一次方程，如五、课后作业1.布置作业：从教材“习题8.4”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课在学习三元一次方程组解法过程中，采取了类比迁移、举一反三的方法，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组.根据
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